From 7bd9034055299cdcd349cd80a375ebd3284efa3f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 870138612 <60984434+870138612@users.noreply.github.com> Date: Sat, 21 Dec 2024 15:21:36 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Deploying=20to=20gh-pages=20from=20@=2087013861?= =?UTF-8?q?2/870138612.github.io@91f941503fcd972474050a3b7f86218d7b7752c4?= =?UTF-8?q?=20=F0=9F=9A=80?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 404.html | 8 +++---- article/index.html | 6 ++--- ...TiK.js => 1datastructure.html-DKxTUjHV.js} | 2 +- ...=> 2computerorganization.html-D1nx2paM.js} | 2 +- ...u.js => 3operatingsystem.html-CGtBqygC.js} | 2 +- ....html-DgWQo94-.js => 404.html-vKwVcmwm.js} | 2 +- ...-B9MChGfA.js => 4network.html-DVKHPVIR.js} | 2 +- assets/{app-CrEQC5d-.js => app-C-VowrYB.js} | 22 +++++++++---------- ...l-CObJIvbA.js => english.html-CRU9BwPT.js} | 2 +- ....js => higherMathematics.html-DVrLFKUr.js} | 2 +- ...html-5-ozQ9xG.js => home.html-BQGj2uk6.js} | 2 +- 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书信类

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顺序表和链表的对比

Zzz2023/5/11大约 20 分钟数据结构数据结构
终将美好，我们的春夏秋冬。
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线性表

