Дан плоский граф с известной топологией (указаны координаты вершин в декартовой системе координат), массы вершин, равновесные длины пружин-ребер, а также траектории движения масс вершин, измеренных с погрешностями (моделируется добавлением шума к выходу прямой задачи). Необходимо определить жесткости пружин-ребер.
- Применить итерационный метод численной оптимизации предназначенный для нахождения локального минимума нелинейного функционала без ограничений, над полученными зашумленным данными для нахождения жесткости пружин-ребер в плоском графе.
- Так как взять истинные значения траектории движения масс из натурного эксперимента невозможно, они берутся из численного эксперимента: решается соответствующая система дифференциальных уравнений методом семейства Рунге-Кутты.
- Зашумление полученных “истинных” значений с использованием Гауссовского шума.
В ходе выполнения работы написана программа, которая определяет жесткости пружин-ребер в плоском графе с известной топологией в случае двумерных продольных колебаний с помощью метода оптимизации Бройдена — Флетчера — Гольдфарба — Шанно. Программа достигла высокой точности и выдает результат за малый промежуток времени.