Latest version of the documents

future_disk/02/cirkels_in_ml.md

@@ -0,0 +1,173 @@
+Cirkels in ML                                                   
+-------------                                                   
+                                                                
+Cirkel = Zuiver Ronde Kring (Prisma Woordenboek p.61)           
+
+
+Vele  wiskundige  genie�n  hebben  hun  hoofd   gebroken   (niet
+letterlijk natuurlijk) over het  fenomeen  cirkel.  Tegenwoordig
+doen we niet meer zo lastig over cirkels.  Je  neemt  gewoon  je
+rekenketel en berekent een  aantal  sinussen  en  cosinussen  en
+voila, een cirkel.                                              
+
+Op een computer gaat het net zo. Je neemt  basic,  initialiseerd
+een scherm en typt "CIRCLE (100,100),100,15". En  wonderwel,  er
+wordt een cirkel op het scherm afgebeeld.                       
+
+Vraag: HOE DOE IK DIT IN ML.                                    
+
+Antwoord:                                                       
+
+Om antwoord te geven op de vraag zou ik natuurlijk kunnen zeggen
+dat je de computer moet gebruiken om een aantal sinus en cosinus
+waardes te berekenen en  deze  vervolgens  af  te  beelden.  Hoe
+bereken ik echter  sinussen  en  cosinussen  in  ML.  Natuurlijk
+springen de wiskundigen onder ons een meter boven hun stoel uit,
+want    nu    kunnen    ze    gaan    zitten    kwijlen     over
+machtreeksontwikkelingen  (ja,  zo   smaakt   het   ook).   Alle
+wiskundigen hoeven nu dus niet meer verder te  lezen,  want  zij
+kunnen beginnen en h��l v��l geluk.                             
+
+Zo, nu zijn alleen de simpele zieltjes  overgebleven  (waaronder
+ik) en kunnen wij het een stuk gemakkelijker aanpakken.         
+
+Waar was ik gebleven, oh ja, cirkels. Om de simpelere  oplossing
+uit te leggen ga ik beginnen met te zeggen dat ik eigenlijk geen
+hele cirkels ga berekenen. Niet gelijk schrikken,  je  zult  het
+verschil niet zien hoor. Met simpeler bedoel  ik,  dat  ik  maar
+1/8ste deel van  een  cirkel  ga  berekenen  en  door  een  paar
+spiegelingen de  rest  laat  tekenen.  Verder  ga  ik  ook  niet
+oneindig veel punten berekenen (een cirkel  bestaat  theoretisch
+uit oneindig veel punten), want dat is te veel werk. Nee, ik  ga
+gebruik maken van de  maximale  resolutie  van  de  computer  en
+daardoor gaat het een stuk sneller.                             
+
+Om te beginnen laat ik een "flowchart" zien  van  de  (overigens
+niet zelf verzonnen) oplossing:                                 
+
+         +-------------------+                                  
+         | x=0               |                                  
+         | y=R (straal)      |                                  
+         | A=R (hulp teller) |                                  
+         +---------+---------+                                  
+                   |                                            
++------------------+                                            
+|                  |                                            
+|                  +                                            
+|                 / \                                           
+|                /   \             Nee                          
+|               < A<R >----------------+                        
+|                \   /                 |                        
+|                 \ /                  |                        
+|                  +                   |                        
+|                  | Ja                |                        
+|        +---------+---------+         |                        
+|        | y=y-1             |         |                        
+|        | A=A+y+y           |         |                        
+|        +---------+---------+         |                        
+|                  |                   |                        
+|                  +-------------------+                        
+|                  |                                            
+|        +---------+---------+                                  
+|        | Plaats 8 pixels   |                                  
+|        +---------+---------+                                  
+|                  |                                            
+|        +---------+---------+                                  
+|        | A=A-x-x-1         |                                  
+|        | x=x+1             |                                  
+|        +---------+---------+                                  
+|                  |                                            
+|                  +                                            
+|                 / \                                           
+| Nee            /   \                                          
++---------------< x>y >                                         
+                 \   /                                          
+                  \ /                                           
+                   +                                            
+                   | Ja                                         
+         +---------+---------+                                  
+         | Klaar is Klara    |                                  
+         +-------------------+                                  
+
+Als we dit kunnen omzetten in ML dan zijn we  klaar.  Natuurlijk
+wil iedereen weten  hoe  de  oplosing  werkt.  Ik  zal  niet  de
+wiskundige afleiding geven, maar het  op  zijn  "boerenfluitjes"
+vertellen.                                                      
+
+We beginnen  bovenaan  de  cirkel.  Vervolgens  trekken  we  een
+horizontale lijn, en wel zolang tot er een punt buiten de cirkel
+valt (dit wordt berekend met Pythagoras). Vervolgens gaan we  de
+lijn een pixel lager tekenen en begint alles van  voor  af  aan.