顺序表和链表的对比

顺序表

插入、删除、查找时间复杂度

链表

基本特性

插入和删除

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线性表
顺序表和链表的对比
  • 循环内的条件变量是线性变化，O(n)O(n)，次方变化是O(log⁡n)O(\\log n)
  • 顺序表和链表的对比：
    • 顺序表支持随机访问，链表支持顺序访问.
    • 顺序表的存储密度等于11，链表的存储密度<1<1.
    • 顺序表初始化需要给定大小，数组是连续存储，分配的时候需要一次性给定对应的连续长度，链表不需要，每个元素都是离散的.
    • 顺序表利于访问，不利于插入和删除，链表利于插入和删除不利于访问.
    • 顺序表如果有序，使用折半查找时间复杂度为O(log⁡n)O(\\log n).
顺序表
插入、删除、查找时间复杂度
  • 顺序表插入的最好移动元素次数是00次（插入尾部），最坏情况下需要移动nn次（插入头部），能够插入的位置有n+1n+1个，平均n/2n/2.
  • 顺序表的删除的最好情况下移动元素次数是00次，最坏情况下需要移动n−1n-1次（删除第一个元素），能够删除的位置有(n−1)/2(n-1)/2个.
  • 顺序表的查找，采用顺序查找，假设查找成功，最好的情况查找11次（查询的元素在表头），最坏情况下nn次（查询的元素在表尾），平均查找次数(n+1)/2(n+1)/2，假设查找失败，平均时间复杂度O(n)O(n).
链表
基本特性
  • 非随机存取，只能从头开始访问元素，不能通过下标访问元素.
  • 单链表访问结束的条件：p == null.
  • 头结点的作用：便于删除头结点后面的结点，便于在头结点后插入结点.
插入和删除
  • 插入操作先连接尾部再连接头部，插入元素需要得到前一个元素的位置，s.next = pre.next;pre.next = s. 
void listNodeInsert(ListNode list, int data, int index) {
     ListNode pre = list;
     index--;
     while (index != 0) {
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计算机系统概述
冯诺依曼计算机的特点
  • 计算机由运算器，存储器，控制器，输入设备，输出设备构成，
    • 运算器核心是算数逻辑单元ALU\\text{ALU}，加减乘除，移位操作，运算器包含了一些寄存器，用来存储中间数据，ACC\\text{ACC}，运算器里面还有程序状态寄存器PSW\\text{PSW}.
    • 控制器里面有程序计数器PC，指令寄存器IR和控制单元CU\\text{CU}，PC\\text{PC}是用来表示下一条将要执行指令的地址，当存储单元的大小和指令字长相同的时候，每一条指令的执行都会伴随PC+1−>PC\\text{PC}+1-> \\text{PC}，IR\\text{IR}用来暂存当时正在执行的程序，CU\\text{CU}用来发出控制信号.
    • 存储器包含MDR\\text{MDR}，MAR\\text{MAR}，MDR\\text{MDR}暂存需要传输的数据，MAR\\text{MAR}用来存储地址.
  • 指令和数据以同等地位存放在存储器中.
    • 计算机如何区分取出的是数据还是指令：取指阶段取出的是指令，间址阶段取出的是数据，所以根据指令执行的不同阶段区分.
  • 指令和数据以二进制存储.
  • 指令由操作码和地址码构成，操作码表示这个指令的操作（区分指令不同），地址码用来表示数据存储的位置.
计算机性能指标
  • 机器字长，又叫做字长，表示计算机进行一次整数运算能处理的数据总长.
  • 数据通路的带宽，数据线的根数，一般等于MDR\\text{MDR}.
  • 主存容量=地址总数（2地址线的根数2^{地址线的根数} MAR\\text{MAR}的位数等于地址线的根数（一般情况））*每一个地址的大小（存储字长）.
  • 吞吐量，单位时间内计算机能处理的指令条数.
  • 响应时间，指令在创建完成之后不会被立即处理，到被调度执行的时间称为响应时间.
  • CPI\\text{CPI}，一条指令所需要的时钟周期数.
  • MIPS\\text{MIPS}，百万IPS\\text{IPS}.
数据的表示和运算
数据的编码
  • BODH\\text{BODH}，分别表示二进制，八进制，十进制，和十六进制.
  • 15\\text{15}用二进制表示1111\\text{1111}，对应的十六进制就是F\\text{F}.
  • 真值和机器数，真值就是真实值，机器数是存储在存储器上的格式.
原码反码补码
  • 假设总共8\\text{8}位，则最高位是符号位，0\\text{0}表示正数，1\\text{1}表示负数，其余是数值位.
  • 正数的原反补相同.
  • 大端存储就是正常顺序，从左到右，边界对齐必须以单个数据的大小的倍数作为起始地址.
  • 负数，原码正常写，−15-15则在8\\text{8}位的空间中，机器数为1000 1111.
    • 反码，原码的数值位全取反得到1111 0000.
    • 补码，反码末尾+1+1（原码的数值位全取反，末尾再加1），得到1111 0001.
    • 原码和补码之间的关系，针对负数，
      • 原码1000 1111
      • 补码1111 0001
      • 从右往左第一个1\\text{1}开始，左边的数值位都是反过来的，右边都是相同的.
      • 例如-8的原码是1000 1000，补码是1111 1000.
  • 移码是补码的符号位取反，或者是真值基础上加上2n2^n（偏移量，与IEEE754中的不同），n\\text{n}代表数值位的位数，可以看成无符号数.
  • 对于小数来说，从最高位的右边省略了一个..
    • 例如定点小数0 1，真实值是12\\frac{1}{2}
  • 表示范围
    • 例如8\\text{8}位的定点整数.
      • 原码的表示范围是[-127,127]，0\\text{0}的表示方式有两种0000 0000，1000 0000，正数编码127\\text{127}种，负数编码127\\text{127}种，一共256\\text{256}.
      • 反码的表示范围是是[-127,127].
      • 补码的表示范围是[-128,127]，0\\text{0}的表示方式只有一种0000 0000，1000 0000在补码当中表示最小值-128，在任意的补码中，如果符号位取1，数值位全0则表示最小值.
    • 定点小数
      • 原码的表示范围(-1,1).
      • 反码的表示范围(-1,1).
      • 补码的表示范围[-1,1)，−1-1在2\\text{2}位的定点小数中表示形式1 0.
  • 加法器中的标志
    • 溢出标志位OF=Cn⨁Cn−1\\text{OF}=C_n\\bigoplus C_{n-1}，两者相同的时候输出0\\text{0}，否则输出1\\text{1}.
    • 符号位SF=Fn−1\\text{SF}=\\text{F}_{n-1}.
    • 零标志位ZF=1\\text{ZF}=1当且仅当F=0\\text{F}=0.
    • 进位/借位标志CF=Cout⨁Cin\\text{CF}=C_{out} \\bigoplus C_{in}.
运算方法
  • 移位
    • 逻辑移位，视为无符号数，不管左移还是右移都是补0\\text{0}，
    • 算数移位，符号位不参与移位，正数移位都补0\\text{0}，正数的原反补是相同的，
      • 负数，原码仍然是补0\\text{0}，反码补1\\text{1}（反码的数值位和原码相反），补码由于从右往左第一个1\\text{1}开始，左边全反，右边全相同，左移低位出现空挡，补0\\text{0}；右移是高位出现空挡补1\\text{1}.
  • 加减运算
    • 直接从十进制开始运算，判断结果是否能表示出来，不能则溢出，能则再转成补码，就是最后的结果机器数.
    • 补码判断溢出
      • 从符号位判断，正数++正数得到负数则溢出，负数++负数得到正数则溢出.
      • 从最高数值位和符号位的进位判断，符号位和符号位是能进行计算的，数值位的进位不会影响符号位，如果两者都有进位或者都没进位则没有溢出，否则溢出，异或：两者相同的时候输出0\\text{0}，否则输出1\\text{1}.
      • 双符号位，最高的符号位表示真实符号位，此时数值位和符号位同时参与运算，判断结果的符号位是否相等，不等则表示溢出，负数10表示负溢出，01正数表示正溢出.
浮点数的表示和运算
  • IEEE754\\text{IEEE754}格式中float\\text{float}类型分别长度为1 8 23，符号，阶码和尾数.
    • 符号位0\\text{0}表示浮点数是正数，1\\text{1}表示负数.
    • 阶码8\\text{8}位，是移码表示的，偏移量是127.
      • 把阶码想象成无符号数，则表示范围是0~255，由于偏移量是127，规定移码为0或者为255的时候分别表示无穷大和无穷小，去除之后剩下1~254；所以真实的表示范围是-126~127.
    • 尾数隐含了1.，例如尾数部分是1000....，则表示真正的二进制尾数是1.1000....
      • 尾数的最小值是000000...，即23\\text{23}个0，表示尾数1.
      • 最大值是11111....，即23\\text{23}个1，表示尾数2−2−232-2^{-23}.
      • 浮点数的最大值是2−2−23∗21272-2^{-23}*2^{127}.
  • 浮点数尾数的规格化
    • 尾数为规格化的尾数12≤∣M∣<1\\cfrac{1}{2}\\le|M|<1，原码小数的最高数值位为1\\text{1}，则规格化，否则不是规格化的；补码如果是规格化的尾数，则需要符号位和数值位相异（必要条件）.
  • 浮点数的加减法运算，跟IEEE754\\text{IEEE754}无关
    • 对阶
      • 小阶向大阶对齐.
    • 尾数加减
      • 采用双符号位进行运算.
    • 规格化
      • 通过左规右规将位数变为规格化尾数.
    • 舍入
      • 通过舍入办法进行舍入尾数.
    • 溢出判断
      • 通过双符号位进行溢出判断.
存储系统
概述
  • 按照存取方式分为ROM\\text{ROM}和RAM\\text{RAM}.
    • RAM\\text{RAM}随机存储器，断电信息会丢失，可以修改数据的.
      • SRAM\\text{SRAM}，使用触发器，静态随机存储器，组成cache\\text{cache}.
      • DRAM\\text{DRAM}，使用电容，动态随机存储器，组成内存.
    • ROM\\text{ROM}只读存储器，断电信息不丢失，不可以修改数据.
    • 串行访问存储器，磁带，光盘，顺序读取.
  • 存储容量==地址个数∗*存储字长
  • 存取周期T\\text{T}，进行完成读写操作需要的全部时间.
  • 主存带宽，数据传输率.
  • 层次结构
    • cache\\text{cache}主存层，数据交互是由硬件自动完成的，不需要OS\\text{OS}参与，对程序员透明.
    • 主存−-辅存层，数据交互是由OS\\text{OS}和硬件共同完成的，外存的存储方式由操作系统决定.
  • BIOS\\text{BIOS}主板出厂的时候写入，MBR\\text{MBR}是创建操作系统的时候写入的，是计算机开机以后访问硬盘时所必须要读取的第一个扇区.
主存工作原理
  • SRAM\\text{SRAM}使用触发器保存数据，cache\\text{cache}原料.
  • DRAM\\text{DRAM}使用电容保存数据，主存原料.
    • 一般认为电容在2ms2ms之后电荷会流失.
    • 刷新方式，刷新就是一次读取和写入的过程，认为是一个存取周期，一次刷新一行.
      • 集中刷新，在2ms2ms的最后一段时间对所有行进行刷新，会导致主存长时间不可用，死区.
      • 分散刷新，读取一次刷新一次，总时间一半用来刷新，一半用来存取，低效率.
      • 异步刷新，2ms/2ms/总行数，得到每隔多少时间刷新下一行，对于每一行正好经过2ms2ms进行一次刷新.
  • DRAM\\text{DRAM}才用双译码地址编码方式，采用引脚复用技术，可以让地址线根数少一半.
  • MDR\\text{MDR}的位数与数据线相同，MAR\\text{MAR}的位数与地址线相同.
  • 多体并行存储器
    • 高位交叉编址，存储体号是在高位的，连续取n\\text{n}个字（存储字）所需要的时间是t=nTt=nT，利于地址扩充.
    • 低位交叉编址，存储体号是在低位的，连续取n\\text{n}个字所需要的时间是t=T+(n−1)τt=T+(n-1)\\tau，理想情况下T=mτT=m\\tau存储体利用率最高，m\\text{m}是存储体的个数；T<mτT<m\\tau，存储体利用率不足，T>mτT>m\\tau不能形成流水线.
外部存储器
  • 记录密度，位密度是单位长度下记录二进制代码的位数，内圈的位密度较高.
  • 磁盘的地址结构磁道号，盘面号，扇区号，盘面号写在磁道号后面是因为读取连续地址的数据可以不移动磁头.
  • RAID0\\text{RAID0}将两个磁盘并行传输数据，文件散列存放在两个磁盘中，可以将数据传输率增加一倍，安全性较差，一个磁盘的数据受损，另外一个不可用；RAID1\\text{RAID1}将一个磁盘上的数据进行备份到另外一个磁盘，安全性较高.
  • SCAN\\text{SCAN}调度，来回扫描，C-SCAN\\text{C-SCAN}单向扫描，LOOK\\text{LOOK}当前移动方向没有请求则直接反方向扫描，C-LOOK\\text{C-LOOK}前移动方向没有请求则返回起点继续按当前方向扫描.
cache
  • 局部性原理，时间局部性：一个数据在被访问之后的不就会被再次访问，空间局部性：一个数据被访问，则周围的数据在将来也会被访问.
int getSum(int a[]){
+import{_ as s}from"./plugin-vue_export-helper-DlAUqK2U.js";import{c as t,e as n,o as p}from"./app-C-VowrYB.js";const e={};function l(m,a){return p(),t("div",null,a[0]||(a[0]=[n(`
计算机系统概述
冯诺依曼计算机的特点
  • 计算机由运算器，存储器，控制器，输入设备，输出设备构成，
    • 运算器核心是算数逻辑单元ALU\\text{ALU}，加减乘除，移位操作，运算器包含了一些寄存器，用来存储中间数据，ACC\\text{ACC}，运算器里面还有程序状态寄存器PSW\\text{PSW}.
    • 控制器里面有程序计数器PC，指令寄存器IR和控制单元CU\\text{CU}，PC\\text{PC}是用来表示下一条将要执行指令的地址，当存储单元的大小和指令字长相同的时候，每一条指令的执行都会伴随PC+1−>PC\\text{PC}+1-> \\text{PC}，IR\\text{IR}用来暂存当时正在执行的程序，CU\\text{CU}用来发出控制信号.
    • 存储器包含MDR\\text{MDR}，MAR\\text{MAR}，MDR\\text{MDR}暂存需要传输的数据，MAR\\text{MAR}用来存储地址.
  • 指令和数据以同等地位存放在存储器中.
    • 计算机如何区分取出的是数据还是指令：取指阶段取出的是指令，间址阶段取出的是数据，所以根据指令执行的不同阶段区分.
  • 指令和数据以二进制存储.
  • 指令由操作码和地址码构成，操作码表示这个指令的操作（区分指令不同），地址码用来表示数据存储的位置.
计算机性能指标
  • 机器字长，又叫做字长，表示计算机进行一次整数运算能处理的数据总长.
  • 数据通路的带宽，数据线的根数，一般等于MDR\\text{MDR}.
  • 主存容量=地址总数（2地址线的根数2^{地址线的根数} MAR\\text{MAR}的位数等于地址线的根数（一般情况））*每一个地址的大小（存储字长）.
  • 吞吐量，单位时间内计算机能处理的指令条数.
  • 响应时间，指令在创建完成之后不会被立即处理，到被调度执行的时间称为响应时间.
  • CPI\\text{CPI}，一条指令所需要的时钟周期数.
  • MIPS\\text{MIPS}，百万IPS\\text{IPS}.
数据的表示和运算
数据的编码
  • BODH\\text{BODH}，分别表示二进制，八进制，十进制，和十六进制.
  • 15\\text{15}用二进制表示1111\\text{1111}，对应的十六进制就是F\\text{F}.
  • 真值和机器数，真值就是真实值，机器数是存储在存储器上的格式.
原码反码补码
  • 假设总共8\\text{8}位，则最高位是符号位，0\\text{0}表示正数，1\\text{1}表示负数，其余是数值位.
  • 正数的原反补相同.
  • 大端存储就是正常顺序，从左到右，边界对齐必须以单个数据的大小的倍数作为起始地址.
  • 负数，原码正常写，−15-15则在8\\text{8}位的空间中，机器数为1000 1111.
    • 反码，原码的数值位全取反得到1111 0000.
    • 补码，反码末尾+1+1（原码的数值位全取反，末尾再加1），得到1111 0001.
    • 原码和补码之间的关系，针对负数，
      • 原码1000 1111
      • 补码1111 0001
      • 从右往左第一个1\\text{1}开始，左边的数值位都是反过来的，右边都是相同的.
      • 例如-8的原码是1000 1000，补码是1111 1000.
  • 移码是补码的符号位取反，或者是真值基础上加上2n2^n（偏移量，与IEEE754中的不同），n\\text{n}代表数值位的位数，可以看成无符号数.
  • 对于小数来说，从最高位的右边省略了一个..
    • 例如定点小数0 1，真实值是12\\frac{1}{2}
  • 表示范围
    • 例如8\\text{8}位的定点整数.
      • 原码的表示范围是[-127,127]，0\\text{0}的表示方式有两种0000 0000，1000 0000，正数编码127\\text{127}种，负数编码127\\text{127}种，一共256\\text{256}.
      • 反码的表示范围是是[-127,127].
      • 补码的表示范围是[-128,127]，0\\text{0}的表示方式只有一种0000 0000，1000 0000在补码当中表示最小值-128，在任意的补码中，如果符号位取1，数值位全0则表示最小值.
    • 定点小数
      • 原码的表示范围(-1,1).
      • 反码的表示范围(-1,1).
      • 补码的表示范围[-1,1)，−1-1在2\\text{2}位的定点小数中表示形式1 0.
  • 加法器中的标志
    • 溢出标志位OF=Cn⨁Cn−1\\text{OF}=C_n\\bigoplus C_{n-1}，两者相同的时候输出0\\text{0}，否则输出1\\text{1}.
    • 符号位SF=Fn−1\\text{SF}=\\text{F}_{n-1}.
    • 零标志位ZF=1\\text{ZF}=1当且仅当F=0\\text{F}=0.
    • 进位/借位标志CF=Cout⨁Cin\\text{CF}=C_{out} \\bigoplus C_{in}.
运算方法
  • 移位
    • 逻辑移位，视为无符号数，不管左移还是右移都是补0\\text{0}，
    • 算数移位，符号位不参与移位，正数移位都补0\\text{0}，正数的原反补是相同的，
      • 负数，原码仍然是补0\\text{0}，反码补1\\text{1}（反码的数值位和原码相反），补码由于从右往左第一个1\\text{1}开始，左边全反，右边全相同，左移低位出现空挡，补0\\text{0}；右移是高位出现空挡补1\\text{1}.
  • 加减运算
    • 直接从十进制开始运算，判断结果是否能表示出来，不能则溢出，能则再转成补码，就是最后的结果机器数.
    • 补码判断溢出
      • 从符号位判断，正数++正数得到负数则溢出，负数++负数得到正数则溢出.
      • 从最高数值位和符号位的进位判断，符号位和符号位是能进行计算的，数值位的进位不会影响符号位，如果两者都有进位或者都没进位则没有溢出，否则溢出，异或：两者相同的时候输出0\\text{0}，否则输出1\\text{1}.
      • 双符号位，最高的符号位表示真实符号位，此时数值位和符号位同时参与运算，判断结果的符号位是否相等，不等则表示溢出，负数10表示负溢出，01正数表示正溢出.
浮点数的表示和运算
  • IEEE754\\text{IEEE754}格式中float\\text{float}类型分别长度为1 8 23，符号，阶码和尾数.
    • 符号位0\\text{0}表示浮点数是正数，1\\text{1}表示负数.
    • 阶码8\\text{8}位，是移码表示的，偏移量是127.
      • 把阶码想象成无符号数，则表示范围是0~255，由于偏移量是127，规定移码为0或者为255的时候分别表示无穷大和无穷小，去除之后剩下1~254；所以真实的表示范围是-126~127.
    • 尾数隐含了1.，例如尾数部分是1000....，则表示真正的二进制尾数是1.1000....
      • 尾数的最小值是000000...，即23\\text{23}个0，表示尾数1.
      • 最大值是11111....，即23\\text{23}个1，表示尾数2−2−232-2^{-23}.
      • 浮点数的最大值是2−2−23∗21272-2^{-23}*2^{127}.
  • 浮点数尾数的规格化
    • 尾数为规格化的尾数12≤∣M∣<1\\cfrac{1}{2}\\le|M|<1，原码小数的最高数值位为1\\text{1}，则规格化，否则不是规格化的；补码如果是规格化的尾数，则需要符号位和数值位相异（必要条件）.
  • 浮点数的加减法运算，跟IEEE754\\text{IEEE754}无关
    • 对阶
      • 小阶向大阶对齐.
    • 尾数加减
      • 采用双符号位进行运算.
    • 规格化
      • 通过左规右规将位数变为规格化尾数.
    • 舍入
      • 通过舍入办法进行舍入尾数.
    • 溢出判断
      • 通过双符号位进行溢出判断.
存储系统
概述
  • 按照存取方式分为ROM\\text{ROM}和RAM\\text{RAM}.
    • RAM\\text{RAM}随机存储器，断电信息会丢失，可以修改数据的.
      • SRAM\\text{SRAM}，使用触发器，静态随机存储器，组成cache\\text{cache}.
      • DRAM\\text{DRAM}，使用电容，动态随机存储器，组成内存.
    • ROM\\text{ROM}只读存储器，断电信息不丢失，不可以修改数据.
    • 串行访问存储器，磁带，光盘，顺序读取.
  • 存储容量==地址个数∗*存储字长
  • 存取周期T\\text{T}，进行完成读写操作需要的全部时间.
  • 主存带宽，数据传输率.
  • 层次结构
    • cache\\text{cache}主存层，数据交互是由硬件自动完成的，不需要OS\\text{OS}参与，对程序员透明.
    • 主存−-辅存层，数据交互是由OS\\text{OS}和硬件共同完成的，外存的存储方式由操作系统决定.
  • BIOS\\text{BIOS}主板出厂的时候写入，MBR\\text{MBR}是创建操作系统的时候写入的，是计算机开机以后访问硬盘时所必须要读取的第一个扇区.
主存工作原理
  • SRAM\\text{SRAM}使用触发器保存数据，cache\\text{cache}原料.
  • DRAM\\text{DRAM}使用电容保存数据，主存原料.
    • 一般认为电容在2ms2ms之后电荷会流失.
    • 刷新方式，刷新就是一次读取和写入的过程，认为是一个存取周期，一次刷新一行.
      • 集中刷新，在2ms2ms的最后一段时间对所有行进行刷新，会导致主存长时间不可用，死区.
      • 分散刷新，读取一次刷新一次，总时间一半用来刷新，一半用来存取，低效率.
      • 异步刷新，2ms/2ms/总行数，得到每隔多少时间刷新下一行，对于每一行正好经过2ms2ms进行一次刷新.
  • DRAM\\text{DRAM}才用双译码地址编码方式，采用引脚复用技术，可以让地址线根数少一半.
  • MDR\\text{MDR}的位数与数据线相同，MAR\\text{MAR}的位数与地址线相同.
  • 多体并行存储器
    • 高位交叉编址，存储体号是在高位的，连续取n\\text{n}个字（存储字）所需要的时间是t=nTt=nT，利于地址扩充.
    • 低位交叉编址，存储体号是在低位的，连续取n\\text{n}个字所需要的时间是t=T+(n−1)τt=T+(n-1)\\tau，理想情况下T=mτT=m\\tau存储体利用率最高，m\\text{m}是存储体的个数；T<mτT<m\\tau，存储体利用率不足，T>mτT>m\\tau不能形成流水线.
外部存储器
  • 记录密度，位密度是单位长度下记录二进制代码的位数，内圈的位密度较高.
  • 磁盘的地址结构磁道号，盘面号，扇区号，盘面号写在磁道号后面是因为读取连续地址的数据可以不移动磁头.
  • RAID0\\text{RAID0}将两个磁盘并行传输数据，文件散列存放在两个磁盘中，可以将数据传输率增加一倍，安全性较差，一个磁盘的数据受损，另外一个不可用；RAID1\\text{RAID1}将一个磁盘上的数据进行备份到另外一个磁盘，安全性较高.
  • SCAN\\text{SCAN}调度，来回扫描，C-SCAN\\text{C-SCAN}单向扫描，LOOK\\text{LOOK}当前移动方向没有请求则直接反方向扫描，C-LOOK\\text{C-LOOK}前移动方向没有请求则返回起点继续按当前方向扫描.
cache
  • 局部性原理，时间局部性：一个数据在被访问之后的不就会被再次访问，空间局部性：一个数据被访问，则周围的数据在将来也会被访问.
int getSum(int a[]){
 	int sum = 0;
 	for(int i = 0; i < a.length; i ++){
 		sum += a[i];//时间局部性和空间局部性
diff --git a/assets/3operatingsystem.html-BlNXFA-u.js b/assets/3operatingsystem.html-CGtBqygC.js
similarity index 99%
rename from assets/3operatingsystem.html-BlNXFA-u.js
rename to assets/3operatingsystem.html-CGtBqygC.js
index bd51af112..67149f85f 100644
--- a/assets/3operatingsystem.html-BlNXFA-u.js
+++ b/assets/3operatingsystem.html-CGtBqygC.js
@@ -1,4 +1,4 @@
-import{_ as a}from"./plugin-vue_export-helper-DlAUqK2U.js";import{c as n,e as t,o as i}from"./app-CrEQC5d-.js";const p={};function l(e,s){return i(),n("div",null,s[0]||(s[0]=[t(`
计算机系统概述
操作系统的基本概念
  • 控制和连接计算机各种软硬件资源的平台.
  • 操作系统的特征
    • 并发，两个或者多个事件在同一个时间间隔内发生，跟并行（两个或者多个事件在同一个时刻内发生）做区别.
    • 共享，资源共享，共享和并发是最基本的特性，互为存在条件.
    • 虚拟，物理上的实体变成逻辑上的若干实体，原本的互斥设备就可以被多个进程所访问.
    • 异步，程序是以走走停停的方式运行的.
操作系统的发展历程
  • 手工处理阶段，用纸袋来存储程序，不存在并发.
  • 批处理阶段，将程序成批执行，顺序执行，用户不能干预执行过程，没有人机交互.
    • 单道批处理，同一个时刻只存在一个程序执行.
    • 多道批处理，同一个时间间隔多程序执行，宏观上并行，微观上串行.
  • 分时操作系统
    • 将CPU\\text{CPU}的使用时间分为多个时间片分给联机作业使用.
    • 具有特性，同时性，交互性，独立性，及时性.
  • 实时操作系统，对响应时间要求较高的操作系统.
  • 网络操作系统，为了数据共享.
  • 分布式操作系统，将任务发送到云端进行多节点处理，实现协同处理任务.
操作系统的运行环境
  • 特权指令和非特权指令
    • 特权指令，不允许用户直接使用.
    • 非特权指令，允许用户直接使用.
  • 内核态（管态）和用户态（目态）
    • 内核态执行特权指令.
    • 用户态执行非特权指令.
    • 在用户态执行特权指令的过程称为系统调用，发生在用户态，系统调用时用户态切换为核心态，用户态切换为核心态是由硬件自动实现的.
  • 原语，程序的执行要不然都成功要不然都失败.
  • 中断称为外中断，除CPU\\text{CPU}之外的异常.
  • 异常称为内中断，由CPU\\text{CPU}内部自己发生的.
    • 异常分为故障（除零），自陷（系统调用），终止（CPU\\text{CPU}没有办法继续执行）.
    • 终止异常和外部中断属于硬件中断.
进程管理
进程和线程
  • 程序存在外存的，执行的时候由操作系统创建进程执行，执行结束，进程消亡，进程是程序的一次执行过程，进程是动态的，程序是静态的.
  • 进程在创建的时候需要给资源，进程是资源管理的基本单位，创建进程对应的就是创建PCB\\text{PCB}，进程终止就是删除PCB\\text{PCB}，PCB\\text{PCB}是进程存在的唯一标识.
  • 进程包含PCB\\text{PCB}，程序段，数据段，PCB\\text{PCB}里面包含了各种状态信息和进程所需要的资源，进程标识符，用户标识符.
  • 线程就是轻量级进程，由进程创建线程，此时CPU\\text{CPU}调度的基本单位是线程，线程共享当前进程的资源，自己几乎不含资源，只有部分运行需要的资源.
  • 线程的调度代价远小于进程，线程的切换不会伴随快表的失效，进程切换回导致快表失效.
  • 进程状态的转换
    • 就绪态，有资源，没有CPU\\text{CPU}，存放在就绪队列中.
    • 阻塞态，缺资源，没有CPU\\text{CPU}.
    • 运行态，有资源，有CPU\\text{CPU}.
    • 就绪态→\\rightarrow运行态，获取CPU\\text{CPU}调度的过程，低级调度.
    • 运行态→\\rightarrow阻塞态，需要等待某些资源.
    • 运行态→\\rightarrow就绪态，时间片用完，被其他进程抢占了CPU\\text{CPU}.
    • 阻塞态→\\rightarrow就绪态，资源到来.
  • 进程的创建
    • 申请PCB\\text{PCB};
    • 分配资源;
    • 初始化PCB\\text{PCB};
    • 放入就绪队列.
  • 进程的删除
    • 检查进程状态;
    • 若为运行态则直接终止;
    • 结束子孙进程线程;
    • 删除PCB\\text{PCB}.
  • 管道系统，用于连接读进程和写进程之间的共享文件.
  • 用户级线程就是用户层面感知的线程，内核级线程就是接受调度的线程.
  • 多对一模型，如果内核级线程阻塞则会导致整个系统阻塞，一对一模型，解决阻塞问题，但是内核级线程较多比较浪费，多对多模型，多个用户级线程对应多个内核级线程，内核级线程个数小于用户级线程，解决上述两个问题.
CPU调度
  • 高级调度（作业调度），将任务实体转化为进程并创建的过程.
  • 中级调度（内存调度），虚拟化内存.
  • 低级调度（进程调度），将就绪队列中的进程进行调度，使其获得CPU\\text{CPU}进入执行状态，高级调度是为了低级调度做准备的.
  • 什么时候发生调度
    • 进程正常执行结束或者终止.
    • 进程进入阻塞态.
    • 进程从阻塞态变为就绪态.
  • 不能进行调度的情况
    • 原语
    • 处理中断的过程
  • 典型的调度算法
    • FCFS\\text{FCFS}，有利于CPU\\text{CPU}繁忙型作业，不利于IO\\text{IO}繁忙性，对长作业有利，对短作业不利.
    • SJF\\text{SJF}，短作业优先，平均周转时间最短，饥饿，进程长时间得不到响应.
    • 高响应比的优先级调度算法
      • 响应比 ==（等待时间++服务时间）//服务时间.
    • 优先级调度算法
      • 静态优先级，事先确定优先级.
      • 动态优先级，事先确定优先级.
    • 时间片轮转FF\\text{FF}
      • 将CPU\\text{CPU}时间分为多个时间片，轮流给进程使用.
      • 时间片过大，会退化为FCFS\\text{FCFS}.
      • 时间片过小，则会导致进程的频繁切换，影响系统效率.
      • 多级反馈队列调度算法
      • 多个队列，最下层队列使用时间片轮转算法，其余队列使用FCFS\\text{FCFS}，上层队列时间片较小，下层较大.
      • 按照队列优先级进行调度.
同步和互斥
  • 同步，进程之间存在先后执行的关系，互斥指同一个时刻只能有一个进程访问资源（互斥资源）.
  • 临界资源，互斥资源，临界区指访问临界资源的一段代码.
  • 互斥的准则，一让进，三等待.
    • 空闲让进，临界区空闲时，可以让一个进程进入访问临界资源.
    • 忙则等待，临界区内有其他进程，当前进程应该等待.
    • 有限等待，等待进程的等待时间是有限的，不是无限.
    • 让权等待，如果当前进程不能进入临界区，则释放处理器.
  • 软件方法实现互斥.
    • 单标志法，turn == 1表示可以让P1P_1进入，等于00表示可以让P0P_0进入，违背了空闲让进，turn == 1表示P0P_0不能进入临界区，如果此时P1P_1也不想进入临界区，违背了空闲让进.
    • 双标志法，flag[] = {true,true}，flag[0] == true P0P_0可以进入，当数组的值都为false的时候，导致两个进程都能进入临界区，违背了忙则等待.
    • 双标志后检查法，先进行标志设置，后进行检查， 两个进程都在while循环处死循环，违背了空闲让进和有限等待.
    • Peterson\\text{Peterson}算法，在双标志后检查法的第二行添加turn标志，同一个时刻只能有一种状态，实现互斥.
  • 互斥锁能实现互斥访问变量.
  • 信号量中PV\\text{PV}，P\\text{P}表示获取许可证，获取不到许可证的进程会被阻塞，V\\text{V}表示释放许可证.
    • Semaphore mutex = 1，先P\\text{P}再V\\text{V}，互斥操作，则中间的代码就是临界区.
    • Semaphore sign = 0，先V\\text{V}再P\\text{P}，同步操作.
  • 消费者生产者，缓冲区互斥，空间和商品数量同步.
Semaphore mutex = 1;
+import{_ as a}from"./plugin-vue_export-helper-DlAUqK2U.js";import{c as n,e as t,o as i}from"./app-C-VowrYB.js";const p={};function l(e,s){return i(),n("div",null,s[0]||(s[0]=[t(`
计算机系统概述
操作系统的基本概念
  • 控制和连接计算机各种软硬件资源的平台.
  • 操作系统的特征
    • 并发，两个或者多个事件在同一个时间间隔内发生，跟并行（两个或者多个事件在同一个时刻内发生）做区别.
    • 共享，资源共享，共享和并发是最基本的特性，互为存在条件.
    • 虚拟，物理上的实体变成逻辑上的若干实体，原本的互斥设备就可以被多个进程所访问.
    • 异步，程序是以走走停停的方式运行的.
操作系统的发展历程
  • 手工处理阶段，用纸袋来存储程序，不存在并发.
  • 批处理阶段，将程序成批执行，顺序执行，用户不能干预执行过程，没有人机交互.
    • 单道批处理，同一个时刻只存在一个程序执行.
    • 多道批处理，同一个时间间隔多程序执行，宏观上并行，微观上串行.
  • 分时操作系统
    • 将CPU\\text{CPU}的使用时间分为多个时间片分给联机作业使用.
    • 具有特性，同时性，交互性，独立性，及时性.
  • 实时操作系统，对响应时间要求较高的操作系统.
  • 网络操作系统，为了数据共享.
  • 分布式操作系统，将任务发送到云端进行多节点处理，实现协同处理任务.
操作系统的运行环境
  • 特权指令和非特权指令
    • 特权指令，不允许用户直接使用.
    • 非特权指令，允许用户直接使用.
  • 内核态（管态）和用户态（目态）
    • 内核态执行特权指令.
    • 用户态执行非特权指令.
    • 在用户态执行特权指令的过程称为系统调用，发生在用户态，系统调用时用户态切换为核心态，用户态切换为核心态是由硬件自动实现的.
  • 原语，程序的执行要不然都成功要不然都失败.
  • 中断称为外中断，除CPU\\text{CPU}之外的异常.
  • 异常称为内中断，由CPU\\text{CPU}内部自己发生的.
    • 异常分为故障（除零），自陷（系统调用），终止（CPU\\text{CPU}没有办法继续执行）.
    • 终止异常和外部中断属于硬件中断.
进程管理
进程和线程
  • 程序存在外存的，执行的时候由操作系统创建进程执行，执行结束，进程消亡，进程是程序的一次执行过程，进程是动态的，程序是静态的.
  • 进程在创建的时候需要给资源，进程是资源管理的基本单位，创建进程对应的就是创建PCB\\text{PCB}，进程终止就是删除PCB\\text{PCB}，PCB\\text{PCB}是进程存在的唯一标识.
  • 进程包含PCB\\text{PCB}，程序段，数据段，PCB\\text{PCB}里面包含了各种状态信息和进程所需要的资源，进程标识符，用户标识符.
  • 线程就是轻量级进程，由进程创建线程，此时CPU\\text{CPU}调度的基本单位是线程，线程共享当前进程的资源，自己几乎不含资源，只有部分运行需要的资源.
  • 线程的调度代价远小于进程，线程的切换不会伴随快表的失效，进程切换回导致快表失效.
  • 进程状态的转换
    • 就绪态，有资源，没有CPU\\text{CPU}，存放在就绪队列中.
    • 阻塞态，缺资源，没有CPU\\text{CPU}.
    • 运行态，有资源，有CPU\\text{CPU}.
    • 就绪态→\\rightarrow运行态，获取CPU\\text{CPU}调度的过程，低级调度.
    • 运行态→\\rightarrow阻塞态，需要等待某些资源.
    • 运行态→\\rightarrow就绪态，时间片用完，被其他进程抢占了CPU\\text{CPU}.
    • 阻塞态→\\rightarrow就绪态，资源到来.
  • 进程的创建
    • 申请PCB\\text{PCB};
    • 分配资源;
    • 初始化PCB\\text{PCB};
    • 放入就绪队列.
  • 进程的删除
    • 检查进程状态;
    • 若为运行态则直接终止;
    • 结束子孙进程线程;
    • 删除PCB\\text{PCB}.
  • 管道系统，用于连接读进程和写进程之间的共享文件.
  • 用户级线程就是用户层面感知的线程，内核级线程就是接受调度的线程.
  • 多对一模型，如果内核级线程阻塞则会导致整个系统阻塞，一对一模型，解决阻塞问题，但是内核级线程较多比较浪费，多对多模型，多个用户级线程对应多个内核级线程，内核级线程个数小于用户级线程，解决上述两个问题.
CPU调度
  • 高级调度（作业调度），将任务实体转化为进程并创建的过程.
  • 中级调度（内存调度），虚拟化内存.
  • 低级调度（进程调度），将就绪队列中的进程进行调度，使其获得CPU\\text{CPU}进入执行状态，高级调度是为了低级调度做准备的.
  • 什么时候发生调度
    • 进程正常执行结束或者终止.
    • 进程进入阻塞态.
    • 进程从阻塞态变为就绪态.
  • 不能进行调度的情况
    • 原语
    • 处理中断的过程
  • 典型的调度算法
    • FCFS\\text{FCFS}，有利于CPU\\text{CPU}繁忙型作业，不利于IO\\text{IO}繁忙性，对长作业有利，对短作业不利.
    • SJF\\text{SJF}，短作业优先，平均周转时间最短，饥饿，进程长时间得不到响应.
    • 高响应比的优先级调度算法
      • 响应比 ==（等待时间++服务时间）//服务时间.
    • 优先级调度算法
      • 静态优先级，事先确定优先级.
      • 动态优先级，事先确定优先级.
    • 时间片轮转FF\\text{FF}
      • 将CPU\\text{CPU}时间分为多个时间片，轮流给进程使用.
      • 时间片过大，会退化为FCFS\\text{FCFS}.
      • 时间片过小，则会导致进程的频繁切换，影响系统效率.
      • 多级反馈队列调度算法
      • 多个队列，最下层队列使用时间片轮转算法，其余队列使用FCFS\\text{FCFS}，上层队列时间片较小，下层较大.
      • 按照队列优先级进行调度.
同步和互斥
  • 同步，进程之间存在先后执行的关系，互斥指同一个时刻只能有一个进程访问资源（互斥资源）.
  • 临界资源，互斥资源，临界区指访问临界资源的一段代码.
  • 互斥的准则，一让进，三等待.
    • 空闲让进，临界区空闲时，可以让一个进程进入访问临界资源.
    • 忙则等待，临界区内有其他进程，当前进程应该等待.
    • 有限等待，等待进程的等待时间是有限的，不是无限.
    • 让权等待，如果当前进程不能进入临界区，则释放处理器.
  • 软件方法实现互斥.
    • 单标志法，turn == 1表示可以让P1P_1进入，等于00表示可以让P0P_0进入，违背了空闲让进，turn == 1表示P0P_0不能进入临界区，如果此时P1P_1也不想进入临界区，违背了空闲让进.
    • 双标志法，flag[] = {true,true}，flag[0] == true P0P_0可以进入，当数组的值都为false的时候，导致两个进程都能进入临界区，违背了忙则等待.
    • 双标志后检查法，先进行标志设置，后进行检查， 两个进程都在while循环处死循环，违背了空闲让进和有限等待.
    • Peterson\\text{Peterson}算法，在双标志后检查法的第二行添加turn标志，同一个时刻只能有一种状态，实现互斥.
  • 互斥锁能实现互斥访问变量.
  • 信号量中PV\\text{PV}，P\\text{P}表示获取许可证，获取不到许可证的进程会被阻塞，V\\text{V}表示释放许可证.
    • Semaphore mutex = 1，先P\\text{P}再V\\text{V}，互斥操作，则中间的代码就是临界区.
    • Semaphore sign = 0，先V\\text{V}再P\\text{P}，同步操作.
  • 消费者生产者，缓冲区互斥，空间和商品数量同步.
Semaphore mutex = 1;
 Semaphore full = 0;
 Semaphore empty = n;
 
