-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathgpcc06.htm
77 lines (57 loc) · 3.13 KB
/
gpcc06.htm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>GPCC2006問題</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
<H1>GPCC2006問題</H1>
<HR>
<H2><A NAME="g1">シンペイ</A></H2>
<P>ボードゲーム「シンペイ」で、序盤戦のうちで敗北する駄目な手を洗い出せ (ゲームを完全に解いても良い)
<P>例えば2手目で、1手目に隣接しない位置に置くと、負けてしまう。このような駄目な手をなるべくたくさん見つける。
<P>シンペイのルールについては、<A HREF="http://www.bandai.co.jp/releases/J2005071101.html">発売元のバンダイの解説</A>を参照。ゲームの考案者は高橋晋平氏。<A HREF="http://www.asovision.com/simpei/game.html">Web上で遊ぶ</A>こともできる(要FLASH)。
<P>ゲームの細かいルールを簡単にまとめておく。
<UL>
<LI>勝ちの条件
<UL>
<LI>4個並べても勝ちではない。
<LI>相手のコマを3個並べても相手の勝ちにはならない。
<LI>4個並んだ状態から1個移動しても勝ちではない。
</UL>
<LI>飛ばし方
<UL>
<LI>コマをはさんだら必ず別のマスに飛ばさなければならない。
<LI>2,3,4個同時に飛ばす場合は、すべてその2,3,4個のマス以外の場所に飛ばさなければならない。
<LI>飛ばした結果自分のコマがはさまれても、飛ばされない。
</UL>
<LI>4個とも動けなくなった場合はパスになる。
</UL>
<P><A HREF="gpcc06s.htm#g1">解答へ</A>
<HR>
<H2><A NAME="p1">和にならない分割</A></H2>
<PRE>
<TT>1,2,3,...N</TT> の数字を順番に<TT>k</TT> 個の集合のどれかに入れていく
そのとき、どの集合のどの3つの元<TT>a</TT>、<TT>b</TT>、<TT>c</TT> をとっても、
<TT>a + b = c</TT>
の関係を満たさないようにする。
<TT>k = 2, 3, 4</TT> に対して条件を満たす最大の<TT>N</TT>はすでに求まっている。
<TT>k = 5</TT> に対して条件を満たす、なるべく大きい<TT>N</TT>を見つけよう。
</PRE>
<P>参考:
<BR> "Dr. Ecco's Cyberpuzzles: 36 Puzzles for Hackers and Other Mathematical Detectives" (<A HREF="http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0393325415/ref=pd_ts_fb_2/250-0957000-4650625">amazon</A>)
<BR> また、「思考力を養う数学パズル」デイビッド・Ｌ・シルバーマン の「ラック(棚)」の問題
<PRE>分割の例: (k = 2 の場合)
1 , 2 を適当に入れてみる
集合1: { 1 } 集合2: { 2 }
3を最初の集合1に入れてみる
集合1: { 1 , 3 } 集合2: { 2 }
4を集合1に入れると 1 + 3 = 4 となってしまうので
集合2に入れるしかない
集合1: { 1 , 3 } 集合2: { 2 , 4 }
5はどちらでもよいが集合1に入れてみる
集合1: { 1 , 3 , 5 } 集合2: { 2 , 4 }
6はどちらにも入れられないので この場合5までしか入れられない
( 集合1で 1 + 5 = 6, 集合2で 2 + 4 = 6 となってしまう)
</PRE>
<P><A HREF="gpcc06s.htm#p1">解答へ</A>
</BODY>
</HTML>