Skip to content

Latest commit

 

History

History
136 lines (97 loc) · 12.9 KB

Дз_5_семестр.md

File metadata and controls

136 lines (97 loc) · 12.9 KB

Список старого дз за 5 семестр.

Быстрый переход

Другая информация

  • "Наследие ПМИ" теперь доступно для всех. По-возможности - указывайте на ошибки и дополняйте.
  • Задания типовых расчётов в папке Типовики

  • Алгоритмы и теория сложности:

    << к началу

  • Математические методы механики:

    • Найти формулу для кинетической энергии в сферических координатах
    • Найти кинетическую энергию кольца и круга, совершающих поворот, как на изображении
    • Найти кинетическую энергию стержня, концы которого движуться по параболической траектории (y=x^2)
    • Решить задачу с семинара с двумя скрепленными стержнями, предполагая, что оба стержня обладают массой
    • Дорешать последнюю задачу с семинара (с кругом и желобом)
    • Самостоятельно изучить часть про ускорение из лекции
    • Самостоятельно изучить часть про теорему Кориолиса из лекции
    • Найти кинетическую энергию кольца, с подвижным стержнем, концы которого находятся на кольце, также кольцо вращается вокруг оси, проходящей его диаметр; M - масса кольца, m - масса стержня, R - радиус кольца, 4/3*R - длина стержня, все объекты однородны

    << к началу

  • Основы математического моделирования:

    << к началу

  • Программные среды эффективных вычислений:

    << к началу

  • Теория вероятностей и математическая статистика:

    << к началу

  • Уравнения с частными производными:

    << к началу

  • Функциональный анализ:

    • Проверить себя, решая задачи из документа
    • Прорешать задачи из документа
    • Доказать необходимость выпуклости для функции расстояния, если доказано обратное - доказать необходимость монотонности
    • Доказать различные свойства замыканий, как для множеств предельных точек на семинаре
    • Доказать, что множество таких точек, что расстояние от каждой из них до одной фиксированной точки строго меньше расстояния до другой фиксированной точки - открыто
    • Выяснить, является ли подмножество l2 такое, что все его элементы состоят из строго положительных членов, открытым
    • Типовой расчет

    << к началу

  • Численные методы:

    • Найти формулу четвертого порядка точности, с помощью метода Рунге-Ромберга
    • Провести оценку точности для задачи c семинара (f(x)=x^2+ln(x)-4)
    • Добавить точку (pi/6) к задаче с семинара (f(x)=sin(x)), решенной с помощью разделенных разностей
    • Дорешать последнюю задачу с семинара
    • Дз с фото
    • Дз с фото, найти значения функции, а также построить начальную и искомую функции
    • Лаба 1: Написать программу на любом* языке, выполняющую задание с фото, вариант - остаток от номера в списке группы при делении на шесть, при нулевом остатке - шестой вариант (*- язык должен быть знаком преподавателю)
    • Лаба 2: Численное дифференцирование (стр. 3-4 в методичке), указания те же

    << к началу

  • Электродинамика и распространение радиоволн:

    • Доказать тождества с фото
    • Найти напряженность магнитного поля постоянного тока, протекающего через бесконечно тонкий стержень бесконечной длины
    • Определить потенциал через напряженность электростатического поля
    • Решить предыдущую задачу для точечного заряда
    • Решить задачу с фото
    • Найти средние значения энергии магнитного поля, энергии электрического поля, мощности тепловых потерь, мощности источников и мощности излучения
    • Задание на фото, проверить, что при подстановке (4) и (5) в (1) и (2), получается (6) и другое верное тождество
    • Получить решения однородной системы уравнений электродинамики для монохромотического электромагнитного поля в однородной среде, зависящих от одной координаты
    • Проверить истинность формул, выражающих комплексные амплитуды главных характеристик через волновое сопротивление среды
    • Показать, что k' всегда положительная, при сигма отличной от нуля
    • Написать выражение комплексных амплитуд главных характеристик и фазы волны, когда вектор комплексной амплитуды напряженности эл. поля направлен вдоль оси Oy
    • Найти вектор Пойнтинга и его среднее значение, используя полученные формулы главных характеристик с косинусом, и показать, что его направление зависит от выбора решения системы (+ или -)
    • Дано: фото, найти вектор напряжённости электрического поля, вектор напряжённости электрического и магнитного поля в алгебраической форме, амплитуду и фазы напряженностей, вектор Пойнтинга и его среднее значение

    << к началу

<< к началу