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网络体系结构
  • 带宽，数据传输率，信号的频率范围.
  • 传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间.
物理层
  • 码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带nn种电平，则需要log⁡n\\log n位的bit\\text{bit}，n=2n=2则波特率和比特率在数值上相等.
  • 模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变.
  • 码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波峰波谷消失，缺少界限.
  • 奈奎斯特定理，理想情况下，不存在噪声.
    • 2Wlog⁡N\\text{2W}\\log \\text N，W\\text W表示带宽，N\\text N表示电平的变化数目.
  • 香农定理，有噪声
    • 信噪比，带单位dB\\text{dB}，信噪比=10log⁡10(S/N)=10\\log_{10}(\\text{S/N})，S/N\\text{S/N}信噪比，但是不带单位.
    • Wlog⁡2(1+S/N)\\text W\\log_2(\\text{1+S/N}).
  • 有同步信号的编码曼彻斯特编码.
  • f采=2ff_采=2f.
  • 10BASE-F\\text{10BASE-F}，则表示通过光纤传输10Mb/s\\text{10Mb/s}的基带信号，如果是T\\text T表示使用双绞线进行传输.
  • 单模光纤和多模光纤，单模光纤的直径等于一个波的直径，折损率较少，支持远距离传输.
  • 物理层的作用透明传输比特流，集线器（HUB\\text{HUB}，一分多，一个端口收到信号，从其他端口全部转发），中继器（放大数字信号），放大器（放大模拟信号），由于是傻瓜层的设备，所以不能隔离冲突域和广播域.
  • 中继器的原理是信号重生.
数据链路层
  • 有连接一定要有确认，不存在无确认的面向连接服务，有连接有确认的协议TCP\\text{TCP}，HTTP\\text{HTTP}，POP3\\text{POP3}，SMTP\\text{SMTP}，FTP\\text{FTP}.
  • 直播用没有确认的协议UDP\\text{UDP}，网站上看视频用有确认的协议TCP\\text{TCP}.
  • 组帧的作用是将比特流拆分成帧.
  • 字符计数法，一帧中的首个数字代表帧的字节数.
  • 字节填充法，使用控制字符表示开始和结束.
  • 零比特填充法，遇到55个1就在后面插入一个0.
  • 奇偶校验码，奇校验，则在数据后面加11位，使得11的个数是奇数个；只能检测奇数位的错误，不能检测偶数位的错误.
  • 循环冗余校验码在帧上.
  • 海明码能纠错，n+k≤2k−1n+k\\le 2^k-1，kk是检验位的位数，nn是原来数据的长度.
  • 能检测出dd位的错误，则需要海明距为d+1d+1的编码方案，如果要纠正dd位错误则需要海明距为2d+12d+1.
  • 停止等待协议，发送窗口=1=1，接收窗口=1=1，接收方收到的数据有序的.
  • 后退N\\text N帧协议，发送窗口>1>1，接收窗口=1=1，发送窗口大小1<W≤2n−11<\\text W\\le2^ n-1，累计确认，接收方收到的数据有序的.
  • 选择重传协议，发送窗口==接收窗口>1>1，发送窗口1<W≤2(n−1)1<\\text W\\le2^{(n-1)}，没有累计确认，收到的数据不一定有序.
  • GBN\\text{GBN}数据传输率nTDTD+RTT+TA\\cfrac{\\text{nT}_\\text D}{\\text T_\\text D+\\text{RTT+T}_\\text A}，T\\text T是发送时延，RTT\\text{RTT}往返时延，
    • 当nTD≥TD+RTT+TA\\text{nT}_\\text D\\ge \\text T_\\text D+\\text{RTT}+\\text T_\\text A，可以不间断发送数据，信道利用率为11.
    • 当nTD<TD+RTT+TA\\text{nT}_\\text D < \\text T_\\text D+\\text{RTT}+\\text T_\\text A，发送窗口数据发送完之后，确认帧还没到，发送是断断续续的，信道利用率低于11.
  • 静态介质访问控制协议，FDM\\text{FDM}，TDM\\text{TDM}，WDM\\text{WDM}，CDM\\text{CDM}并不是动态控制，在传输之前就定好了协议.
  • ALOHA\\text{ALOHA}，想发就发.
  • CSMA\\text{CSMA}，载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送.
  • CSMA/CD\\text{CSMA/CD}，带冲突检测的载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送，并且过了争用期之后才认为数据发送成功，没有确认.
  • 截断二进制退避算法，重发次数k\\text k，在[1,2min(k,10)−1][1,2^{min(k,10)}-1]取随机数×RTT\\times \\text{RTT}时间后进行重发，1616次表示不可达.
  • 最短帧长64B=51.2us×10Mb/s64\\text B=51.2\\text{us}\\times 10\\text{Mb/s} ，即RTT×\\text{RTT}\\times传输速率.
  • 以太网MAC\\text{MAC}帧，最短帧长64B64\\text B
    目的MAC地址源MAC地址类型数据部分（IP数据报FCS
    6B6\\text B6B6\\text B2B2\\text B46∼1500B46\\sim 1500\\text B4B4\\text B
  • 无线局域网的802802帧有两种，其中地址部分有两种
去往AP来自AP地址1地址2地址3
√\\surd接收地址==目的地址发送地址=AP\\text{=AP}源地址源地址
√\\surd接收地址=AP\\text{=AP}地址发送地址==源地址目的地址
  • PPP\\text{PPP}包含链路控制协议，网络控制协议，将IP\\text{IP}数据报封装到串行链路的方法.
  • 交换机和网桥，隔离冲突域，不可以隔离广播域，可以增加总带宽，采用全双工模式
    • 如果转发的数据目的地址不在转发表中，则会将数据从其他的所有端口进行转发，转发会记录数据的源地址.
网络层
  • 网络层的两种服务
    • 电路交换
      • 建立物理线路，独占的.
      • 接收的数据是有序的.
    • 报文交换
      • 不需要建立链路.
      • 通过路由器进行查询转发.
    • 分组交换
      • 将数据报拆分成分组，实现流水线传输.
      • 数据出现错误，重发代价较小.
      • 出现失序，在接收端需要重排序.
      • 包含虚电路和数据报两种方式. 
        • 虚电路需要建立虚拟连接，数据接收有序，分组首部不包含地址.
        • 数据报不需要建立连接，数据接收无序，需要重排序，分组首部包含地址.
  • 拥塞控制，开环控制静态控制，闭环控制动态控制方式.
  • IPv4\\text{IPv4}
    • 首部长度20B20\\text B
    • 11总88偏首44（单位大小）.
    • 分片中的标志字段MF=1表示后续还有分片，MF=0表示最后一个分片，DF=0表示允许分片.
    • A\\text A类地址可以指派的网络数27−22^7 -2，127127不可用，127.0.0.1是环回地址，B\\text B类(起始地址1010)地址总数2142^{14}，C\\text C类(起始地址110110)地址总数2212^{21}，主机数均需要 −2- 2.
  • NAT\\text{NAT}传输层的协议，使用了端口，解决IPv4\\text{IPv4}用尽问题，连接内网和外网之间的通信，数据在发送到公网之前会被修改源IP\\text{IP}地址，数据在传入内网设备时会被修改目的IP\\text{IP}地址.
  • CIDR\\text{CIDR}中的网络总数需要减22，即全00和全11地址不可用.
  • 子网划分是从主机号部分进行划分子网的.
  • 转发IP\\text{IP}分组的过程，路由转发表，包含目的IP\\text{IP}地址，下一跳.
  • 默认路由地址0.0.0.0/0.
  • ARP\\text{ARP}，IP\\text{IP}地址转MAC\\text{MAC}地址（IP地址转物理地址），ARP\\text{ARP}表由主机进行保存，如果没有对应表项则发送广播分组ff-ff-ff-ff-ff-ff，响应分组是单播发送.
  • 路由转发数据的过程中首先需要将IP地址转化为MAC\\text{MAC}地址，根据MAC\\text{MAC}地址找到下一跳路由器，因此在不同的网络中进行数据传输时，MAC\\text{MAC}帧的源地址和目的地址会变化.
  • SDN\\text{SDN}，将网络层分为控制层和数据传输层.
  • DHCP\\text{DHCP}应用层协议，基于UDP\\text{UDP}，动态主机配置协议，
    • DHCP\\text{DHCP}发现报文是广播报文，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.
    • DHCP\\text{DHCP}提供，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.
    • DHCP\\text{DHCP}接收，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.
    • DHCP\\text{DHCP}确认，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.
  • ICMP\\text{ICMP}网际控制报文协议，ICMP\\text{ICMP}差错报文的类型
    • 终点不可达，线路问题不可达.
    • 源点抑制，因为拥塞问题不可达.
    • 时间超时.
    • 参数问题.
    • 改变路由.
  • IPv6\\text{IPv6}解决了地址耗尽问题，端到端不支持分片，灵活的首部选项，首部默认40B40\\text B，单播地址点对点，多播`是给一组计算机，任播是给一组计算机最终只有一个计算机能收到.
  • 距离向量路由算法，RIP\\text{RIP}，每一次转发只指定下一个地址.
    • 路由转发表的结构.
    • IP\\text{IP}地址 ∣| 距离 ∣| 下一跳 .
    • 跳数=16=16表示目的地址不可达.
    • 路由器仅仅和邻近的路由器交换信息.
    • 交换的是路由表
    • 固定时间间隔进行交换信息，网络拓扑发生变化也可以进行交换信息.
    • 限制网络规模，坏消息传的慢.
    • 使用UDP\\text{UDP}协议进行传输.
  • 链路状态路由算法，OSPF\\text{OSPF}，知道整个网络的状态.
    • 更新方法：洪泛法，向本自治系统的所有路由发送信息.
    • 发送的信息是本自治系统的链路状态，当链路状态发生变化的时候才会更新.
    • 使用IP\\text{IP}数据报进行传送.
  • IGP\\text{IGP}内部网关协议，EGP\\text{EGP}外部网关协议，BGP\\text{BGP}，力求能够到达目的地的路由，而不是最佳路由，基于TCP\\text{TCP}进行传输.
  • IP\\text{IP}多播就是发送给一组主机，IP\\text{IP}地址为224.0.0.0~239.255.255.255.
    • 对多播地址不产生ICMP\\text{ICMP}差错报文
  • 路由器能隔离冲突域和广播域.
传输层
  • 套接字：IP\\text{IP}地址：端口号.
  • UDP\\text{UDP}协议的特点.
    • 不需要建立连接.
    • 不可靠传输.
    • UDP\\text{UDP}首部开销小，TCP\\text{TCP}有20B20\\text B首部，UDP\\text{UDP}有8B8\\text B.
    • 没有拥塞控制.
    • 需要将首部和数据部分一起校验.
    • UDP\\text{UDP}校验
      • 中间值加最后一个结果，有进位则反卷相加（将进位放入最低位再次相加），最后整体取反.
  • TCP\\text{TCP}协议的特点.
    • 建立一条逻辑连接.
    • 保证可靠传输.
    • 提供全双工通信.
    • 面向字节流.
    • 首部的最大长度是60B60\\text B.
    • 数据偏移指的是首部长度，跟IPv4\\text{IPv4}的偏移不同.
  • 确认号表示自己想要接收到的数据序号.
  • URG\\text{URG}紧急位，URG=1表示数据紧急，应该尽快传送.
  • ACK\\text{ACK}确认位，ACK=1表示确认字段有效.
  • PSH\\text{PSH}推送位，收到PSH=1之后立即响应.
  • RST\\text{RST}复位位，RST=1表示链路出错需要重新建立连接.
  • SYN\\text{SYN}同步位，SYN=1表示连接请求或者连接接收的报文，出现在三次握手的第一次和第二次.
  • FIN\\text{FIN}终止位，FIN=1表示发送方需要关闭连接，此时发送发不再发送数据.
  • 填充，使得首部长度是4B4\\text B的整数倍.
  • TCP\\text{TCP}的三次握手，A\\text A为客户机，B\\text B为服务器.
    • 第一次，A->B\\text{A->B}，SYN=1,seq=x.
    • 第二次，A<-B\\text{A<-B}，SYN=1,ACK=1,ack=x+1,seq=y.
    • 第三次，A->B\\text{A->B}，ACK=1,seq=x+1,seq=y+1，可以携带数据.
    • 双方进入ESTABLISHED状态.
  • TCP\\text{TCP}四次挥手，释放连接，A\\text A为客户机，B\\text B为服务器.
    • 第一次，A->B\\text{A->B}，FIN=1,seq=u.
    • 第二次，A<-B\\text{A<-B}，ACK=1,ack=u+1,seq=v.
    • 第三次，A<-B\\text{A<-B}，FIN=1,seq=w,ACK=1,ack=u+1，服务器进入LAST-ACK状态.
    • 第四次，A->B\\text{A->B}，ACK=1,ack=w+1,seq=u+1，客户机进入TIME-WAIT状态，经过2MSL\\text{2MSL}之后释放连接.
  • 拥塞控制，慢开始，拥塞避免，快重传，快恢复.
    • 发送窗口大小=MIN=\\text{MIN}（接收窗口，拥塞窗口）.
    • MSS\\text{MSS}最大报文段长度作为拥塞窗口大小的单位.
    • 慢开始，每轮（RTT\\text{RTT}）收到一个确认之后将拥塞窗口值+1+1，拥塞窗口呈现22的等比数列.
    • 当拥塞窗口值=ssthresh=\\text{ssthresh}，改为拥塞避免算法，每一轮将拥塞窗口加11，呈现等差数列.
    • 发生拥塞的时候，会将拥塞窗口cwnd\\text{cwnd}设置为11，将ssthresh\\text{ssthresh}变为拥塞窗口的一半，拥塞窗口的值在慢开始阶段不会大于ssthresh\\text{ssthresh}.
    • 快恢复：在发生拥塞之后，将拥塞窗口设置为发生拥塞窗口值的一半，值等于ssthresh\\text{ssthresh}（在拥塞的时候变为拥塞窗口的一半）.
    • 快重传：当连续收到三个相同的确认就会立即重传该序号的数据.
应用层
  • DNS\\text{DNS}，域名转IP\\text{IP}地址，运行在UDP\\text{UDP}之上，53端口，域名服务器根域名服务器，顶级域名服务器，权限域名服务器，本地域名服务器GDQB\\text{GDQB}，DHCP\\text{DHCP}也是建立在UDP\\text{UDP}传输协议上的.
    • 递归查询，类似DFS\\text{DFS}.
    • 迭代查询中，本地域名服务器向上层域名服务器请求返回的是下层域名服务器的IP\\text{IP}地址.
  • FTP\\text{FTP}建立在TCP\\text{TCP}传输协议上，使用两个熟知端口，2121控制链接，2020数据控制.
  • 邮件服务的协议，SMTP\\text{SMTP}25，POP3\\text{POP3}110，都是建立在TCP\\text{TCP}连接上的，接收方取邮件使用POP3\\text{POP3}，其余都是SMTP\\text{SMTP}.
  • MINE\\text{MINE}的作用：定义了邮件格式，定义了传送编码.
  • 万维网的内核包含三个标准.
    • URL\\text{URL}：统一资源定位符.
    • HTTP\\text{HTTP}超文本传输协议，端口是80，使用TCP\\text{TCP}进行传输连接，HTTPS\\text{HTTPS}端口是443，更加安全，是无状态，后续请求和前面的请求没有什么关系，使用cookie\\text{cookie}来解决.
    • HTTP1.1\\text{HTTP}1.1支持持续连接Connection:keep-alive.
    • HTTP\\text{HTTP}请求方式
      • GET用来获取数据.
      • POST用来新增数据.
      • PUT用来更新数据.
      • DELETE用来删除数据.
    • 状态码,4开头的一般都是客户机问题，5开头的是服务器问题.
      • 404URL\\text{URL}对应的资源不存在.
      • 400请求参数错误.
      • 200请求成功.
      • 301永久重定向，302暂时重定向.
    • 访问一个网站的流程
      • 域名输入之后通过DNS\\text{DNS}解析成IP\\text{IP}地址.
      • 通过TCP\\text{TCP}的三次握手与服务器建立连接.
      • 数据传送.
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网络体系结构
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    带宽，数据传输率，信号的频率范围.
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    传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间.
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物理层
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    码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带nnn种电平，则需要log⁡n\\\\log nlogn位的bit\\\\text{bit}bit，n=2n=2n=2则波特率和比特率在数值上相等.
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    模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变.
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    码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波峰波谷消失，缺少界限.
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    奈奎斯特定理，理想情况下，不存在噪声.
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    • 2Wlog⁡N\\\\text{2W}\\\\log \\\\text N2WlogN，W\\\\text WW表示带宽，N\\\\text NN表示电平的变化数目.
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    香农定理，有噪声
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    有同步信号的编码曼彻斯特编码.
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    单模光纤和多模光纤，单模光纤的直径等于一个波的直径，折损率较少，支持远距离传输.
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    物理层的作用透明传输比特流，集线器（HUB\\\\text{HUB}HUB，一分多，一个端口收到信号，从其他端口全部转发），中继器（放大数字信号），放大器（放大模拟信号），由于是傻瓜层的设备，所以不能隔离冲突域和广播域.
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    中继器的原理是信号重生.
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网络体系结构
  • 带宽，数据传输率，信号的频率范围.
  • 传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间.
物理层
  • 码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带nn种电平，则需要log⁡n\\log n位的bit\\text{bit}，n=2n=2则波特率和比特率在数值上相等.
  • 模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变.
  • 码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波峰波谷消失，缺少界限.
  • 奈奎斯特定理，理想情况下，不存在噪声.
    • 2Wlog⁡N\\text{2W}\\log \\text N，W\\text W表示带宽，N\\text N表示电平的变化数目.
  • 香农定理，有噪声
    • 信噪比，带单位dB\\text{dB}，信噪比=10log⁡10(S/N)=10\\log_{10}(\\text{S/N})，S/N\\text{S/N}信噪比，但是不带单位.
    • Wlog⁡2(1+S/N)\\text W\\log_2(\\text{1+S/N}).
  • 有同步信号的编码曼彻斯特编码.
  • f采=2ff_采=2f.
  • 10BASE-F\\text{10BASE-F}，则表示通过光纤传输10Mb/s\\text{10Mb/s}的基带信号，如果是T\\text T表示使用双绞线进行传输.
  • 单模光纤和多模光纤，单模光纤的直径等于一个波的直径，折损率较少，支持远距离传输.
  • 物理层的作用透明传输比特流，集线器（HUB\\text{HUB}，一分多，一个端口收到信号，从其他端口全部转发），中继器（放大数字信号），放大器（放大模拟信号），由于是傻瓜层的设备，所以不能隔离冲突域和广播域.
  • 中继器的原理是信号重生.
数据链路层
  • 有连接一定要有确认，不存在无确认的面向连接服务，有连接有确认的协议TCP\\text{TCP}，HTTP\\text{HTTP}，POP3\\text{POP3}，SMTP\\text{SMTP}，FTP\\text{FTP}.
  • 直播用没有确认的协议UDP\\text{UDP}，网站上看视频用有确认的协议TCP\\text{TCP}.
  • 组帧的作用是将比特流拆分成帧.
  • 字符计数法，一帧中的首个数字代表帧的字节数.
  • 字节填充法，使用控制字符表示开始和结束.
  • 零比特填充法，遇到55个1就在后面插入一个0.
  • 奇偶校验码，奇校验，则在数据后面加11位，使得11的个数是奇数个；只能检测奇数位的错误，不能检测偶数位的错误.
  • 循环冗余校验码在帧上.
  • 海明码能纠错，n+k≤2k−1n+k\\le 2^k-1，kk是检验位的位数，nn是原来数据的长度.
  • 能检测出dd位的错误，则需要海明距为d+1d+1的编码方案，如果要纠正dd位错误则需要海明距为2d+12d+1.
  • 停止等待协议，发送窗口=1=1，接收窗口=1=1，接收方收到的数据有序的.
  • 后退N\\text N帧协议，发送窗口>1>1，接收窗口=1=1，发送窗口大小1<W≤2n−11<\\text W\\le2^ n-1，累计确认，接收方收到的数据有序的.
  • 选择重传协议，发送窗口==接收窗口>1>1，发送窗口1<W≤2(n−1)1<\\text W\\le2^{(n-1)}，没有累计确认，收到的数据不一定有序.
  • GBN\\text{GBN}数据传输率nTDTD+RTT+TA\\cfrac{\\text{nT}_\\text D}{\\text T_\\text D+\\text{RTT+T}_\\text A}，T\\text T是发送时延，RTT\\text{RTT}往返时延，
    • 当nTD≥TD+RTT+TA\\text{nT}_\\text D\\ge \\text T_\\text D+\\text{RTT}+\\text T_\\text A，可以不间断发送数据，信道利用率为11.
    • 当nTD<TD+RTT+TA\\text{nT}_\\text D < \\text T_\\text D+\\text{RTT}+\\text T_\\text A，发送窗口数据发送完之后，确认帧还没到，发送是断断续续的，信道利用率低于11.
  • 静态介质访问控制协议，FDM\\text{FDM}，TDM\\text{TDM}，WDM\\text{WDM}，CDM\\text{CDM}并不是动态控制，在传输之前就定好了协议.
  • ALOHA\\text{ALOHA}，想发就发.
  • CSMA\\text{CSMA}，载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送.
  • CSMA/CD\\text{CSMA/CD}，带冲突检测的载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送，并且过了争用期之后才认为数据发送成功，没有确认.
  • 截断二进制退避算法，重发次数k\\text k，在[1,2min(k,10)−1][1,2^{min(k,10)}-1]取随机数×RTT\\times \\text{RTT}时间后进行重发，1616次表示不可达.
  • 最短帧长64B=51.2us×10Mb/s64\\text B=51.2\\text{us}\\times 10\\text{Mb/s} ，即RTT×\\text{RTT}\\times传输速率.
  • 以太网MAC\\text{MAC}帧，最短帧长64B64\\text B
    目的MAC地址源MAC地址类型数据部分（IP数据报FCS
    6B6\\text B6B6\\text B2B2\\text B46∼1500B46\\sim 1500\\text B4B4\\text B
  • 无线局域网的802802帧有两种，其中地址部分有两种
去往AP来自AP地址1地址2地址3
√\\surd接收地址==目的地址发送地址=AP\\text{=AP}源地址源地址
√\\surd接收地址=AP\\text{=AP}地址发送地址==源地址目的地址
  • PPP\\text{PPP}包含链路控制协议，网络控制协议，将IP\\text{IP}数据报封装到串行链路的方法.
  • 交换机和网桥，隔离冲突域，不可以隔离广播域，可以增加总带宽，采用全双工模式
    • 如果转发的数据目的地址不在转发表中，则会将数据从其他的所有端口进行转发，转发会记录数据的源地址.
网络层
  • 网络层的两种服务
    • 电路交换
      • 建立物理线路，独占的.
      • 接收的数据是有序的.
    • 报文交换
      • 不需要建立链路.
      • 通过路由器进行查询转发.
    • 分组交换
      • 将数据报拆分成分组，实现流水线传输.
      • 数据出现错误，重发代价较小.
      • 出现失序，在接收端需要重排序.
      • 包含虚电路和数据报两种方式. 
        • 虚电路需要建立虚拟连接，数据接收有序，分组首部不包含地址.
        • 数据报不需要建立连接，数据接收无序，需要重排序，分组首部包含地址.
  • 拥塞控制，开环控制静态控制，闭环控制动态控制方式.
  • IPv4\\text{IPv4}
    • 首部长度20B20\\text B
    • 11总88偏首44（单位大小）.
    • 分片中的标志字段MF=1表示后续还有分片，MF=0表示最后一个分片，DF=0表示允许分片.
    • A\\text A类地址可以指派的网络数27−22^7 -2，127127不可用，127.0.0.1是环回地址，B\\text B类(起始地址1010)地址总数2142^{14}，C\\text C类(起始地址110110)地址总数2212^{21}，主机数均需要 −2- 2.
  • NAT\\text{NAT}传输层的协议，使用了端口，解决IPv4\\text{IPv4}用尽问题，连接内网和外网之间的通信，数据在发送到公网之前会被修改源IP\\text{IP}地址，数据在传入内网设备时会被修改目的IP\\text{IP}地址.
  • CIDR\\text{CIDR}中的网络总数需要减22，即全00和全11地址不可用.
  • 子网划分是从主机号部分进行划分子网的.
  • 转发IP\\text{IP}分组的过程，路由转发表，包含目的IP\\text{IP}地址，下一跳.
  • 默认路由地址0.0.0.0/0.
  • ARP\\text{ARP}，IP\\text{IP}地址转MAC\\text{MAC}地址（IP地址转物理地址），ARP\\text{ARP}表由主机进行保存，如果没有对应表项则发送广播分组ff-ff-ff-ff-ff-ff，响应分组是单播发送.
  • 路由转发数据的过程中首先需要将IP地址转化为MAC\\text{MAC}地址，根据MAC\\text{MAC}地址找到下一跳路由器，因此在不同的网络中进行数据传输时，MAC\\text{MAC}帧的源地址和目的地址会变化.
  • SDN\\text{SDN}，将网络层分为控制层和数据传输层.
  • DHCP\\text{DHCP}应用层协议，基于UDP\\text{UDP}，动态主机配置协议，
    • DHCP\\text{DHCP}发现报文是广播报文，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.
    • DHCP\\text{DHCP}提供，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.
    • DHCP\\text{DHCP}接收，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.
    • DHCP\\text{DHCP}确认，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.
  • ICMP\\text{ICMP}网际控制报文协议，ICMP\\text{ICMP}差错报文的类型
    • 终点不可达，线路问题不可达.
    • 源点抑制，因为拥塞问题不可达.
    • 时间超时.
    • 参数问题.
    • 改变路由.
  • IPv6\\text{IPv6}解决了地址耗尽问题，端到端不支持分片，灵活的首部选项，首部默认40B40\\text B，单播地址点对点，多播`是给一组计算机，任播是给一组计算机最终只有一个计算机能收到.
  • 距离向量路由算法，RIP\\text{RIP}，每一次转发只指定下一个地址.
    • 路由转发表的结构.
    • IP\\text{IP}地址 ∣| 距离 ∣| 下一跳 .
    • 跳数=16=16表示目的地址不可达.
    • 路由器仅仅和邻近的路由器交换信息.
    • 交换的是路由表
    • 固定时间间隔进行交换信息，网络拓扑发生变化也可以进行交换信息.
    • 限制网络规模，坏消息传的慢.
    • 使用UDP\\text{UDP}协议进行传输.
  • 链路状态路由算法，OSPF\\text{OSPF}，知道整个网络的状态.
    • 更新方法：洪泛法，向本自治系统的所有路由发送信息.
    • 发送的信息是本自治系统的链路状态，当链路状态发生变化的时候才会更新.
    • 使用IP\\text{IP}数据报进行传送.
  • IGP\\text{IGP}内部网关协议，EGP\\text{EGP}外部网关协议，BGP\\text{BGP}，力求能够到达目的地的路由，而不是最佳路由，基于TCP\\text{TCP}进行传输.
  • IP\\text{IP}多播就是发送给一组主机，IP\\text{IP}地址为224.0.0.0~239.255.255.255.
    • 对多播地址不产生ICMP\\text{ICMP}差错报文
  • 路由器能隔离冲突域和广播域.
传输层
  • 套接字：IP\\text{IP}地址：端口号.
  • UDP\\text{UDP}协议的特点.
    • 不需要建立连接.
    • 不可靠传输.
    • UDP\\text{UDP}首部开销小，TCP\\text{TCP}有20B20\\text B首部，UDP\\text{UDP}有8B8\\text B.
    • 没有拥塞控制.
    • 需要将首部和数据部分一起校验.
    • UDP\\text{UDP}校验
      • 中间值加最后一个结果，有进位则反卷相加（将进位放入最低位再次相加），最后整体取反.
  • TCP\\text{TCP}协议的特点.
    • 建立一条逻辑连接.
    • 保证可靠传输.
    • 提供全双工通信.
    • 面向字节流.
    • 首部的最大长度是60B60\\text B.
    • 数据偏移指的是首部长度，跟IPv4\\text{IPv4}的偏移不同.
  • 确认号表示自己想要接收到的数据序号.
  • URG\\text{URG}紧急位，URG=1表示数据紧急，应该尽快传送.
  • ACK\\text{ACK}确认位，ACK=1表示确认字段有效.
  • PSH\\text{PSH}推送位，收到PSH=1之后立即响应.
  • RST\\text{RST}复位位，RST=1表示链路出错需要重新建立连接.
  • SYN\\text{SYN}同步位，SYN=1表示连接请求或者连接接收的报文，出现在三次握手的第一次和第二次.
  • FIN\\text{FIN}终止位，FIN=1表示发送方需要关闭连接，此时发送发不再发送数据.
  • 填充，使得首部长度是4B4\\text B的整数倍.
  • TCP\\text{TCP}的三次握手，A\\text A为客户机，B\\text B为服务器.
    • 第一次，A->B\\text{A->B}，SYN=1,seq=x.
    • 第二次，A<-B\\text{A<-B}，SYN=1,ACK=1,ack=x+1,seq=y.
    • 第三次，A->B\\text{A->B}，ACK=1,seq=x+1,seq=y+1，可以携带数据.
    • 双方进入ESTABLISHED状态.
  • TCP\\text{TCP}四次挥手，释放连接，A\\text A为客户机，B\\text B为服务器.
    • 第一次，A->B\\text{A->B}，FIN=1,seq=u.
    • 第二次，A<-B\\text{A<-B}，ACK=1,ack=u+1,seq=v.
    • 第三次，A<-B\\text{A<-B}，FIN=1,seq=w,ACK=1,ack=u+1，服务器进入LAST-ACK状态.
    • 第四次，A->B\\text{A->B}，ACK=1,ack=w+1,seq=u+1，客户机进入TIME-WAIT状态，经过2MSL\\text{2MSL}之后释放连接.
  • 拥塞控制，慢开始，拥塞避免，快重传，快恢复.
    • 发送窗口大小=MIN=\\text{MIN}（接收窗口，拥塞窗口）.
    • MSS\\text{MSS}最大报文段长度作为拥塞窗口大小的单位.
    • 慢开始，每轮（RTT\\text{RTT}）收到一个确认之后将拥塞窗口值+1+1，拥塞窗口呈现22的等比数列.
    • 当拥塞窗口值=ssthresh=\\text{ssthresh}，改为拥塞避免算法，每一轮将拥塞窗口加11，呈现等差数列.
    • 发生拥塞的时候，会将拥塞窗口cwnd\\text{cwnd}设置为11，将ssthresh\\text{ssthresh}变为拥塞窗口的一半，拥塞窗口的值在慢开始阶段不会大于ssthresh\\text{ssthresh}.
    • 快恢复：在发生拥塞之后，将拥塞窗口设置为发生拥塞窗口值的一半，值等于ssthresh\\text{ssthresh}（在拥塞的时候变为拥塞窗口的一半）.
    • 快重传：当连续收到三个相同的确认就会立即重传该序号的数据.
应用层
  • DNS\\text{DNS}，域名转IP\\text{IP}地址，运行在UDP\\text{UDP}之上，53端口，域名服务器根域名服务器，顶级域名服务器，权限域名服务器，本地域名服务器GDQB\\text{GDQB}，DHCP\\text{DHCP}也是建立在UDP\\text{UDP}传输协议上的.
    • 递归查询，类似DFS\\text{DFS}.
    • 迭代查询中，本地域名服务器向上层域名服务器请求返回的是下层域名服务器的IP\\text{IP}地址.
  • FTP\\text{FTP}建立在TCP\\text{TCP}传输协议上，使用两个熟知端口，21控制链接，20数据控制.
  • 邮件服务的协议，SMTP\\text{SMTP}25，POP3\\text{POP3}110，都是建立在TCP\\text{TCP}连接上的，接收方取邮件使用POP3\\text{POP3}，其余都是SMTP\\text{SMTP}.
  • MINE\\text{MINE}的作用：定义了邮件格式，定义了传送编码.
  • 万维网的内核包含三个标准.
    • URL\\text{URL}：统一资源定位符.
    • HTTP\\text{HTTP}超文本传输协议，端口是80，使用TCP\\text{TCP}进行传输连接，HTTPS\\text{HTTPS}端口是443，更加安全，是无状态，后续请求和前面的请求没有什么关系，使用cookie\\text{cookie}来解决.
    • HTTP1.1\\text{HTTP}1.1支持持续连接Connection:keep-alive.
    • HTTP\\text{HTTP}请求方式
      • GET用来获取数据.
      • POST用来新增数据.
      • PUT用来更新数据.
      • DELETE用来删除数据.
    • 状态码,4开头的一般都是客户机问题，5开头的是服务器问题.
      • 404URL\\text{URL}对应的资源不存在.
      • 400请求参数错误.
      • 200请求成功.
      • 301永久重定向，302暂时重定向.
    • 访问一个网站的流程
      • 域名输入之后通过DNS\\text{DNS}解析成IP\\text{IP}地址.
      • 通过TCP\\text{TCP}的三次握手与服务器建立连接.
      • 数据传送.
',14)]))}const o=s(e,[["render",m],["__file","4network.html.vue"]]),h=JSON.parse('{"path":"/discovery/4network.html","title":"计算机网络","lang":"zh-CN","frontmatter":{"title":"计算机网络","icon":"net","cover":"/discoverybackground/ocean3.jpg","category":["计算机网络"],"tag":["计算机网络"],"description":"网络体系结构 带宽，数据传输率，信号的频率范围. 传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间. 物理层 码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带n种电平，则需要logn位的bit，n=2则波特率和比特率在数值上相等. 模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变. 码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波...","head":[["meta",{"property":"og:url","content":"https://vuepress-theme-hope-docs-demo.netlify.app/discovery/4network.html"}],["meta",{"property":"og:site_name","content":"Zzz"}],["meta",{"property":"og:title","content":"计算机网络"}],["meta",{"property":"og:description","content":"网络体系结构 带宽，数据传输率，信号的频率范围. 传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间. 物理层 码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带n种电平，则需要logn位的bit，n=2则波特率和比特率在数值上相等. 模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变. 码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波..."}],["meta",{"property":"og:type","content":"article"}],["meta",{"property":"og:image","content":"https://vuepress-theme-hope-docs-demo.netlify.app/discoverybackground/ocean3.jpg"}],["meta",{"property":"og:locale","content":"zh-CN"}],["meta",{"property":"og:updated_time","content":"2024-12-21T15:20:43.000Z"}],["meta",{"name":"twitter:card","content":"summary_large_image"}],["meta",{"name":"twitter:image:src","content":"https://vuepress-theme-hope-docs-demo.netlify.app/discoverybackground/ocean3.jpg"}],["meta",{"name":"twitter:image:alt","content":"计算机网络"}],["meta",{"property":"article:tag","content":"计算机网络"}],["meta",{"property":"article:modified_time","content":"2024-12-21T15:20:43.000Z"}],["script",{"type":"application/ld+json"},"{\\"@context\\":\\"https://schema.org\\",\\"@type\\":\\"Article\\",\\"headline\\":\\"计算机网络\\",\\"image\\":[\\"https://vuepress-theme-hope-docs-demo.netlify.app/discoverybackground/ocean3.jpg\\"],\\"dateModified\\":\\"2024-12-21T15:20:43.000Z\\",\\"author\\":[{\\"@type\\":\\"Person\\",\\"name\\":\\"Zzz\\",\\"url\\":\\"https://ylzhong.top\\"}]}"]]},"headers":[],"git":{"createdTime":1730635720000,"updatedTime":1734794443000,"contributors":[{"name":"ZYL1210","email":"60984434+870138612@users.noreply.github.com","commits":9},{"name":"ZYL1210","email":"870138612@qq.com","commits":2}]},"readingTime":{"minutes":12.76,"words":3827},"filePathRelative":"discovery/4network.md","localizedDate":"2024年11月3日","excerpt":"
网络体系结构
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    带宽，数据传输率，信号的频率范围.
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    传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间.
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物理层
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    码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带nnn种电平，则需要log⁡n\\\\log nlogn位的bit\\\\text{bit}bit，n=2n=2n=2则波特率和比特率在数值上相等.
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    模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变.
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    码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波峰波谷消失，缺少界限.
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    奈奎斯特定理，理想情况下，不存在噪声.
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    • 2Wlog⁡N\\\\text{2W}\\\\log \\\\text N2WlogN，W\\\\text WW表示带宽，N\\\\text NN表示电平的变化数目.
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    香农定理，有噪声
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      信噪比，带单位dB\\\\text{dB}dB，信噪比=10log⁡10(S/N)=10\\\\log_{10}(\\\\text{S/N})=10log10​(S/N)，S/N\\\\text{S/N}S/N信噪比，但是不带单位.
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      Wlog⁡2(1+S/N)\\\\text W\\\\log_2(\\\\text{1+S/N})Wlog2​(1+S/N).
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    有同步信号的编码曼彻斯特编码.
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    f采=2ff_采=2ff采​=2f.
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    10BASE-F\\\\text{10BASE-F}10BASE-F，则表示通过光纤传输10Mb/s\\\\text{10Mb/s}10Mb/s的基带信号，如果是T\\\\text TT表示使用双绞线进行传输.
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    单模光纤和多模光纤，单模光纤的直径等于一个波的直径，折损率较少，支持远距离传输.
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    物理层的作用透明传输比特流，集线器（HUB\\\\text{HUB}HUB，一分多，一个端口收到信号，从其他端口全部转发），中继器（放大数字信号），放大器（放大模拟信号），由于是傻瓜层的设备，所以不能隔离冲突域和广播域.
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    中继器的原理是信号重生.
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 * (c) 2018-present Yuxi (Evan) You and Vue contributors
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线性表

