Визуализация множеств Мандельброта и Жюлиа

Описание

Данный проект представляет собой лабораторную работу по курсу "Теория функций комплексного переменного". В рамках работы были разработаны программы для визуализации множеств Мандельброта и Жюлиа с использованием языка программирования Python и библиотек NumPy и Matplotlib.

В результате выполнения лабораторной работы были получены изображения, которые демонстрируют фрактальные структуры этих множеств.

Содержимое

В папке находятся следующие файлы:

• mandelbrot_set.png — изображение множества Мандельброта.
• julia_set.png — изображение множества Жюлиа.

Техническое задание

1. Множество Мандельброта:

   • Напишите программу, которая будет строить визуализацию множества Мандельброта.
   • Выберите разумные ограничения и поварьируйте максимальное количество итераций.
   • Попробуйте приблизить отдельные части множества, чтобы увидеть фрактальную структуру.

2. Множество Жюлиа:

   • Напишите программу, которая по заданному значению c строит заполненное множество Жюлиа.
   • Поварьируйте максимальное количество итераций и наблюдайте фрактальную структуру.
   • Рассмотрите множество при разных значениях c. Например, красиво получается при c = -0.5251993 + 0.5251993j.

Использование

Для запуска программ необходимо установить библиотеки NumPy и Matplotlib. Вы можете установить их с помощью pip:

pip install numpy matplotlib

После установки библиотек вы можете запустить скрипты, чтобы сгенерировать изображения множеств. В результате вы получите файлы mandelbrot_set.png и julia_set.png в текущей директории.

Примеры изображений

• 
• 

Заключение

Данный проект наглядно демонстрирует сложные и красивые структуры, возникающие в результате итеративных процессов в комплексной плоскости. Изучение множеств Мандельброта и Жюлиа углубляет понимание фракталов и их свойств в математике и теории функций комплексного переменного.