+Als dat niet simpel is en het werkt ook nog eens. Oh ja, voor de
+grapjassen die na drie dagen nog aan het tekenen  zijn:  Stoppen
+als x groter dan y is. Verder  moet  er  rekening  mee  gehouden
+worden dat het middelpunt van de cirkel ook de oorsprong van het
+assenstelsel is (dat krijg je met wiskundige beschouwingen).    
+
+En dan nu..... Geen cirkels  natuurlijk,  dat  wil  zeggen  niet
+hier, maar wel op de FUTUREDISK zelf. Er staan  3  files  op  de
+FUTUREDISK die met cirkels te maken hebben.                     
+
+(1) Deze tekstfile (als je de FUTUREDISK tekstroutine  zit,  dan
+kun je nu op de P drukken om de tekstfile te laten Printen).    
+
+(2) De GEN file CIRCLE.  Deze  GEN  file  kun  je  in  je  eigen
+programma's opnemen  als  CALL  routine.  De  gebruiksaanwijzing
+staat in de GEN file.                                           
+
+(3) Een kleine demo met cirkels, die  vanuit  het  software-menu
+opgestart kan worden.                                           
+
+
+Nog een paar opmerkingen:                                       
+
+(a) Nu iedereen  weet  hoe  zij/hij  (de  dames  niet  vergeten)
+cirkels moet maken in ML verwachten wij (ik  in  het  bijzonder)
+van de FUTUREDISK  binnen  enkele  weken  stapels  diskettes  te
+ontvangen. Op deze diskettes staan dan  uiteraard  een  heleboel
+demo's waar cirkels worden getekend. Wat we  ook  ontvangen,  we
+zullen het zeker in een van de volgende nummers plaatsen.       
+
+(b) De routine zoals ze in  de  GEN  file  staat  is  een  trage
+routine. Dit  komt,  omdat  in  de  routine  op  het  zogenaamde
+klipping (buiten beeld vallen van pixels)  gecontroleerd  wordt.
+Als je deze controle weg laat, dan wordt de routine  aanzienlijk
+sneller.                                                        
+
+(c) De credits voor het bedenken van deze oplossing gaan naar:  
+
+Roland Waclawek                                                 
+  Kreisgenerator                                                
+    c't 9/86 p.122                                              
+
+George Sutty & Steve Blair                                      
+  Programmer's guide to the EGA/VGA                             
+    Brady Books, Simon & Schuster, New York, 1988               
+
+J�rgen Petsch                                                   
+  Kopierbahnhof VGA-RAM                                         
+    c't 4/90 p.292                                              
+
+Foley, van Dam, Feiner & Hughes                                 
+  Computer graphics: Principles and Practice                    
+    Addison-Wesley, 1990                                        
+
+J�rgen Petsch                                                   
+  Turbo-Circle: Schnelle Kreise in Turbo-Pascal!                
+    c't 10/91 p.172                                             
+
+
+
+Voor vragen en/of opmerkingen bel:                              
+
+         043-437778                                             
+
+
+
+                             Groetjes,                          
+
+                                       Jeroen "KUBIE" Smael     
+
+
+
+                                           C YA @ !!!!!