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"),a=s(`${en}Delay`),r=s(`${en}Duration`),o=ai(a,r),l=s(`${vs}Delay`),i=s(`${vs}Duration`),u=ai(l,i);let p=null,f=0,d=0;t===en?o>0&&(p=en,f=o,d=r.length):t===vs?u>0&&(p=vs,f=u,d=i.length):(f=Math.max(o,u),p=f>0?o>u?en:vs:null,d=p?p===en?r.length:i.length:0);const m=p===en&&/\b(transform|all)(,|$)/.test(s(`${en}Property`).toString());return{type:p,timeout:f,propCount:d,hasTransform:m}}function ai(e,t){for(;e.lengthri(n)+ri(e[s])))}function ri(e){return e==="auto"?0:Number(e.slice(0,-1).replace(",","."))*1e3}function hp(){return document.body.offsetHeight}function R1(e,t,n){const s=e[Jn];s&&(t=(t?[t,...s]:[...s]).join(" ")),t==null?e.removeAttribute("class"):n?e.setAttribute("class",t):e.className=t}const oi=Symbol("_vod"),P1=Symbol("_vsh"),D1=Symbol(""),L1=/(^|;)\s*display\s*:/;function M1(e,t,n){const s=e.style,a=Oe(n);let r=!1;if(n&&!a){if(t)if(Oe(t))for(const o of t.split(";")){const l=o.slice(0,o.indexOf(":")).trim();n[l]==null&&Aa(s,l,"")}else for(const o in 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线性表

 
顺序表和链表的对比

 
    
 
  • 
@@ -57,7 +57,7 @@ Server rendered element contains fewer child nodes than client vdom.`),D=!0),bn(
 
    • 
 

 
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计算机系统概述

+`,r:{minutes:19.83,words:5950},t:"数据结构",i:"datastructure",y:"a"}}],["/discovery/2computerorganization.html",{loader:()=>le(()=>import("./2computerorganization.html-D1nx2paM.js"),__vite__mapDeps([5,1])),meta:{d:172322613e4,c:["计算机组成原理"],g:["计算机组成原理"],v:"/discoverybackground/ocean1.jpg",e:`
计算机系统概述

 
冯诺依曼计算机的特点

 
    
 
  • 
@@ -86,7 +86,7 @@ Server rendered element contains fewer child nodes than client vdom.`),D=!0),bn(
 
  • 
 
    指令由操作码和地址码构成，操作码表示这个指令的操作（区分指令不同），地址码用来表示数据存储的位置.
    
