Aufgabe Flussüberquerung: Was sollen die Argumente von other-shore-offset sein?

[das-g]

In Aufgabe 1.11, Teilaufgabe 2, heisst es

Schreibe dann eine Funktion other-shore-offset, die die Länge der Strecke berechnet, die das Boot abgetrieben wird (also den Versatz am anderen Ufer, im Schaubild die Strecke b).

schreibe-dein-programm/i1prog.tex

Lines 1692 to 1694 in 254277e

	\item Schreibe dann eine Funktion \texttt{other-shore-offset},
	die die Länge der Strecke berechnet, die das Boot abgetrieben wird
	(also den Versatz am anderen Ufer, im Schaubild die Strecke $b$).

Für mich scheint klar, dass die Funktion mit der schon in Teilaufgabe 1 implementierten Funktion crossing-time zusammenspielen sollte. Allerdings bieten sich mit der Formel

b = v_Fluss ˙ t

(Das Boot wird gleich weit abgetrieben, wie der Fluss während der Überfahrtzeit fliesst.)

zweierlei Lösungsansätze an:

1. b(v_Fluss, t) = v_Fluss ˙ t

   , also eine Funktion, der man das Ergebnis t von crossing-time übergeben würde.

2. b(a, v_Fluss, v_Boot) = v_Fluss ˙ t(a, v_Boot)

   , also eine Funktion, die die in der Aufgabenstellung als gegeben angegebenen Werte entgegen nimmt, und in ihrem Rumpf selbst crossing-time aufruft, um t zu ermitteln.

Ein Kommentar im Quelltext deutet einen dritten Ansatz an:

schreibe-dein-programm/i1prog.tex

Lines 1695 to 1696 in 254277e

	% Dazu musst Du die Breite des Flusses $a$ mit dem Verhältnis von
	% $v_{\text{Fluss}}$ zu $v_{\text{Boot}}$ multiplizieren.

Daraus ergibt sich

b(a, v_Fluss, v_Boot) = a ˙ (v_Fluss / v_Boot)

was wegen

b
= v_Fluss ˙ t
= v_Fluss ˙ (a / v_Boot)
= (v_Fluss ˙ a) / v_Boot
= (a ˙ v_Fluss) / v_Boot
= a ˙ (v_Fluss / v_Boot)

natürlich ebenfalls stimmt, meiner Meinung nach aber deutlich weniger offensichtlich ist. (Aber vielleicht gehe ich das Problem zu physisch anstatt geometrisch an. Aus dem Schaubild und den Ähnlichkeits-Gesetzten von Dreiecken ergibt sich natürlich auch, a : v_Boot = b : v_Fluss bzw. a : b = v_Boot : v_Fluss, was nach b aufgelöst ebenfalls zur expliziten Formel b = a ˙ v_Fluss / v_Boot führt.)

Wählt man allerdings diesen dritten Ansatz für other-shore-offset, so würde die Funktion crossing-time aus Teilaufgabe 1 zwecklos, da sie für das Ermitteln des Endergebnisses gar nicht gebraucht würde.

[mikesperber]

Ich finde sowohl #1 als auch #2 legitime Lösungsansätze. Ich bin mir nicht sicher, ob ich verstehe, was das Problem ist: Sollte die Aufgabe nur einen Lösungsansatz zulassen?