一階邏輯

介紹1

一階邏輯是使用於數學、哲學、語言學及電腦科學中的一種形式系統。
一階邏輯出現過許多種名稱，包括：一階謂詞演算、低階謂詞演算、量化理論或謂詞邏輯。
一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於，高階邏輯的謂詞可以有謂詞或函數當做引數，且允許謂詞量詞或函數量詞的存在。在一階邏輯中，謂詞通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中，謂詞則會被解釋為集合的集合。
一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份，因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統。然而，一階定理並沒有能力去完整描述及範疇性地建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。
在語言和邏輯中，量化是指定一個謂詞的有效性的廣度的構造，就是說指定謂詞在一定範圍的事物上成立的程度。產生量化的語言元素叫做量詞。結果的句子是量化的句子，我們稱我們已經量化了這個謂詞。量化在自然語言和形式語言中都使用。在自然語言中，量詞的例子有所有、某些、很多、少量、大量也是量詞。在形式語言中，量化是從舊公式產生新公式的。

在一個島上，有很多居民，居民的代號叫Ａ，然後一歲的居民代號叫 A(1)，兩歲的居民叫 A(2) 以此類推，有一天島山發生災難，只有25歲的人才能上去，所以以電腦演算法即 A(25)＝true 的人才能上去。