 
    • 
-
`,r:{minutes:20,words:5999},t:"计算机组成原理",i:"organization",O:1,y:"a"}}],["/discovery/3operatingsystem.html",{loader:()=>le(()=>import("./3operatingsystem.html-BlNXFA-u.js"),__vite__mapDeps([6,1])),meta:{d:173063572e4,c:["操作系统"],g:["操作系统"],v:"/discoverybackground/ocean4.jpg",e:`
计算机系统概述

+`,r:{minutes:20,words:5999},t:"计算机组成原理",i:"organization",O:1,y:"a"}}],["/discovery/3operatingsystem.html",{loader:()=>le(()=>import("./3operatingsystem.html-CGtBqygC.js"),__vite__mapDeps([6,1])),meta:{d:173063572e4,c:["操作系统"],g:["操作系统"],v:"/discoverybackground/ocean4.jpg",e:`
计算机系统概述

 
操作系统的基本概念

 
    
 
  • 
@@ -109,7 +109,7 @@ Server rendered element contains fewer child nodes than client vdom.`),D=!0),bn(
 
    • 
 

 
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网络体系结构

+`,r:{minutes:14.25,words:4275},t:"操作系统",i:"os",y:"a"}}],["/discovery/4network.html",{loader:()=>le(()=>import("./4network.html-DVKHPVIR.js"),__vite__mapDeps([7,1])),meta:{d:173063572e4,c:["计算机网络"],g:["计算机网络"],v:"/discoverybackground/ocean3.jpg",e:`
网络体系结构

 
    
 
  • 
 
    带宽，数据传输率，信号的频率范围.
    
@@ -164,14 +164,14 @@ Server rendered element contains fewer child nodes than client vdom.`),D=!0),bn(
 
  • 
 
    中继器的原理是信号重生.
    
 
    • 
-
`,r:{minutes:12.76,words:3827},t:"计算机网络",i:"net",y:"a"}}],["/discovery/",{loader:()=>le(()=>import("./index.html-C5WMNfAV.js"),__vite__mapDeps([8,1])),meta:{t:"408",i:"discovery"}}],["/note/",{loader:()=>le(()=>import("./index.html-KHH6JU5l.js"),__vite__mapDeps([9,1])),meta:{t:"笔记",i:"note"}}],["/note/english.html",{loader:()=>le(()=>import("./english.html-CObJIvbA.js"),__vite__mapDeps([10,1])),meta:{d:1734012498e3,c:["英语"],g:["英语"],e:`
书信类

+`,r:{minutes:12.76,words:3827},t:"计算机网络",i:"net",y:"a"}}],["/discovery/",{loader:()=>le(()=>import("./index.html-DYNRuy-U.js"),__vite__mapDeps([8,1])),meta:{t:"408",i:"discovery"}}],["/note/",{loader:()=>le(()=>import("./index.html-CKFoDFls.js"),__vite__mapDeps([9,1])),meta:{t:"笔记",i:"note"}}],["/note/english.html",{loader:()=>le(()=>import("./english.html-CRU9BwPT.js"),__vite__mapDeps([10,1])),meta:{d:1734012498e3,c:["英语"],g:["英语"],e:`
书信类

 
Hearing that ____, I am writing this email to give you my recommendation.

 
In my opinion, ____.

 
The primacy factors for my recommendation are as follows.

 
For one thing, ____.

 
For another, ____.

 
I hope you will find my suggestions conductive.

-
图表类型-静态图
`,r:{minutes:1.22,words:367},t:"英语作文模板",i:"page",y:"a"}}],["/note/higherMathematics.html",{loader:()=>le(()=>import("./higherMathematics.html-QaBtdhU-.js"),__vite__mapDeps([11,1])),meta:{d:1728885803e3,c:["高等数学"],g:["高等数学"],e:`
数列极限与连续

+
图表类型-静态图
`,r:{minutes:1.22,words:367},t:"英语作文模板",i:"page",y:"a"}}],["/note/higherMathematics.html",{loader:()=>le(()=>import("./higherMathematics.html-DVrLFKUr.js"),__vite__mapDeps([11,1])),meta:{d:1728885803e3,c:["高等数学"],g:["高等数学"],e:`
数列极限与连续

 
    
 
  • 
 
    若lim⁡f(x)\\lim{f(x)}存在，lim⁡g(x)\\lim{g(x)}不存在，则lim⁡[f(x)±g(x)]\\lim{[f(x)}\\pm{g(x)}]必不存在.
    
@@ -185,7 +185,7 @@ Server rendered element contains fewer child nodes than client vdom.`),D=!0),bn(
 
  • 
 
    泰勒展开式中，当x→0x\\rightarrow 0时，可进行等价无穷小替换，消去高阶无穷小.
    
 
    • 
-
`,r:{minutes:23.59,words:7076},t:"高等数学",i:"page",y:"a"}}],["/note/linearAgrbra.html",{loader:()=>le(()=>import("./linearAgrbra.html-xxv2Gfpl.js"),__vite__mapDeps([12,1])),meta:{d:1728885746e3,c:["线性代数"],g:["线性代数"],e:`
行列式

+`,r:{minutes:23.59,words:7076},t:"高等数学",i:"page",y:"a"}}],["/note/linearAgrbra.html",{loader:()=>le(()=>import("./linearAgrbra.html-jXLT3Qbt.js"),__vite__mapDeps([12,1])),meta:{d:1728885746e3,c:["线性代数"],g:["线性代数"],e:`
行列式

 
行列式的性质

 
    
 
  • 
@@ -197,7 +197,7 @@ Server rendered element contains fewer child nodes than client vdom.`),D=!0),bn(
 
  • 
 
    若行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k \\not=0)，则kk可以提取到外面，即
    
 
    • 
-
`,r:{minutes:24.86,words:7459},t:"线性代数",i:"page",y:"a"}}],["/note/politics.html",{loader:()=>le(()=>import("./politics.html-BOlovZYL.js"),__vite__mapDeps([13,1])),meta:{d:1731944427e3,c:["政治"],g:["政治"],e:`

+`,r:{minutes:24.86,words:7459},t:"线性代数",i:"page",y:"a"}}],["/note/politics.html",{loader:()=>le(()=>import("./politics.html-D1U0ix-x.js"),__vite__mapDeps([13,1])),meta:{d:1731944427e3,c:["政治"],g:["政治"],e:`

 
相关信息

 
笔记来源网络

 

@@ -205,7 +205,7 @@ Server rendered element contains fewer child nodes than client vdom.`),D=!0),bn(
 
