Primos_intermedios.md

Título	Autor
Existen números primos m y n tales que 4 < m < n < 10.	José A. Alonso

[mathjax]

Demostrar con Lean4 que existen números primos \(m\) y \(n\) tales que \(4 < m < n < 10\).

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Data.Nat.Prime
import Mathlib.Tactic

example :
  ∃ m n : ℕ, 4 < m ∧ m < n ∧ n < 10 ∧ Nat.Prime m ∧ Nat.Prime n :=
by sorry

Demostración en lenguaje natural

Basta considerar los números \(5\) y \(7\), ya que son primos y \(4 < 5 < 7 < 10\).

Demostraciones con Lean4

import Mathlib.Data.Nat.Prime
import Mathlib.Tactic

example :
  ∃ m n : ℕ, 4 < m ∧ m < n ∧ n < 10 ∧ Nat.Prime m ∧ Nat.Prime n :=
by
  use 5, 7
  norm_num

Demostraciones interactivas

Se puede interactuar con las demostraciones anteriores en Lean 4 Web.

Referencias

• J. Avigad y P. Massot. Mathematics in Lean, p. 36.