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390. 消除游戏

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

• 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
• 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
• 不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。

给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

示例 1:

输入: n = 9
输出: 6
解释:
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

示例 2:

输入: n = 1
输出: 1

提示:

• 1 <= n <= 109

题解 (Rust)

1. 题解

impl Solution {
    pub fn last_remaining(n: i32) -> i32 {
        if n == 1 {
            return 1;
        }

        2 * Self::last_remaining_rev(n / 2)
    }

    pub fn last_remaining_rev(n: i32) -> i32 {
        if n == 1 {
            return 1;
        }

        2 * Self::last_remaining(n / 2) - 1 + n % 2
    }
}