为什么要坚持守正和创新

 
（抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。

 
（解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。

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（关系）坚持守正创新的辩证统一，二者相辅相成，守正是创新的基础和前提，创新是守正的目的和路径，守正创新揭示了变和不变，继承和发展的辩证统一。
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s=(n=tt.value)==null?void 0:n.app;$2({app:s,uid:s.uid,instance:ro}).then(a=>{t(a)})}}var Fa=null;function J2(){hf(),window.removeEventListener("mouseover",oo),window.removeEventListener("click",Fa,!0),Fa=null}function e4(){return window.addEventListener("mouseover",oo),new Promise(e=>{function t(n){n.preventDefault(),n.stopPropagation(),Q2(n,s=>{window.removeEventListener("click",t,!0),Fa=null,window.removeEventListener("mouseover",oo);const a=ds();a&&(a.style.display="none"),e(JSON.stringify({id:s}))})}Fa=t,window.addEventListener("click",t,!0)})}function t4(e){const t=ao(tt.value,e.id);if(t){const[n]=al(t);if(typeof n.scrollIntoView=="function")n.scrollIntoView({behavior:"smooth"});else{const s=Dn(t),a=document.createElement("div"),r={...rl(s),position:"absolute"};Object.assign(a.style,r),document.body.appendChild(a),a.scrollIntoView({behavior:"smooth"}),setTimeout(()=>{document.body.removeChild(a)},2e3)}setTimeout(()=>{const s=Dn(t);if(s.width||s.height){const 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n=e.descriptor,s=e.options;return{id:s.id,label:s.label,logo:n.logo,icon:`custom-ic-baseline-${(t=s==null?void 0:s.icon)==null?void 0:t.replace(/_/g,"-")}`,packageName:n.packageName,homepage:n.homepage,pluginId:n.id}})}function Sa(e,t){return il.find(n=>n.options.id===e&&(t?n.descriptor.app===t:!0))}function u4(){const e=af();e.hook("addInspector",({inspector:s,plugin:a})=>{c4(s,a.descriptor)});const t=as(async({inspectorId:s,plugin:a})=>{var r;if(!s||!((r=a==null?void 0:a.descriptor)!=null&&r.app)||ft.highPerfModeEnabled)return;const o=Sa(s,a.descriptor.app),l={app:a.descriptor.app,inspectorId:s,filter:(o==null?void 0:o.treeFilter)||"",rootNodes:[]};await new Promise(i=>{e.callHookWith(async u=>{await Promise.all(u.map(p=>p(l))),i()},"getInspectorTree")}),e.callHookWith(async i=>{await Promise.all(i.map(u=>u({inspectorId:s,rootNodes:l.rootNodes})))},"sendInspectorTreeToClient")},120);e.hook("sendInspectorTree",t);const n=as(async({inspectorId:s,plugin:a})=>{var r;if(!s||!((r=a==null?void 0:a.descriptor)!=null&&r.app)||ft.highPerfModeEnabled)return;const o=Sa(s,a.descriptor.app),l={app:a.descriptor.app,inspectorId:s,nodeId:(o==null?void 0:o.selectedNodeId)||"",state:null},i={currentTab:`custom-inspector:${s}`};l.nodeId&&await new Promise(u=>{e.callHookWith(async p=>{await Promise.all(p.map(f=>f(l,i))),u()},"getInspectorState")}),e.callHookWith(async u=>{await Promise.all(u.map(p=>p({inspectorId:s,nodeId:l.nodeId,state:l.state})))},"sendInspectorStateToClient")},120);return e.hook("sendInspectorState",n),e.hook("customInspectorSelectNode",({inspectorId:s,nodeId:a,plugin:r})=>{const o=Sa(s,r.descriptor.app);o&&(o.selectedNodeId=a)}),e.hook("timelineLayerAdded",({options:s,plugin:a})=>{i4(s,a.descriptor)}),e.hook("timelineEventAdded",({options:s,plugin:a})=>{var r;const o=["performance","component-event","keyboard","mouse"];ft.highPerfModeEnabled||!((r=ft.timelineLayersState)!=null&&r[a.descriptor.id])&&!o.includes(s.layerId)||e.callHookWith(async l=>{await Promise.all(l.map(i=>i(s)))},"sendTimelineEventToClient")}),e.hook("getComponentInstances",async({app:s})=>{const a=s.__VUE_DEVTOOLS_NEXT_APP_RECORD__;if(!a)return null;const r=a.id.toString();return[...a.instanceMap].filter(([l])=>l.split(":")[0]===r).map(([,l])=>l)}),e.hook("getComponentBounds",async({instance:s})=>Dn(s)),e.hook("getComponentName",({instance:s})=>ar(s)),e.hook("componentHighlight",({uid:s})=>{const a=tt.value.instanceMap.get(s);a&&Z2(a)}),e.hook("componentUnhighlight",()=>{hf()}),e}var ec,tc;(tc=(ec=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__)!=null||(ec.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__=[]);var nc,sc;(sc=(nc=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__)!=null||(nc.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__={});var ac,rc;(rc=(ac=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__)!=null||(ac.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__="");var oc,lc;(lc=(oc=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__)!=null||(oc.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__=[]);var ic,cc;(cc=(ic=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__)!=null||(ic.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__=[]);var Cn="__VUE_DEVTOOLS_KIT_GLOBAL_STATE__";function p4(){return{connected:!1,clientConnected:!1,vitePluginDetected:!0,appRecords:[],activeAppRecordId:"",tabs:[],commands:[],highPerfModeEnabled:!0,devtoolsClientDetected:{},perfUniqueGroupId:0,timelineLayersState:o4()}}var uc,pc;(pc=(uc=W)[Cn])!=null||(uc[Cn]=p4());var f4=as(e=>{ms.hooks.callHook("devtoolsStateUpdated",{state:e})});as((e,t)=>{ms.hooks.callHook("devtoolsConnectedUpdated",{state:e,oldState:t})});var rr=new Proxy(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__,{get(e,t,n){return t==="value"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__[t]}}),tt=new Proxy(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__,{get(e,t,n){return t==="value"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__:t==="id"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__[t]}});function yf(){f4({...W[Cn],appRecords:rr.value,activeAppRecordId:tt.id,tabs:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__,commands:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__})}function d4(e){W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__=e,yf()}function m4(e){W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__=e,yf()}var ft=new Proxy(W[Cn],{get(e,t){return t==="appRecords"?rr:t==="activeAppRecordId"?tt.id:t==="tabs"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__:t==="commands"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__:W[Cn][t]},deleteProperty(e,t){return delete e[t],!0},set(e,t,n){return{...W[Cn]},e[t]=n,W[Cn][t]=n,!0}});function h4(e={}){var t,n,s;const{file:a,host:r,baseUrl:o=window.location.origin,line:l=0,column:i=0}=e;if(a){if(r==="chrome-extension"){const u=a.replace(/\\/g,"\\\\"),p=(n=(t=window.VUE_DEVTOOLS_CONFIG)==null?void 0:t.openInEditorHost)!=null?n:"/";fetch(`${p}__open-in-editor?file=${encodeURI(a)}`).then(f=>{if(!f.ok){const d=`Opening component ${u} failed`;console.log(`%c${d}`,"color:red")}})}else if(ft.vitePluginDetected){const u=(s=W.__VUE_DEVTOOLS_OPEN_IN_EDITOR_BASE_URL__)!=null?s:o;W.__VUE_INSPECTOR__.openInEditor(u,a,l,i)}}}T();T();T();T();T();var fc,dc;(dc=(fc=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_PLUGIN_BUFFER__)!=null||(fc.__VUE_DEVTOOLS_KIT_PLUGIN_BUFFER__=[]);var cl=new Proxy(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_PLUGIN_BUFFER__,{get(e,t,n){return Reflect.get(e,t,n)}});function lo(e){const t={};return Object.keys(e).forEach(n=>{t[n]=e[n].defaultValue}),t}function ul(e){return`__VUE_DEVTOOLS_NEXT_PLUGIN_SETTINGS__${e}__`}function g4(e){var t,n,s;const a=(n=(t=cl.find(r=>{var o;return r[0].id===e&&!!((o=r[0])!=null&&o.settings)}))==null?void 0:t[0])!=null?n:null;return(s=a==null?void 0:a.settings)!=null?s:null}function _f(e,t){var n,s,a;const r=ul(e);if(r){const o=localStorage.getItem(r);if(o)return JSON.parse(o)}if(e){const o=(s=(n=cl.find(l=>l[0].id===e))==null?void 0:n[0])!=null?s:null;return lo((a=o==null?void 0:o.settings)!=null?a:{})}return lo(t)}function v4(e,t){const n=ul(e);localStorage.getItem(n)||localStorage.setItem(n,JSON.stringify(lo(t)))}function y4(e,t,n){const s=ul(e),a=localStorage.getItem(s),r=JSON.parse(a||"{}"),o={...r,[t]:n};localStorage.setItem(s,JSON.stringify(o)),ms.hooks.callHookWith(l=>{l.forEach(i=>i({pluginId:e,key:t,oldValue:r[t],newValue:n,settings:o}))},"setPluginSettings")}T();T();T();T();T();T();T();T();T();T();T();var mc,hc,ut=(hc=(mc=W).__VUE_DEVTOOLS_HOOK)!=null?hc:mc.__VUE_DEVTOOLS_HOOK=af(),_4={vueAppInit(e){ut.hook("app:init",e)},vueAppUnmount(e){ut.hook("app:unmount",e)},vueAppConnected(e){ut.hook("app:connected",e)},componentAdded(e){return ut.hook("component:added",e)},componentEmit(e){return ut.hook("component:emit",e)},componentUpdated(e){return 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ut.callHook("component:updated");this.hooks.callHook("sendInspectorState",{inspectorId:n.id,plugin:this.plugin})}}addInspector(e){this.hooks.callHook("addInspector",{inspector:e,plugin:this.plugin}),this.plugin.descriptor.settings&&v4(e.id,this.plugin.descriptor.settings)}sendInspectorTree(e){this.hooks.callHook("sendInspectorTree",{inspectorId:e,plugin:this.plugin})}sendInspectorState(e){this.hooks.callHook("sendInspectorState",{inspectorId:e,plugin:this.plugin})}selectInspectorNode(e,t){this.hooks.callHook("customInspectorSelectNode",{inspectorId:e,nodeId:t,plugin:this.plugin})}visitComponentTree(e){return this.hooks.callHook("visitComponentTree",e)}now(){return Date.now()}addTimelineLayer(e){this.hooks.callHook("timelineLayerAdded",{options:e,plugin:this.plugin})}addTimelineEvent(e){this.hooks.callHook("timelineEventAdded",{options:e,plugin:this.plugin})}getSettings(e){return _f(e??this.plugin.descriptor.id,this.plugin.descriptor.settings)}getComponentInstances(e){return 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E4({plugin:{setupFn:s,descriptor:n},ctx:ms});n.packageName==="vuex"&&a.on.editInspectorState(r=>{a.sendInspectorState(r.inspectorId)}),s(a)}function O4(e){W.__VUE_DEVTOOLS_KIT__REGISTERED_PLUGIN_APPS__.has(e)||(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT__REGISTERED_PLUGIN_APPS__.add(e),cl.forEach(t=>{T4(t,e)}))}T();T();var Us="__VUE_DEVTOOLS_ROUTER__",rs="__VUE_DEVTOOLS_ROUTER_INFO__",yc,_c;(_c=(yc=W)[rs])!=null||(yc[rs]={currentRoute:null,routes:[]});var bc,Ec;(Ec=(bc=W)[Us])!=null||(bc[Us]={});new Proxy(W[rs],{get(e,t){return W[rs][t]}});new Proxy(W[Us],{get(e,t){if(t==="value")return W[Us]}});function I4(e){const t=new Map;return((e==null?void 0:e.getRoutes())||[]).filter(n=>!t.has(n.path)&&t.set(n.path,1))}function pl(e){return e.map(t=>{let{path:n,name:s,children:a,meta:r}=t;return a!=null&&a.length&&(a=pl(a)),{path:n,name:s,children:a,meta:r}})}function R4(e){if(e){const{fullPath:t,hash:n,href:s,path:a,name:r,matched:o,params:l,query:i}=e;return{fullPath:t,hash:n,href:s,path:a,name:r,params:l,query:i,matched:pl(o)}}return e}function P4(e,t){function n(){var s;const a=(s=e.app)==null?void 0:s.config.globalProperties.$router,r=R4(a==null?void 0:a.currentRoute.value),o=pl(I4(a)),l=console.warn;console.warn=()=>{},W[rs]={currentRoute:r?Ki(r):{},routes:Ki(o)},W[Us]=a,console.warn=l}n(),bf.on.componentUpdated(as(()=>{var s;((s=t.value)==null?void 0:s.app)===e.app&&(n(),!ft.highPerfModeEnabled&&ms.hooks.callHook("routerInfoUpdated",{state:W[rs]}))},200))}function D4(e){return{async getInspectorTree(t){const n={...t,app:tt.value.app,rootNodes:[]};return await new Promise(s=>{e.callHookWith(async a=>{await Promise.all(a.map(r=>r(n))),s()},"getInspectorTree")}),n.rootNodes},async getInspectorState(t){const n={...t,app:tt.value.app,state:null},s={currentTab:`custom-inspector:${t.inspectorId}`};return await new Promise(a=>{e.callHookWith(async 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a=t[e.newKey||n];this.refEditor.isRef(a)?this.refEditor.set(a,s):ks(t)instanceof Map?t.set(e.newKey||n,s):ks(t)instanceof Set?t.add(s):t[e.newKey||n]=s}}}},F2=class{set(e,t){if(Lr(e))e.value=t;else{if(e instanceof Set&&Array.isArray(t)){e.clear(),t.forEach(a=>e.add(a));return}const n=Object.keys(t);if(e instanceof Map){const a=new Set(e.keys());n.forEach(r=>{e.set(r,Reflect.get(t,r)),a.delete(r)}),a.forEach(r=>e.delete(r));return}const s=new Set(Object.keys(e));n.forEach(a=>{Reflect.set(e,a,Reflect.get(t,a)),s.delete(a)}),s.forEach(a=>Reflect.deleteProperty(e,a))}}get(e){return Lr(e)?e.value:e}isRef(e){return Lr(e)||lf(e)}};T();function al(e){return cf(e)?H2(e.subTree):e.subTree?[e.subTree.el]:[]}function H2(e){if(!e.children)return[];const t=[];return e.children.forEach(n=>{n.component?t.push(...al(n.component)):n!=null&&n.el&&t.push(n.el)}),t}T();T();function U2(){const e={top:0,bottom:0,left:0,right:0,get width(){return e.right-e.left},get height(){return e.bottom-e.top}};return 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s=(n=tt.value)==null?void 0:n.app;$2({app:s,uid:s.uid,instance:ro}).then(a=>{t(a)})}}var Fa=null;function J2(){hf(),window.removeEventListener("mouseover",oo),window.removeEventListener("click",Fa,!0),Fa=null}function e4(){return window.addEventListener("mouseover",oo),new Promise(e=>{function t(n){n.preventDefault(),n.stopPropagation(),Q2(n,s=>{window.removeEventListener("click",t,!0),Fa=null,window.removeEventListener("mouseover",oo);const a=ds();a&&(a.style.display="none"),e(JSON.stringify({id:s}))})}Fa=t,window.addEventListener("click",t,!0)})}function t4(e){const t=ao(tt.value,e.id);if(t){const[n]=al(t);if(typeof n.scrollIntoView=="function")n.scrollIntoView({behavior:"smooth"});else{const s=Dn(t),a=document.createElement("div"),r={...rl(s),position:"absolute"};Object.assign(a.style,r),document.body.appendChild(a),a.scrollIntoView({behavior:"smooth"}),setTimeout(()=>{document.body.removeChild(a)},2e3)}setTimeout(()=>{const s=Dn(t);if(s.width||s.height){const 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n=e.descriptor,s=e.options;return{id:s.id,label:s.label,logo:n.logo,icon:`custom-ic-baseline-${(t=s==null?void 0:s.icon)==null?void 0:t.replace(/_/g,"-")}`,packageName:n.packageName,homepage:n.homepage,pluginId:n.id}})}function Sa(e,t){return il.find(n=>n.options.id===e&&(t?n.descriptor.app===t:!0))}function u4(){const e=af();e.hook("addInspector",({inspector:s,plugin:a})=>{c4(s,a.descriptor)});const t=as(async({inspectorId:s,plugin:a})=>{var r;if(!s||!((r=a==null?void 0:a.descriptor)!=null&&r.app)||ft.highPerfModeEnabled)return;const o=Sa(s,a.descriptor.app),l={app:a.descriptor.app,inspectorId:s,filter:(o==null?void 0:o.treeFilter)||"",rootNodes:[]};await new Promise(i=>{e.callHookWith(async u=>{await Promise.all(u.map(p=>p(l))),i()},"getInspectorTree")}),e.callHookWith(async i=>{await Promise.all(i.map(u=>u({inspectorId:s,rootNodes:l.rootNodes})))},"sendInspectorTreeToClient")},120);e.hook("sendInspectorTree",t);const n=as(async({inspectorId:s,plugin:a})=>{var 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o=["performance","component-event","keyboard","mouse"];ft.highPerfModeEnabled||!((r=ft.timelineLayersState)!=null&&r[a.descriptor.id])&&!o.includes(s.layerId)||e.callHookWith(async l=>{await Promise.all(l.map(i=>i(s)))},"sendTimelineEventToClient")}),e.hook("getComponentInstances",async({app:s})=>{const a=s.__VUE_DEVTOOLS_NEXT_APP_RECORD__;if(!a)return null;const r=a.id.toString();return[...a.instanceMap].filter(([l])=>l.split(":")[0]===r).map(([,l])=>l)}),e.hook("getComponentBounds",async({instance:s})=>Dn(s)),e.hook("getComponentName",({instance:s})=>ar(s)),e.hook("componentHighlight",({uid:s})=>{const a=tt.value.instanceMap.get(s);a&&Z2(a)}),e.hook("componentUnhighlight",()=>{hf()}),e}var ec,tc;(tc=(ec=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__)!=null||(ec.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__=[]);var nc,sc;(sc=(nc=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__)!=null||(nc.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__={});var ac,rc;(rc=(ac=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__)!=null||(ac.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__="");var oc,lc;(lc=(oc=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__)!=null||(oc.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__=[]);var ic,cc;(cc=(ic=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__)!=null||(ic.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__=[]);var Cn="__VUE_DEVTOOLS_KIT_GLOBAL_STATE__";function p4(){return{connected:!1,clientConnected:!1,vitePluginDetected:!0,appRecords:[],activeAppRecordId:"",tabs:[],commands:[],highPerfModeEnabled:!0,devtoolsClientDetected:{},perfUniqueGroupId:0,timelineLayersState:o4()}}var uc,pc;(pc=(uc=W)[Cn])!=null||(uc[Cn]=p4());var f4=as(e=>{ms.hooks.callHook("devtoolsStateUpdated",{state:e})});as((e,t)=>{ms.hooks.callHook("devtoolsConnectedUpdated",{state:e,oldState:t})});var rr=new Proxy(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__,{get(e,t,n){return t==="value"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_APP_RECORDS__[t]}}),tt=new Proxy(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__,{get(e,t,n){return t==="value"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__:t==="id"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__[t]}});function yf(){f4({...W[Cn],appRecords:rr.value,activeAppRecordId:tt.id,tabs:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__,commands:W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__})}function d4(e){W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD__=e,yf()}function m4(e){W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_ACTIVE_APP_RECORD_ID__=e,yf()}var ft=new Proxy(W[Cn],{get(e,t){return t==="appRecords"?rr:t==="activeAppRecordId"?tt.id:t==="tabs"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_TABS__:t==="commands"?W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_CUSTOM_COMMANDS__:W[Cn][t]},deleteProperty(e,t){return delete e[t],!0},set(e,t,n){return{...W[Cn]},e[t]=n,W[Cn][t]=n,!0}});function h4(e={}){var t,n,s;const{file:a,host:r,baseUrl:o=window.location.origin,line:l=0,column:i=0}=e;if(a){if(r==="chrome-extension"){const u=a.replace(/\\/g,"\\\\"),p=(n=(t=window.VUE_DEVTOOLS_CONFIG)==null?void 0:t.openInEditorHost)!=null?n:"/";fetch(`${p}__open-in-editor?file=${encodeURI(a)}`).then(f=>{if(!f.ok){const d=`Opening component ${u} failed`;console.log(`%c${d}`,"color:red")}})}else if(ft.vitePluginDetected){const u=(s=W.__VUE_DEVTOOLS_OPEN_IN_EDITOR_BASE_URL__)!=null?s:o;W.__VUE_INSPECTOR__.openInEditor(u,a,l,i)}}}T();T();T();T();T();var fc,dc;(dc=(fc=W).