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MONOGRAFIA

Programas em python para um breve estudo sobre a estrutura das Estrelas Compactas

Objetivos

Estudar brevemente:

O processo de formação e evolução estelar, bem como a formação dos objetos compactos

A estrutura, a composição e as características peculiares das estrelas compactas

Metodologia

Derivar as equações de estrutura a partir do formalismo clássico

Encontrar a EoS exata para uma AB/EN composta por um gás de Fermi de elétrons/nêutrons degenerados à K

Derivar as EoS's politrópicas a partir dos limites não-relativístico e ultra-relativístico da EoS exata.

Derivar EoS politrópica para regime qualquer de velocidades

Implementar uma rotina do método de Runge Kutta de 4ª ordem em Python3 para resolver as equações de estrutura numericamente a partir do formalismo clássico e a partir das equações TOV, bem como para solução numérica das EoS's

Equação de Estrutura

Formalismo clássico

Equações TOV

Equação de estado - Gás de Fermi

Anã Branca

Pressão dominada por um gás quântico de elétrons livres e completamente degenerados

Densidade de energia dominada pelos nucleões

onde

Estrela de Nêutrons

Pressão dominada por um gás quântico de nêutrons livres e completamente degenerados

Densidade de energia dominada pelos nêutrons

onde

Método de Runge Kutta de 4 ordem para um sistema acoplado de EDO

dP/dr = f(r, P(r), M(r))
dM/dr = g(r, P(r), M(r))
P(r0) = P0 > 0
M(x0) = 0

k1 = hf(rn, Pn, Mn)
l1 = hg(rn, Pn, Mn)

k2 = hf(rn + h/2, Pn + k1/2, Mn + l1/2)
l2 = hg(rn + h/2, Pn + k1/2, Mn + l1/2)

k3 = hf(rn + h/2, Pn + k2/2, Mn + l2/2)
l3 = hg(rn + h/2, Pn + k2/2, Mn + l2/2)

k4 = hf(rn + h, Pn + k3, Mn + l3)
l4 = hg(rn + h, Pn + k3, Mn + l3)

k = (1/6) *(k1 + 2k2 + 2k3 + k4)
l = (1/6) *(l1 + 2l2 + 2l3 + l4)

rn+1 = rn + h
Pn+1 = Pn + k
Mn+1 = Mn + l