235. 二叉搜索树的最近公共祖先.md

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

            _______6______
           /              \
        ___2__          ___8__
       /      \        /      \
       0      _4       7       9
             /  \
             3   5

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8

输出: 6

解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4

输出: 2

解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。

p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路一：

二叉搜索树的特性是左子树 小于 根结点 小于 右子树，因此利用 if 判断 p 和 q 是否位于根结点的两侧，若是则根结点即为所求，若非，则根据大小迭代左子树或右子树，直至分叉，此时的根结点即为所求。时间复杂度 O(N)

代码：

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        # 若 p 和 q 都在左侧，向左子树迭代
        if p.val < root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        # 若 p 和 q 都在右侧，向右子树迭代
        if p.val > root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        # 若 p 和 q 分别位于两侧，根结点即为所求
        else:
            return root

思路二：

逻辑同上，但不采用递归，而是用一个while循环。

代码：

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        while root:
            if p.val < root.val > q.val:
                root = root.left
            elif p.val > root.val < q.val:
                root = root.right
            else:
                return root