__VUE_DEVTOOLS_KIT_PLUGIN_BUFFER__)!=null||(fc.__VUE_DEVTOOLS_KIT_PLUGIN_BUFFER__=[]);var cl=new Proxy(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT_PLUGIN_BUFFER__,{get(e,t,n){return Reflect.get(e,t,n)}});function lo(e){const t={};return Object.keys(e).forEach(n=>{t[n]=e[n].defaultValue}),t}function ul(e){return`__VUE_DEVTOOLS_NEXT_PLUGIN_SETTINGS__${e}__`}function g4(e){var t,n,s;const a=(n=(t=cl.find(r=>{var o;return r[0].id===e&&!!((o=r[0])!=null&&o.settings)}))==null?void 0:t[0])!=null?n:null;return(s=a==null?void 0:a.settings)!=null?s:null}function _f(e,t){var n,s,a;const r=ul(e);if(r){const o=localStorage.getItem(r);if(o)return JSON.parse(o)}if(e){const o=(s=(n=cl.find(l=>l[0].id===e))==null?void 0:n[0])!=null?s:null;return lo((a=o==null?void 0:o.settings)!=null?a:{})}return lo(t)}function v4(e,t){const n=ul(e);localStorage.getItem(n)||localStorage.setItem(n,JSON.stringify(lo(t)))}function y4(e,t,n){const s=ul(e),a=localStorage.getItem(s),r=JSON.parse(a||"{}"),o={...r,[t]:n};localStorage.setItem(s,JSON.stringify(o)),ms.hooks.callHookWith(l=>{l.forEach(i=>i({pluginId:e,key:t,oldValue:r[t],newValue:n,settings:o}))},"setPluginSettings")}T();T();T();T();T();T();T();T();T();T();T();var mc,hc,ut=(hc=(mc=W).__VUE_DEVTOOLS_HOOK)!=null?hc:mc.__VUE_DEVTOOLS_HOOK=af(),_4={vueAppInit(e){ut.hook("app:init",e)},vueAppUnmount(e){ut.hook("app:unmount",e)},vueAppConnected(e){ut.hook("app:connected",e)},componentAdded(e){return ut.hook("component:added",e)},componentEmit(e){return ut.hook("component:emit",e)},componentUpdated(e){return 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ut.callHook("component:updated");this.hooks.callHook("sendInspectorState",{inspectorId:n.id,plugin:this.plugin})}}addInspector(e){this.hooks.callHook("addInspector",{inspector:e,plugin:this.plugin}),this.plugin.descriptor.settings&&v4(e.id,this.plugin.descriptor.settings)}sendInspectorTree(e){this.hooks.callHook("sendInspectorTree",{inspectorId:e,plugin:this.plugin})}sendInspectorState(e){this.hooks.callHook("sendInspectorState",{inspectorId:e,plugin:this.plugin})}selectInspectorNode(e,t){this.hooks.callHook("customInspectorSelectNode",{inspectorId:e,nodeId:t,plugin:this.plugin})}visitComponentTree(e){return this.hooks.callHook("visitComponentTree",e)}now(){return Date.now()}addTimelineLayer(e){this.hooks.callHook("timelineLayerAdded",{options:e,plugin:this.plugin})}addTimelineEvent(e){this.hooks.callHook("timelineEventAdded",{options:e,plugin:this.plugin})}getSettings(e){return _f(e??this.plugin.descriptor.id,this.plugin.descriptor.settings)}getComponentInstances(e){return 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E4({plugin:{setupFn:s,descriptor:n},ctx:ms});n.packageName==="vuex"&&a.on.editInspectorState(r=>{a.sendInspectorState(r.inspectorId)}),s(a)}function O4(e){W.__VUE_DEVTOOLS_KIT__REGISTERED_PLUGIN_APPS__.has(e)||(W.__VUE_DEVTOOLS_KIT__REGISTERED_PLUGIN_APPS__.add(e),cl.forEach(t=>{T4(t,e)}))}T();T();var Us="__VUE_DEVTOOLS_ROUTER__",rs="__VUE_DEVTOOLS_ROUTER_INFO__",yc,_c;(_c=(yc=W)[rs])!=null||(yc[rs]={currentRoute:null,routes:[]});var bc,Ec;(Ec=(bc=W)[Us])!=null||(bc[Us]={});new Proxy(W[rs],{get(e,t){return W[rs][t]}});new Proxy(W[Us],{get(e,t){if(t==="value")return W[Us]}});function I4(e){const t=new Map;return((e==null?void 0:e.getRoutes())||[]).filter(n=>!t.has(n.path)&&t.set(n.path,1))}function pl(e){return e.map(t=>{let{path:n,name:s,children:a,meta:r}=t;return a!=null&&a.length&&(a=pl(a)),{path:n,name:s,children:a,meta:r}})}function R4(e){if(e){const{fullPath:t,hash:n,href:s,path:a,name:r,matched:o,params:l,query:i}=e;return{fullPath:t,hash:n,href:s,path:a,name:r,params:l,query:i,matched:pl(o)}}return e}function P4(e,t){function n(){var s;const a=(s=e.app)==null?void 0:s.config.globalProperties.$router,r=R4(a==null?void 0:a.currentRoute.value),o=pl(I4(a)),l=console.warn;console.warn=()=>{},W[rs]={currentRoute:r?Ki(r):{},routes:Ki(o)},W[Us]=a,console.warn=l}n(),bf.on.componentUpdated(as(()=>{var s;((s=t.value)==null?void 0:s.app)===e.app&&(n(),!ft.highPerfModeEnabled&&ms.hooks.callHook("routerInfoUpdated",{state:W[rs]}))},200))}function D4(e){return{async getInspectorTree(t){const n={...t,app:tt.value.app,rootNodes:[]};return await new Promise(s=>{e.callHookWith(async a=>{await Promise.all(a.map(r=>r(n))),s()},"getInspectorTree")}),n.rootNodes},async getInspectorState(t){const n={...t,app:tt.value.app,state:null},s={currentTab:`custom-inspector:${t.inspectorId}`};return await new Promise(a=>{e.callHookWith(async 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This is a prototype pollution risk, please remove it from your object.`);const E=Df(g,t,n,s,[...a,_],[...r,e],o);f[_]=E.transformedValue,mn(E.annotations)?d[_]=E.annotations:zs(E.annotations)&&os(E.annotations,(b,x)=>{d[kf(_)+"."+x]=b})});const m=io(d)?{transformedValue:f,annotations:u?[u.type]:void 0}:{transformedValue:f,annotations:u?[u.type,d]:d};return i||o.set(e,m),m};T();T();function Lf(e){return Object.prototype.toString.call(e).slice(8,-1)}function Lc(e){return Lf(e)==="Array"}function c3(e){if(Lf(e)!=="Object")return!1;const t=Object.getPrototypeOf(e);return!!t&&t.constructor===Object&&t===Object.prototype}function u3(e,t,n,s,a){const r={}.propertyIsEnumerable.call(s,t)?"enumerable":"nonenumerable";r==="enumerable"&&(e[t]=n),a&&r==="nonenumerable"&&Object.defineProperty(e,t,{value:n,enumerable:!1,writable:!0,configurable:!0})}function po(e,t={}){if(Lc(e))return e.map(a=>po(a,t));if(!c3(e))return e;const 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书信类
Hearing that ____, I am writing this email to give you my recommendation.
In my opinion, ____.
The primacy factors for my recommendation are as follows.
For one thing, ____.
For another, ____.
I hope you will find my suggestions conductive.
图表类型-静态图
Given is a pie chart, clearly illustrating the remarkable contrasts in the 主体 in 地点 during 时间. Based upon the data, ____ ranks the first, accounting for ____%. Then, the second is ____, with ____ %. Finally come ____ and ____.
 Such statistics, apparently, can be associated with the ____. There exist a train of reasons that contribute to this phenomenon, but some deserve special emphasis. To begin with, ____ was
 characterized by ____, which enabled ____ to ____. In addition, compared with ____, _____. Thus, ____.
 Taking all these factors into consideration, we may predict that there is a growing/decreasing tendency for sb to do sth, which I believe will not change in a short time. Accoringly, ____ are supposed to ____. Besides, it is advisable for authorities to work out comprehensive strategies to ____.
图表类型-动态图
Given is a bar chart/line graph clearly illustrating the reamarkable contrasts in / between 主体1 and 主体2 from 时间1 to 时间2. During this period/year, the ____ ascended significantly, arriving at approximately ____%. By contrast, the ____ demonstrated a sharp/slight decline, form ____% to ____%. Meanwhile, the proportion for ____ remained stable at ____%.
 Such statistics can be associated with the ____, but what resulted in the phenomenon? To begin with, ____ was characterized by ____, which enabled ____ to ____. In addition, compared with ____, ____ became ____. Thus ____.
 Taking all these factors into consideration, we may predict that there is a growing/decreasing tendency for sb to do sth, which I believe will not change in a short time. Accordingly, ____ are supposed to ____. Besides, it is advisable for authorities to work out comprehensive strategies to ____.
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书信类
Hearing that ____, I am writing this email to give you my recommendation.
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图表类型-静态图
Given is a pie chart, clearly illustrating the remarkable contrasts in the 主体 in 地点 during 时间. Based upon the data, ____ ranks the first, accounting for ____%. Then, the second is ____, with ____ %. Finally come ____ and ____.
 Such statistics, apparently, can be associated with the ____. There exist a train of reasons that contribute to this phenomenon, but some deserve special emphasis. To begin with, ____ was
 characterized by ____, which enabled ____ to ____. In addition, compared with ____, _____. Thus, ____.
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数列极限与连续
  • 若lim⁡f(x)\\lim{f(x)}存在，lim⁡g(x)\\lim{g(x)}不存在，则lim⁡[f(x)±g(x)]\\lim{[f(x)}\\pm{g(x)}]必不存在.
  • 若lim⁡f(x)\\lim{f(x)}不存在，lim⁡g(x)\\lim{g(x)}不存在，则lim⁡[f(x)±g(x)]\\lim{[f(x)}\\pm{g(x)}]不一定存在.
  • 若lim⁡f(x)=A≠0\\lim{f(x)}=A\\not=0，lim⁡f(x)g(x)=Alim⁡g(x)\\lim{f(x)g(x)}=A\\lim{g(x)}，即乘除法中非零因子可以先提出.
  • 泰勒展开式中，当x→0x\\rightarrow 0时，可进行等价无穷小替换，消去高阶无穷小.
sin⁡x=x−x36+...,−∞<x<+∞； \\sin x = x -\\frac{x^3}{6} + ...,-\\infty<x<+\\infty； 
arcsin⁡x=x+x36+...； \\arcsin x = x+\\frac{x^3}{6}+...； 
cos⁡x=1−x22+x424+...,−∞<x<+∞； \\cos x =1-\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^4}{24}+...,-\\infty<x<+\\infty； 
tan⁡x=x+x33+...； \\tan x=x+\\frac{x^3}{3}+...； 
arctan⁡x=x−x33+...； \\arctan x=x-\\frac{x^3}{3}+...； 
ln⁡(1+x)=x−x22+x33+...,−1<x≤1； \\ln(1+x) =x-\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^3}{3}+...,-1<x\\le1； 
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',9)),s("p",i,[s("span",r,[s("span",c,[a[17]||(a[17]=s("span",{class:"katex-mathml"},[s("math",{xmlns:"http://www.w3.org/1998/Math/MathML",display:"block"},[s("semantics",null,[s("mrow",null,[s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"+"),s("mi",null,"x"),s("msup",null,[s("mo",{stretchy:"false"},")"),s("mi",null,"a")]),s("mo",null,"="),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"+"),s("mi",null,"a"),s("mi",null,"x"),s("mo",null,"+"),s("mfrac",null,[s("mrow",null,[s("mi",null,"a"),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mi",null,"a"),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},")")]),s("mrow",null,[s("mn",null,"2"),s("mo",{stretchy:"false"},"!")])]),s("msup",null,[s("mi",null,"x"),s("mn",null,"2")]),s("mo",null,"+"),s("mi",{mathvariant:"normal"},"."),s("mi",{mathvariant:"normal"},"."),s("mi",{mathvariant:"normal"},"."),s("mo",{separator:"true"},","),s("mrow",null,[s("mo",{fence:"true"},"{"),s("mtable",{rowspacing:"0.36em",columnalign:"left left",columnspacing:"1em"},[s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},")"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",null,"a"),s("mo",null,"≤"),s("mn",null,"1")])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mn",null,"1"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},"]"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"<"),s("mi",null,"a"),s("mo",null,"<"),s("mn",null,"0")])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mo",{stretchy:"false"},"["),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},"]"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",null,"a"),s("mo",null,">"),s("mn",null,"0"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",null,"a"),s("mo",{mathvariant:"normal"},"∉"),s("msub",null,[s("mi",{mathvariant:"normal"},"N"),s("mo",null,"+")])])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mrow",null,[s("mi",{mathvariant:"normal"},"R"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",{mathvariant:"normal"},"a"),s("mo",null,"∈"),s("msub",null,[s("mi",{mathvariant:"normal"},"N"),s("mo",null,"+")])])])])])])])]),s("mtext",null,"；")]),s("annotation",{encoding:"application/x-tex"}," (1+x)^a=1+ax+\\frac{a(a-1)}{2!}x^2+..., \\begin{cases}x\\in(-1,1),a\\le1\\\\ x \\in (1,1],-10,a\\notin \\rm{N}_+\\\\ x \\in \\rm{R},a\\in \\rm{N}_+ \\end{cases}； ")])])],-1)),s("span",o,[a[16]||(a[16]=n('(1+x)a=1+ax+2!a(a−1)​x2+',5)),s("span",h,[a[10]||(a[10]=s("span",{class:"strut",style:{height:"5.76em","vertical-align":"-2.63em"}},null,-1)),a[11]||(a[11]=s("span",{class:"mord"},"...",-1)),a[12]||(a[12]=s("span",{class:"mpunct"},",",-1)),a[13]||(a[13]=s("span",{class:"mspace",style:{"margin-right":"0.1667em"}},null,-1)),s("span",g,[s("span",y,[s("span",u,[s("span",d,[s("span",v,[s("span",x,[a[4]||(a[4]=s("span",{style:{top:"-1.6em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎩")])],-1)),s("span",w,[a[1]||(a[1]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",b,[(m(),l("svg",f,a[0]||(a[0]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V916 H384z M384 0 H504 V916 H384z"},null,-1)])))])]),a[5]||(a[5]=s("span",{style:{top:"-3.15em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎨")])],-1)),s("span",z,[a[3]||(a[3]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",k,[(m(),l("svg",M,a[2]||(a[2]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V916 H384z M384 0 H504 V916 H384z"},null,-1)])))])]),a[6]||(a[6]=s("span",{style:{top:"-5.2em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎧")])],-1))]),a[7]||(a[7]=s("span",{class:"vlist-s"},"​",-1))]),a[8]||(a[8]=s("span",{class:"vlist-r"},[s("span",{class:"vlist",style:{height:"2.45em"}},[s("span")])],-1))])])]),a[9]||(a[9]=n('x∈(−1,1),a≤1x∈(1,1],−1<a<0x∈[−1,1],a>0,a∈/N+​x∈R,a∈N+​​',2))]),a[14]||(a[14]=s("span",{class:"mspace",style:{"margin-right":"0.1667em"}},null,-1)),a[15]||(a[15]=s("span",{class:"mord cjk_fallback"},"；",-1))])])])])]),a[194]||(a[194]=n('
11−x=1+x+x2+x3...,−1<x<1； \\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3...,-1<x<1； 
11+x=1−x+x2−x3...,−1<x<1. \\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3...,-1<x<1. 
  • 可去间断点和跳跃间断点统称为第一类间断点（左右极限都存在）.
  • 无穷间断点和震荡间断点统称为第二类间断点（左右极限中有不存在）.
数列极限
',4)),s("ul",null,[s("li",null,[s("p",null,[a[31]||(a[31]=n('等比数列前nn项的和',3)),s("span",L,[a[30]||(a[30]=s("span",{class:"katex-mathml"},[s("math",{xmlns:"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"},[s("semantics",null,[s("mrow",null,[s("msub",null,[s("mi",null,"S"),s("mi",null,"n")]),s("mo",null,"="),s("mrow",null,[s("mo",{fence:"true"},"{"),s("mtable",{rowspacing:"0.36em",columnalign:"left left",columnspacing:"1em"},[s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"n"),s("msub",null,[s("mi",null,"a"),s("mn",null,"1")])])])]),s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"r"),s("mo",null,"="),s("mn",null,"1")])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mstyle",{displaystyle:"true",scriptlevel:"0"},[s("mfrac",null,[s("mrow",null,[s("msub",null,[s("mi",null,"a"),s("mn",null,"1")]),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"−"),s("msup",null,[s("mi",null,"r"),s("mi",null,"n")]),s("mo",{stretchy:"false"},")")]),s("mrow",null,[s("mn",null,"1"),s("mo",null,"−"),s("mi",null,"r")])])])])]),s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"r"),s("mo",null,"≠"),s("mn",null,"1")])])])])])])]),s("annotation",{encoding:"application/x-tex"},"S_n=\\begin{cases} na_1 &r=1\\\\ \\cfrac{a_1(1-r^n)}{1-r} & r\\not=1\\end{cases}")])])],-1)),s("span",_,[a[29]||(a[29]=n('Sn​=',1)),s("span",j,[a[28]||(a[28]=s("span",{class:"strut",style:{height:"3.7993em","vertical-align":"-1.6497em"}},null,-1)),s("span",C,[s("span",q,[s("span",H,[s("span",A,[s("span",F,[s("span",D,[a[22]||(a[22]=s("span",{style:{top:"-2.5em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎩")])],-1)),s("span",B,[a[19]||(a[19]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",R,[(m(),l("svg",V,a[18]||(a[18]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V16 H384z M384 0 H504 V16 H384z"},null,-1)])))])]),a[23]||(a[23]=s("span",{style:{top:"-3.15em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎨")])],-1)),s("span",Y,[a[21]||(a[21]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",P,[(m(),l("svg",S,a[20]||(a[20]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V16 H384z M384 0 H504 V16 H384z"},null,-1)])))])]),a[24]||(a[24]=s("span",{style:{top:"-4.3em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎧")])],-1))]),a[25]||(a[25]=s("span",{class:"vlist-s"},"​",-1))]),a[26]||(a[26]=s("span",{class:"vlist-r"},[s("span",{class:"vlist",style:{height:"1.55em"}},[s("span")])],-1))])])]),a[27]||(a[27]=n('na1​1−ra1​(1−rn)​​r=1r=1​',2))])])])]),a[32]||(a[32]=t("."))])]),a[33]||(a[33]=n(`
  • ab≤a+b2≤a2+b22，(a,b≥0)\\sqrt{ab} \\le {\\cfrac{a+b}{2}} \\le\\sqrt{\\cfrac{a^2+b^2}{2}}，(a,b\\ge0)
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    • 若lim⁡f(x)\\lim{f(x)}不存在，lim⁡g(x)\\lim{g(x)}不存在，则lim⁡[f(x)±g(x)]\\lim{[f(x)}\\pm{g(x)}]不一定存在.
    • 若lim⁡f(x)=A≠0\\lim{f(x)}=A\\not=0，lim⁡f(x)g(x)=Alim⁡g(x)\\lim{f(x)g(x)}=A\\lim{g(x)}，即乘除法中非零因子可以先提出.
    • 泰勒展开式中，当x→0x\\rightarrow 0时，可进行等价无穷小替换，消去高阶无穷小.
    sin⁡x=x−x36+...,−∞<x<+∞； \\sin x = x -\\frac{x^3}{6} + ...,-\\infty<x<+\\infty； 
    arcsin⁡x=x+x36+...； \\arcsin x = x+\\frac{x^3}{6}+...； 
    cos⁡x=1−x22+x424+...,−∞<x<+∞； \\cos x =1-\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^4}{24}+...,-\\infty<x<+\\infty； 
    tan⁡x=x+x33+...； \\tan x=x+\\frac{x^3}{3}+...； 
    arctan⁡x=x−x33+...； \\arctan x=x-\\frac{x^3}{3}+...； 
    ln⁡(1+x)=x−x22+x33+...,−1<x≤1； \\ln(1+x) =x-\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^3}{3}+...,-1<x\\le1； 
    ex=1+x+x22!+x33!+...,−∞<x<+∞； e^x=1+x+\\frac{x^2}{2!}+\\frac{x^3}{3!}+...,-\\infty<x<+\\infty； 
