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Análisis Estadístico Multivariable

Curso de la maestría en ciencia de datos (MCD) del ITESO.

Inicio: 12 de agosto de 2024

Fin: 2 de diciembre de 2024

Plataforma: Teams (reuniones virtuales), CANVAS (administración del curso), y GitHub (materiales del curso y calendario)

Instructor: Emmanuel Alcalá

Correo: jaime.alcala@iteso.mx

Asesorías: solicitar cita.

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Contenido

• Análisis Estadístico Multivariable
  • Calendario del curso
  • Temas del curso
  • Bibliografía
  • Evaluación
    • Tareas
    • Participación en clase
    • Proyectos
    • Exámenes
  • Tutoriales de R
    • Fundamentos de R
    • Cargar datos (csv, xlsx) en R con RStudio
    • Data wrangling con {dplyr} y {tidyr}
    • Visualización con {ggplot}
    • Documentos reproducibles con RMarkdown
    • Modelamiento con {tidymodels}
  • Tutoriales de MML
    • Cálculo

Calendario del curso

Para ver el calendario del curso, revisa el siguiente enlace: Calendario del curso. Las fechas se pueden reajustar de acuerdo a cómo avancemos. Para este curso es más importante entender los conceptos que abarcar un temario.

Algunos recursos que he ido recopilando, como una recomendación que han hecho los propios alumnos, se encuentran en Lecturas y recursos recomendados. Estos mismos recursos y lecturas pueden ser usados para sus presentaciones.

Temas del curso

1. Variables aleatorias multivariadas

   1. Preliminares
   2. Correlaciónes y covarianzas

2. Modelos de distribución multivariados

   1. Preliminares
   2. Funciones de distribución y densidad
   3. Distribucion multinormal

3. Teoría de la estimación

   1. Función de verosimilitud
   2. Prueba de hipótesis lineal (regresión lineal)
   3. Modelos log-lineal

4. Técnicas multivariadas

   1. ANOVA, MANOVA, ANCOVA
   2. Selección de variables

5. Descomposición de datos y técnicas de análisis

   1. Análisis de componentes principales
   2. Análisis factorial
   3. Análisis de clúster
   4. Modelos de Mezclas Gaussianas
   5. Análisis discriminante

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Bibliografía

• Applied Multivariate Statistical Analysis. Wolfgang H. and Simar. L. Springer, 2015
• Applied Multivariate Statistical Concepts. Hahs-Vaughn, D. Editorial Routledge, 2016.
• Applied Multivariate Statistics with R. Zelterman, D. Editorial Springer, 2015.

Evaluación

RUBROS	PORCENTAJE
1. Tareas. Una por tema	50%
2. Exposición en grupo	15%
3. Proyecto final	25%
4. Quizzes. Al final de cada tema.	10%
Total	100%

Tareas

• Tarea 1
• Tarea 2
• Tarea 3 y Tarea 3, Parte 2
• Tarea 4
• Tarea 5

Exposiciones

Una exposición por equipo. Las exposiciones estarán distribuidas de la siguiente manera:

Equipo	Tema
Equipo 1	Regresión logística
Equipo 2	PCA
Equipo 3	Análisis factorial
Equipo 4	Análisis discriminante

Organización sugerida de las exposiciones:

Regresión logística

1. Modelos lineales generalizados (énfasis en función de enlace).
2. Implementación y diagnóstico de modelo de regresión logística en R/Python.
3. Interpretación de resultados (efectos marginales, odds ratio, intervalos de confianza, etc).

PCA

1. Estructura matemática (combinación lineal).
2. Método de obtención con factorización matricial.
3. Implementación e interpretación en R/Python

Proyectos

El proyecto final se encuentra en la siguiente liga: Proyecto final.

Tutoriales de MML

Algunos tutoriales de matemáticas y estadística básica. El libro recomendable para matemáticas de ML es Mathematics for Machine Learning de Deisenroth, Faisal y Ong.

Cálculo

• Este un curso de Cálculo para ML. Para derivadas, es suficiente para tener la noción de derivada consultar los videos 3-8.
• En este video explican algunas reglas de derivación útiles..
• Este video es una introducción concisa de integración