Вычисление интеграла методом Монте-Карло

Данный код вычисляет определенный интеграл функции методом Монте-Карло.

Файлы

• 'Main.java': основной класс, содержащий метод 'monteCarloIntegration', осуществляющий численное интегрирование методом Монте-Карло, и метод 'main', запускающий программу.
• 'Calculator.java': класс, содержащий метод 'func', вычисляющий значение функции в точке.
• 'README.md': файл, который вы читаете сейчас.

Использование

Введите в консоли нижнюю и верхнюю границы интегрирования и количество шагов. Программа выведет результат вычисления определенного интеграла.

Введите нижнюю границу интегрирования: 0
Введите верхнюю границу интегрирования: 9
Введите количество шагов: 10000
Результат интегрирования: 243.7047

Описание алгоритма

Алгоритм численного интегрирования методом Монте-Карло заключается в аппроксимации площади под графиком функции на заданном отрезке путем генерации случайных точек и подсчета количества точек, попадающих под кривую. Интеграл вычисляется по формуле S = (b-a) * (Ymax - Ymin) * N / M, где (b-a) - длина отрезка интегрирования, Ymax и Ymin - максимальное и минимальное значения функции на отрезке, N - количество точек, попадающих под кривую, M - общее количество точек. В данной реализации интеграл вычисляется на заданном отрезке с помощью указанного количества шагов.