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650. 两个键的键盘

最初记事本上只有一个字符 'A' 。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

• Copy All（复制全部）：复制这个记事本中的所有字符（不允许仅复制部分字符）。
• Paste（粘贴）：粘贴 上一次 复制的字符。

给你一个数字 n ，你需要使用最少的操作次数，在记事本上输出 恰好 n 个 'A' 。返回能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。

示例 1:

输入: n = 3
输出: 3
解释:
最初, 只有一个字符 'A'。
第 1 步, 使用 Copy All 操作。
第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 'AAA'。

示例 2:

输入: n = 1
输出: 0

提示:

• 1 <= n <= 1000

题解 (Rust)

1. 题解

impl Solution {
    pub fn min_steps(n: i32) -> i32 {
        let mut dp = vec![usize::MAX; n as usize + 1];
        dp[1] = 0;

        for i in 1..dp.len() {
            for j in (i..dp.len()).step_by(i) {
                dp[j] = dp[j].min(dp[i] + j / i);
            }
        }

        dp[n as usize] as i32
    }
}