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2081. k 镜像数字的和

一个 k 镜像数字 指的是一个在十进制和 k 进制下从前往后读和从后往前读都一样的 没有前导 0 的 正 整数。

• 比方说，9 是一个 2 镜像数字。9 在十进制下为 9 ，二进制下为 1001 ，两者从前往后读和从后往前读都一样。
• 相反地，4 不是一个 2 镜像数字。4 在二进制下为 100 ，从前往后和从后往前读不相同。

给你进制 k 和一个数字 n ，请你返回 k 镜像数字中 最小 的 n 个数 之和 。

示例 1:

输入: k = 2, n = 5
输出: 25
解释:
最小的 5 个 2 镜像数字和它们的二进制表示如下：
  十进制       二进制
    1          1
    3          11
    5          101
    7          111
    9          1001
它们的和为 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 。

示例 2:

输入: k = 3, n = 7
输出: 499
解释:
7 个最小的 3 镜像数字和它们的三进制表示如下：
  十进制       三进制
    1          1
    2          2
    4          11
    8          22
    121        11111
    151        12121
    212        21212
它们的和为 1 + 2 + 4 + 8 + 121 + 151 + 212 = 499 。

示例 3:

输入: k = 7, n = 17
输出: 20379000
解释: 17 个最小的 7 镜像数字分别为：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 121, 171, 242, 292, 16561, 65656, 2137312, 4602064, 6597956, 6958596

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 30

题解 (Python)

1. 题解

class Solution:
    def kMirror(self, k: int, n: int) -> int:
        x = 1
        nums = []

        while True:
            for a in range(x, 10 * x):
                b = c = int(str(a) + str(a)[-2::-1])
                d = ''
                while c > 0:
                    d = str(c % k) + d
                    c //= k
                if d == d[::-1]:
                    nums.append(b)
                if len(nums) == n:
                    return sum(nums)
            for a in range(x, 10 * x):
                b = c = int(str(a) + str(a)[::-1])
                d = ''
                while c > 0:
                    d = str(c % k) + d
                    c //= k
                if str(d) == str(d)[::-1]:
                    nums.append(b)
                if len(nums) == n:
                    return sum(nums)

            x *= 10