    ',9)),s("p",i,[s("span",r,[s("span",c,[a[17]||(a[17]=s("span",{class:"katex-mathml"},[s("math",{xmlns:"http://www.w3.org/1998/Math/MathML",display:"block"},[s("semantics",null,[s("mrow",null,[s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"+"),s("mi",null,"x"),s("msup",null,[s("mo",{stretchy:"false"},")"),s("mi",null,"a")]),s("mo",null,"="),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"+"),s("mi",null,"a"),s("mi",null,"x"),s("mo",null,"+"),s("mfrac",null,[s("mrow",null,[s("mi",null,"a"),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mi",null,"a"),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},")")]),s("mrow",null,[s("mn",null,"2"),s("mo",{stretchy:"false"},"!")])]),s("msup",null,[s("mi",null,"x"),s("mn",null,"2")]),s("mo",null,"+"),s("mi",{mathvariant:"normal"},"."),s("mi",{mathvariant:"normal"},"."),s("mi",{mathvariant:"normal"},"."),s("mo",{separator:"true"},","),s("mrow",null,[s("mo",{fence:"true"},"{"),s("mtable",{rowspacing:"0.36em",columnalign:"left left",columnspacing:"1em"},[s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},")"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",null,"a"),s("mo",null,"≤"),s("mn",null,"1")])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mn",null,"1"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},"]"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"<"),s("mi",null,"a"),s("mo",null,"<"),s("mn",null,"0")])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mo",{stretchy:"false"},"["),s("mo",null,"−"),s("mn",null,"1"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mn",null,"1"),s("mo",{stretchy:"false"},"]"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",null,"a"),s("mo",null,">"),s("mn",null,"0"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",null,"a"),s("mo",{mathvariant:"normal"},"∉"),s("msub",null,[s("mi",{mathvariant:"normal"},"N"),s("mo",null,"+")])])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"x"),s("mo",null,"∈"),s("mrow",null,[s("mi",{mathvariant:"normal"},"R"),s("mo",{separator:"true"},","),s("mi",{mathvariant:"normal"},"a"),s("mo",null,"∈"),s("msub",null,[s("mi",{mathvariant:"normal"},"N"),s("mo",null,"+")])])])])])])])]),s("mtext",null,"；")]),s("annotation",{encoding:"application/x-tex"}," (1+x)^a=1+ax+\\frac{a(a-1)}{2!}x^2+..., \\begin{cases}x\\in(-1,1),a\\le1\\\\ x \\in (1,1],-10,a\\notin \\rm{N}_+\\\\ x \\in \\rm{R},a\\in \\rm{N}_+ \\end{cases}； ")])])],-1)),s("span",o,[a[16]||(a[16]=n('(1+x)a=1+ax+2!a(a−1)​x2+',5)),s("span",h,[a[10]||(a[10]=s("span",{class:"strut",style:{height:"5.76em","vertical-align":"-2.63em"}},null,-1)),a[11]||(a[11]=s("span",{class:"mord"},"...",-1)),a[12]||(a[12]=s("span",{class:"mpunct"},",",-1)),a[13]||(a[13]=s("span",{class:"mspace",style:{"margin-right":"0.1667em"}},null,-1)),s("span",g,[s("span",y,[s("span",u,[s("span",d,[s("span",v,[s("span",x,[a[4]||(a[4]=s("span",{style:{top:"-1.6em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎩")])],-1)),s("span",w,[a[1]||(a[1]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",b,[(m(),l("svg",f,a[0]||(a[0]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V916 H384z M384 0 H504 V916 H384z"},null,-1)])))])]),a[5]||(a[5]=s("span",{style:{top:"-3.15em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎨")])],-1)),s("span",z,[a[3]||(a[3]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",k,[(m(),l("svg",M,a[2]||(a[2]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V916 H384z M384 0 H504 V916 H384z"},null,-1)])))])]),a[6]||(a[6]=s("span",{style:{top:"-5.2em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎧")])],-1))]),a[7]||(a[7]=s("span",{class:"vlist-s"},"​",-1))]),a[8]||(a[8]=s("span",{class:"vlist-r"},[s("span",{class:"vlist",style:{height:"2.45em"}},[s("span")])],-1))])])]),a[9]||(a[9]=n('x∈(−1,1),a≤1x∈(1,1],−1<a<0x∈[−1,1],a>0,a∈/N+​x∈R,a∈N+​​',2))]),a[14]||(a[14]=s("span",{class:"mspace",style:{"margin-right":"0.1667em"}},null,-1)),a[15]||(a[15]=s("span",{class:"mord cjk_fallback"},"；",-1))])])])])]),a[194]||(a[194]=n('
    11−x=1+x+x2+x3...,−1<x<1； \\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3...,-1<x<1； 
    11+x=1−x+x2−x3...,−1<x<1. \\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3...,-1<x<1. 
    • 可去间断点和跳跃间断点统称为第一类间断点（左右极限都存在）.
    • 无穷间断点和震荡间断点统称为第二类间断点（左右极限中有不存在）.
    数列极限
    ',4)),s("ul",null,[s("li",null,[s("p",null,[a[31]||(a[31]=n('等比数列前nn项的和',3)),s("span",L,[a[30]||(a[30]=s("span",{class:"katex-mathml"},[s("math",{xmlns:"http://www.w3.org/1998/Math/MathML"},[s("semantics",null,[s("mrow",null,[s("msub",null,[s("mi",null,"S"),s("mi",null,"n")]),s("mo",null,"="),s("mrow",null,[s("mo",{fence:"true"},"{"),s("mtable",{rowspacing:"0.36em",columnalign:"left left",columnspacing:"1em"},[s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"n"),s("msub",null,[s("mi",null,"a"),s("mn",null,"1")])])])]),s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"r"),s("mo",null,"="),s("mn",null,"1")])])])]),s("mtr",null,[s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mstyle",{displaystyle:"true",scriptlevel:"0"},[s("mfrac",null,[s("mrow",null,[s("msub",null,[s("mi",null,"a"),s("mn",null,"1")]),s("mo",{stretchy:"false"},"("),s("mn",null,"1"),s("mo",null,"−"),s("msup",null,[s("mi",null,"r"),s("mi",null,"n")]),s("mo",{stretchy:"false"},")")]),s("mrow",null,[s("mn",null,"1"),s("mo",null,"−"),s("mi",null,"r")])])])])]),s("mtd",null,[s("mstyle",{scriptlevel:"0",displaystyle:"false"},[s("mrow",null,[s("mi",null,"r"),s("mo",null,"≠"),s("mn",null,"1")])])])])])])]),s("annotation",{encoding:"application/x-tex"},"S_n=\\begin{cases} na_1 &r=1\\\\ \\cfrac{a_1(1-r^n)}{1-r} & r\\not=1\\end{cases}")])])],-1)),s("span",_,[a[29]||(a[29]=n('Sn​=',1)),s("span",j,[a[28]||(a[28]=s("span",{class:"strut",style:{height:"3.7993em","vertical-align":"-1.6497em"}},null,-1)),s("span",C,[s("span",q,[s("span",H,[s("span",A,[s("span",F,[s("span",D,[a[22]||(a[22]=s("span",{style:{top:"-2.5em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎩")])],-1)),s("span",B,[a[19]||(a[19]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",R,[(m(),l("svg",V,a[18]||(a[18]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V16 H384z M384 0 H504 V16 H384z"},null,-1)])))])]),a[23]||(a[23]=s("span",{style:{top:"-3.15em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎨")])],-1)),s("span",Y,[a[21]||(a[21]=s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}},null,-1)),s("span",P,[(m(),l("svg",S,a[20]||(a[20]=[s("path",{d:"M384 0 H504 V16 H384z M384 0 H504 V16 H384z"},null,-1)])))])]),a[24]||(a[24]=s("span",{style:{top:"-4.3em"}},[s("span",{class:"pstrut",style:{height:"3.15em"}}),s("span",{class:"delimsizinginner delim-size4"},[s("span",null,"⎧")])],-1))]),a[25]||(a[25]=s("span",{class:"vlist-s"},"​",-1))]),a[26]||(a[26]=s("span",{class:"vlist-r"},[s("span",{class:"vlist",style:{height:"1.55em"}},[s("span")])],-1))])])]),a[27]||(a[27]=n('na1​1−ra1​(1−rn)​​r=1r=1​',2))])])])]),a[32]||(a[32]=t("."))])]),a[33]||(a[33]=n(`
  • ab≤a+b2≤a2+b22，(a,b≥0)\\sqrt{ab} \\le {\\cfrac{a+b}{2}} \\le\\sqrt{\\cfrac{a^2+b^2}{2}}，(a,b\\ge0)
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    三年计算机学科基础综合辅导经验。
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    现工作于华为。
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    对零基础跨考很有心得，接408小班辅导（大小班，一对一，包含专业课程，课后习题，真题解析，辅导答疑），有意联系V15375224429。
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    行列式
    行列式的性质
    • 行列互换，其值不变，即∣A∣=∣AT∣|A|=|A^T|.
    • 若行列式中某行（列）元素全为00，则行列式为00.
    • 若行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k \\not=0)，则kk可以提取到外面，即
    ',3)),l[65]||(l[65]=s("p",{class:"katex-block"},[s("span",{class:"katex-display"},[s("span",{class:"katex"},[s("span",{class:"katex-mathml"},[s("math",{xmlns:"http://www.w3.org/1998/Math/MathML",display:"block"},[s("semantics",null,[s("mrow",null,[s("mrow",null,[s("mo",{fence:"true"},"∣"),s("mtable",{rowspacing:"0.16em",columnalign:"center center center 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    行列式
    行列式的性质
    • 行列互换，其值不变，即∣A∣=∣AT∣|A|=|A^T|.
    • 若行列式中某行（列）元素全为00，则行列式为00.
    • 若行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k \\not=0)，则kk可以提取到外面，即
    ',3)),l[65]||(l[65]=s("p",{class:"katex-block"},[s("span",{class:"katex-display"},[s("span",{class:"katex"},[s("span",{class:"katex-mathml"},[s("math",{xmlns:"http://www.w3.org/1998/Math/MathML",display:"block"},[s("semantics",null,[s("mrow",null,[s("mrow",null,[s("mo",{fence:"true"},"∣"),s("mtable",{rowspacing:"0.16em",columnalign:"center center center 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    相关信息
    笔记来源网络
    肖秀荣四套（一）
    为什么要坚持守正和创新
    （抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。
    （解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。
    （关系）坚持守正创新的辩证统一，二者相辅相成，守正是创新的基础和前提，创新是守正的目的和路径，守正创新揭示了变和不变，继承和发展的辩证统一。
    （方法论）守正创新为推进党和人民的事业提供了科学的立场、观点、方法。
    为什么要坚持破和立的辩证统一
    （抛出）事物的发展是通过其内部矛盾以自我否定方式进行的，这要求我们掌握破和立的辩证统一，破和立体现了事物的联系和发展，守正和创新，肯定和否定的辩证思维。
    （解释）破就是要突破陈规，有辩证的否定精神，敢于破除已经被实践证明错误的东西，立就是要跟紧时代的步伐，秉承科学的创新精神，大力推进各方面创新。
    （关系）破和立是对立统一的关系，破与立作为矛盾着的对立面相互依存相互贯通，在事物发展的过程中都具有重要作用，只破不立，只立不破都会出问题。
    （方法论）该原理要求我们要注重把破和立更好统筹起来，把握好二者的辩证关系和承接顺序。
    推动新质生产力加快发展既是发展命题，也是改革命题
    是发展命题，坚持高质量发展是新时代的硬道理，发展新质生产力是推动高质量发展的内在要求和重要着力点。
    新时代高质量发展取得显著成就，同时制约因素还大量存在。
    新质生产力是创新起主导作用，符合新发展力理念的先进生产力质态，只有发展新质生产力，才能实现质的有效提升和量的合理增长，更好满足人民需要。
    是改革命题，生产关系必须与生产力发展要求相适应。
    新质生产力的特点是创新，关键在质优，本质是先进生产力，尤其需要与之匹配的科学机制，与之相适应的发展环境，尤其需要以改革创新作为持久动能。
    必须坚持进一步全面深化改革为动力，着力打通堵点卡点，形成与其更加相适应的生产关系。
    加快实现高水平科技自立自强
    科技自立自强是完成、准确、全面贯彻新发展理念，构建新发展格局，推动高质量发展的本质要求。
    科技自立自强是应对风险挑战、维护国家安全的现实之需。必须加快实现高水平科技自立自强，解决卡脖子问题，把发展的主动权牢牢掌握在自己手里。
    科技自立自强是抢抓新一轮科技革命和产业变革重大机遇的必然选择。当前全球科技创新进入空前密集活跃期，我们必须加快推进科技自立自强，在全球科技中抢先一步，赢得国家发展和安全的主动。
    从发展才是硬道理到把坚持高质量发展作为新时代的硬道理
    改革开放初期，生产力发展水平较低，改革的核心任务是解放和发展生产力，促进经济快速发展，尽快提高人民生活水平和增强国家经济实力，首先要解决有没有的问题。
    进入新时代，社会主要矛盾发生变化，发展中的矛盾和问题集中体现在发展质量上，要解决从有没有转向好不好。把坚持高质量发展作为新时代的硬道理，是我国进入新发展阶段后，应对纷繁复杂的国际环境、满足人民日益增长的美好生活需要的内在要求。
    中国式现代化在改革开发中不断推进并开辟广阔前景
    改革开放是党和人民大踏步赶上时代的重要法宝，也是决定当代中国命运的关键一招。改革开放只有进行时没有完成时。
    中国式现代化在改革开放中不断推进。党的十一届三中全会是划时代的，作出实行改革开放的历史性决策，开启了改革开放和社会主义现代化建设新时期。党带领人民推进改革开放，为中国式现代化提供了充满活力的体质保证和快速发展的物质条件。
    党的十八届三中全会也是划时代的，实现了改革由局部探索、破冰突围到系统集成、全面深化的转变，开创了我国改革开放的新局面。党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革，为中国式现代化提供了更为完善的制度保证、更为坚实的物质基础、更为主动的精神力量。
    中国式现代化在改革开放中开辟广阔前景。新时代新征程上，根本动力仍然是改革开放，要继续用足用好改革开放这关键一招。
    在以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业的关键时期，我们党召开二十届三中全会，科学谋划了围绕中国式现代化进一步全面深化改革的总体部署。
    进一步全面深化改革，将推动生产关系和生产力、上层建筑和经济基础、国家治理和社会发展更好相适应，为中国式现代化提供强大动力和制度保障。
    中华传统美德
    中华传统美德已经深入全民族的思维方式、价值观念、行为方式和风俗习惯中，具有重要的当代价值。
    中华传统美德是中华文化的精髓，蕴含着丰富的思想道德资源。
    要加强对中华优秀传统美德的挖掘和阐发，努力实现中华传统美德的创造性转化、创新性发展、用中华传统美德滋养社会主义道德建设。
    人生追求
    材料体现了服务人民、奉献社会的高尚人生追求。
    服务人民、奉献社会的思想以其科学而高尚的品质，代表了最先进的人生追求，指明了应该确立的人生目标和方向。
    青年要向英雄模范学习，把为国家和人民事业无私奉献作为人生的最高追求。
    肖秀荣四套（二）
    生产力与生产力与生产关系的相互关系
    （抛出）唯物史观认为，生产力和生产关系是对立统一的有机体。
    （解释）生产力是生产的物质内容，生产关系是生产的社会形式。
    （关系）生产力决定生产关系，生产关系又反作用与生产力，生产关系对生产力能动的反作用主要表现为两种方式：当生产关系适合生产力发展的客观要求时，对生产力起推动作用；当生产关系不适合生产力发展的客观要求时，就会阻碍生产力的发展。生产关系一定要适合生产力状况的规律是社会形态发展的普遍规律。当生产关系不能适应生产力发展的要求时，人们就要变革旧的生产关系，建立新的生产关系，以适应生产力的发展。
    （方法论）生产力和生产关系的相互作用，构成了生产关系一定要适合生产力状况的规律，这是社会形态发展的普遍规律。
    因地制宜的土办法体系拿了怎样的辩证思维
    （抛出）矛盾具有普遍性与特殊性（共性和个性），是二者的辩证统一。
    （解释）矛盾的普遍性，即矛盾无处不在、无时不有。矛盾的特殊性，即各个具体事物的矛盾、每一个矛盾的各个方面在发展的不同阶段各有其特点。只有具体分析矛盾的特殊性，才能认清事物的本质和发展规律。
    （关系）矛盾的普遍性即矛盾的共性，矛盾特殊性即矛盾的个性。任何事物的矛盾都是共性和个性的统一，共性寓于个性之中，个性也离不开共性。
    （方法论）该原理要求我们既要看到事物矛盾的普遍性，也要善于分析矛盾的特殊性，做到具体问题具体分析。
    理论创新和实践创新的良性互动
    （抛出）人类的创新活动主要包括理论创新和实践创新。
    （阐述关系）第一，实践创新为理论创新提供不竭的动力源泉。第二，理论创新为实践创新提供科学的行动指南。第三，我们要努力实现理论创新和实践创新的良性互动。
    （方法论）理论必须同实践相统一。理论创新不仅要以实践创新为基础，还要以科学的指导作用反哺实践。
    构建高水平社会主义市场经济体制是中国式现代化的重要保障
    全面建设社会主义现代化国家，需要高水平社会主义市场经济体制持续提供体制保障和动力保障。
    构建高水平社会主义市场经济体制
    是实现高质量发展的需要。当前推动高质量发展面临的突出问题依然是发展不平衡不充分，政府和市场的关系尚需要进一步理顺。构建高水平社会主义市场经济体制，核心是处理好政府和市场关系。使有效市场和有为政府更好结合，实现资源配置效率最优化和效益最大化，即放的活又管得住。
    是实现高品质生活的需要。充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，是提升供给质量的重要基础和根本途径。
    是在百年变局加速演进中赢得战略主动的需要。要进一步完善社会主义市场经济体制，以制度的稳定性对冲外部环境的不确定性。
    是完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化的需要。
    坚持改革和开放相统一
    坚持改革和开放相统一，这是进一步全面深化改革的必然选择。
    改革和开放相辅相成，相互促进。改革越深入，对开放水平的要求就越高；开放水平要求越高，对改革开放的促进就越大。进一步全面深化改革，必须坚持向改革要动力，坚持向开放要活力。
    开放是中国式现代化的鲜明标志。以开放促改革、促发展是我国发展不断取得新成就的宝贵经验。进一步全面深化改革，需要推动建设更高水平开放型经济新体制，以高水平开放促进深层次改革和高质量发展。
    进一步全面深化改革是实践续篇也是时代新篇
    进一步全面深化改革，是全面深化改革的实践续篇。党的二十届三中全会明确了进一步全面深化改革的总目标是继续完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化。
    这一总目标既同党的十八届三中全会提出的全面深化改革总目标一脉相承，又同党的二十大作出的战略部署相衔接。从全面深化改革到进一步全面深化改革，既一脉相承又与时俱进。
    进一步全面深化改革，是新征程推进中国式现代化的时代新篇。中国式现代化是在改革开放中不断推进的，也必将在改革开放中开辟广阔前景。党的二十届三中全会紧紧围绕推进中国式现代化这个主题，着力抓住推进中国式现代化需要破解的重大机制问题谋划改革，为中国式现代化提供强大动力和制度保障。
    进一步全面深化改革要坚持以制度建设为主线
    制度是关系党和国家事业发展的根本性、全局性、稳定性、长期性的问题。
    这是改革开放经验的深刻总结。重视和加强制度建设，是我们党治党治国的优良传统，也是改革开放以来基本经验和规律的深刻总结。
    这是中国式现代化的现实需要。制度优势是一个政党、一个国家的最大优势。制度现代化是一个国家现代化的根本保证，也是一个国家现代化的重要标志。
    这是进一步全面深化改革内在要求。进一步全面深化改革的总目标是继续完善和发展中国各色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化。
    个人理想和社会理想
    坚持个人理想与社会理想的有机结合，把个人理想融入到社会理想之中，在为实现社会理想而奋斗的过程中实现个人理想。
    个人理想以社会理想为指引。个人理想从属于社会理想，个人理想只有同国家的前途、民族的命运相结合才可能变为现实。
    社会理想是个人理想的汇聚和升华。得其大者可以兼其小，青年要在实现社会理想的过程中努力实现个人理想。
    自我价值和社会价值
    人生的自我价值与社会价值既相互区别，又密切联系、相互依存。
    一方面，自我价值是个体生存和发展的必要条件，自我价值的实现是个体为社会创造更大价值的前提。
    另一方面，社会价值是社会生存和发展的必要条件，社会价值的实现是个体自我完善、全面发展的保障。
    树立正确的择业观，让青春之花绽放
    要树立崇高的职业理想，要服从社会发展的需要。
    把自己对职业的期望与社会的需要、现实的可能结合起来。要积极响应国家号召。
    要牢固树立幸福生活是靠劳动创造的观念。
    要把实现理想的道路建立在脚踏实的奋斗上，要立鸿鹄之志，做奋斗者；心怀国之大者，敢于担当；自觉躬身实践，知行合一。
    新时代中国精神
    材料诠释了以味大师创造精神、伟大奋斗精神、伟大团结精神、伟大梦想精神为内涵的中国精神。
    中国精神是兴国强国之魂，是凝聚中国力量的精神纽带、激发创新创造的精神动力、推进复兴伟业的精神支柱。
    要弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，振奋起全民族精气神。
    爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚感情，是调节个人与祖国之间关系的道德要求，政治原则和法律规范，激励着中华儿女为祖国发展繁荣不懈奋斗。
    弘扬以改革创新为核心的时代精神，就是要树立突破陈规、大胆探索、敢于创造的思想观念，就是要培养不甘落后、奋勇争先、追求进步的责任感和使命感，就是要保持坚忍不拔、自强不息、锐意进取的精神状态。
    青年要肩负历史使命，坚定前进信心，立大志、明大德、成大才、担大任，努力成为堪当民族复兴重任的时代新人。
    史纲口诀
    一大立党二大纲，三大合作党没枪
    中共一大：
    • 建党。
    中共二大：
    • 提出国民革命联合战线；
    • 制定民主革命纲领。
    国民党一大：
    • 对三民主义做出新解释，形成新三民主义；
    • 同意共产党提出的国共合作；
    • 标志着国共合作的完成。
    蒋汪先后叛革命，八七反抗国民党
    八七会议：
    • 确立了土地革命和武装起义的方针；
    • 毛泽东提出枪杆子出政权；
    • 标志着大革命失败到土地革命战争兴起的转变。
    古田会议来建军，遵义纠左否定王
    古田会议：
    • 确立了思想建党、政治建军原则。
    遵义会议：
    • 解决了党的军事问题和组织问题；
    • 确立了毛泽东的领导地位；
    • 结束了左倾错误。
    瓦窑抗日新战线，洛川抗日十个纲
    瓦窑堡会议：
    • 提出建立抗日民族统一战线；
    • 开始解决党内政治路线问题。
    洛川会议：
    • 制定抗日救国十大纲领；
    • 提出全民族抗战。
    六届六中马中化，七大党章毛思想
    六届六中全会：
    • 纠正了王明右倾错误（抗日战争前是左倾）；
    • 统一了全党的思想和步调；
    • 进一步巩固毛泽东在全党的领导地位；
    • 提出马克思主义中国化的命题。
    中共七大：
    • 制定党的政治路线：发动群众，解放全中国，建立新民主主义中国；
    • 制定新民主主义纲领；
    • 总结三大优良作风；
    • 确立毛泽东思想为党的指导思想写入党章；
    • 标志我们党在政治思想上走向成熟。
    七届二中重心移，一届政协国开创
    七届二中：
    • 提出了迅速夺取全国胜利的方针；
    • 确定了党的工作重心由农村向城市转移；
    • 指出中国由农业国向工业国转变、由新民主主义社会向社会主义社会转变的任务；
    • 提出两个务必思想。
    中国人民政治协商会议第一届全体会议：
    • 《共同纲领》起到临时宪法作用（不是社会主义性质）；
    • 开启了中共与其他党派和各族各界认识协商建国、共创伟业的新纪元；
    • 标志着中国共产党领导的多党合作和政治协商制度正式确立。
    三中财政须好转，首届人大把歌唱
    七届三中：
    • 确定了党的中心任务：三年内争取国家财政状况的根本好转；
    • 指定了党在建国初期的战略方针：不要四面出击。
    第一届全国人民代表大会：
    • 通过《中国人民共和国宪法》（社会主义性质）；
    • 标志着人民代表大会制度这一国家根本政治制度确立；
    • 意味着从受剥削压迫到人民当家做主的伟大跨越；
    • 实现了中国政治制度的伟大变革。
    八大矛盾任务队，十一三中改开放
    中共八大：
    • 提出社会主要矛盾：人民对于经济文化迅速发展的需要同当前经济文化不能满足人民状况之间的矛盾；
    • 主要任务：集中力量发展生产力，实现工业化。
    十一届三中全会：
    • 彻底否定了两个凡是的错误方针，停止使用以阶级斗争为纲的错误提法；
    • 决定把全党的工作重心转移到社会主义现代化建设上，提出了改革开放的任务；
    • 回复民主集中制的优良传统；
    • 特别强调正确对待毛泽东的历史地位和毛泽东思想的科学体系；
    • 标志着我党重新确立了解放思想、实事求是的思想路线，开启了改革开放和社会主义现代化建设新时期，实现了新中国成立依赖党的历史上具有深远意义的伟大转折。
    十一六中有决议，科学评价毛思想；拨乱反正才完成，主要矛盾不再长
    十一届六中全会
    • 通过了《关于建国以来党的若干历史问题的决议》，科学评价了毛泽东思想；
    • 提出国内主要矛盾是：人民日益增长的物质文化需要同落后社会生产之间的矛盾；
    • 实质上初步提出了在中国建设什么与样的社会主义和怎样建设社会主义问题；
    • 标志着党在指导思想上拨乱反正的胜利完成。
    十二又有新命题，特色社会主义强
    中共十二大：
    • 提出了建设有中国特色的社会主义命题。
    十三初级分阶段，南方加快改开放
    中共十三大：
    • 提出了社会主义初级阶段理论和党在初级阶段的基本路线；
    南方谈话：
    • 提出了社会主义市场经济理论和社会主义本质理论；
    • 提出了加快改革开放和判断改革开放三个有利于标准；
    • 提出了发展才是硬道理的重要观点；
    • 提出了关键在人，加强党的建设；
    • 阐述了社会主义初级阶段的长期性和前途；
    • 意义：从理论上回答了长期困扰和束缚人们思想的问题；把改革开放和社会主义建设推向新阶段；对后续召开十四大具有十分重要的指导作用；对整个社会主义现代化建设具有重大而深远的意义。
    十四经改定目标，十五邓论入党章
    中国十四大：
    • 确定了经济体制改革的目标：建立社会主义市场经济体制；
    • 确定邓小平理论在全党的指导地位。
    中共十五大：
    • 邓小平理论写入党章；
    • 提出了党在初级阶段的基本纲领。
    十六有了三代表，提出全面建小康
    中共十六大：
    • 确立了三个代表重要思想，并写入党章；
    • 明确了全面建设小康社会的奋斗目标。
    十七科学发展观，十八开启新辉煌
    肖秀荣190题
    单选
    进一步全面深化改革
    • 二十届三中全会通过《中共中央关于进一步深全面深化改革、推进中国式现代化决定》（重要成果）
    • 进一步全面深化改革的 
      • 主题是 推进中国式现代化
      • 主线是 制度建设
      • 重点是 深化经济体制改革
      • 牵引是 经济体制改革
      • 出发点和落脚点是 促进社会公平正义、增进人民福祉
      • 价值导向是 坚持以人民为中心
      • 首位原则是 坚持党的全民领导
    • 中国式现代化的 
      • 重要保障是 高水平社会主义市场经济体制
      • 鲜明标志是 开放
    经济建设
    • 形成新质生产力的主阵地是 战略性新兴企业
    • 新质生产力的核心标志是 全要素生产率大幅提升
    • 发展新质生产力的核心要素是 科技创新
    • 金融工作的 
      • 永恒主题是 防控风险
      • 根本宗旨是 金融服务实体经济
    • 做好金融工作的重点是 全面加强监管、防范化解风险
    • 作为社会主义市场经济运行的基石是 产权保护制度
    • 新时代新征程三农工作的总抓手是 推进乡村全面振兴
    • 党的农村政策的基石是 农村基本经营制度
    • 新时代推动西部大开发要坚持的主攻方向是 发展特色优势产业
    • 应对我国能源发展的出路是 大力发展新能源
    政治建设
    • 人民代表大会制度的政治优势摆在首位的是 具有坚持中国共产党的领导、保证党领导人民依法有效治理国家的显著优势
    • 中华民族统一多国家的内生动力是 各民族信念相同
    社会建设
    • 实施就业优先战略促进高质量充分就业，全面坚持贯彻的方针是 劳动者自主创业、市场调节就业、政府促进就业和鼓励就业
    • 我国能够跻身世界体育大国、奥运强国之列、根本在于 综合国力不断增强
    党的建设
    • 总体国家安全观的根和魂是 坚持党对国家安全工作的绝对领导
    • 坚持党的全面领导首先要 坚持党中央集中统一领导
    • 深化党的建设制度的改革的着力点是 调动全党抓改革、促发展的积极性、主动性、创造性
    • 党的自我革命的 
      • 战略目标是 跳出历史周期律
      • 主攻方向是 解决大独有难题
      • 有效途径是 健全全面从严治党体系
    • 最重要最根本最关键的党的纪律是 政治纪律
    • 新时代政治建军方略明明确政治工作是 我军的生命线
    两岸关系
    • 为推进两岸关系发展提出的四个鉴定重要论述的总基调是 推进两岸关系和平发展和维护台海和平稳定
    • 我们发展两岸关系的出发点和落脚点是 为两岸同胞谋福祉
    大国外交
    • 习近平外交思想的核心理念是 构建人类命运共同体
    • 构建人类命运共同体的实现路径是 推动共商共建共享的全球治理
    • 和平共处五项原则的 
      • 出发点是 维护弱小国家在强权政治环境中的利益和诉求
      • 精髓是 所有国家一律主权平等
    • 中国独立自主和平外交政策的基石是 和平共处五项原则
    多选题
    进一步全面深化改革
    • 党中央决定党的二十届三中全会重点研究进一步全面深化改革、推进中国式现代化问题
      • 彰显了将改革进行到底的坚强决心和强烈使命担当
      • 是对新时代新征程举什么旗、走什么路的再宣言
      • 对以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业具有重大而深远的意义
    • 《中共中央关于进一步全面深化改革、推进中国式现代化的决定》
      • 是新时代新征程上推动全面深化改革向广度和深度进军的总动员、总部署
      • 充分体现了完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化的历史主动
      • 必将为中国式现代化提供强大动力和制度保障
    • 进一步全面深化改革的总目标是
      • 继续完善和发展中国特色社会主义制度
      • 推进国家治理体系和治理能力现代化
    • 进一步全面深化改革的总目标
      • 同党的十八届三中全会确定的全面深化改革总目标一脉相承
      • 同党的二十大作出的战略部署相衔接
      • 为进一步全面深化改革明确了目标导向
    • 进一步全面深化改革更加注重
      • 系统集成
      • 突出重点
      • 改革实效
    • （重要）进一步全面深化改革更加突出重点
      • 体制机制改革
      • 战略性、全局性重大改革
      • 经济体制改革牵引作用
    • 当前推进中国式现代化面临许多复杂挑战、必须克服重重难题，需要通过进一步全面深化改革，推动
      • 生产关系和生产力更好相适应
      • 上层建筑和经济基础更好相适应
      • 国家治理和社会发展更好相适应
    • 六个坚持原则
      • 集中体现了习近平总书记关于全面深化改革重要论述的核心要义
      • 是对改革开放依赖特别是新时代全面深化改革宝贵经验的科学
      • 是我们党不断深化对改革规律性认识的重大成果
    经济建设
    • （重要）推动高质量发展（引理，科比，鸡哥，二力，农药）
      • 引领：新发展理念
      • 必由之路：高水平科技自立自强
      • 战略基点：构建新发展格局
      • 内在要求、重要着力点：发展新质生产力
      • 必然要求：推进农业现代化
      • 最终目的：人民幸福安康
    • （重要）发展新质生产力是推动高质量发展的
      • 内在要求
      • 重要着力点
    • （重要）新质生产力
      • 由技术革命性突破、生产要素创新配置、产业深度转型升级而催生
      • 以劳动者、劳动资料、劳动对象及其优化组合的跃升为基本内涵
      • 以全要素生产率大幅度提升为核心标志
    • （重要）发展新质生产力有利于
      • 夯实全面建成社会主义现代化强国的物质技术基础
      • 以新技术赋能产业深度转型升级，持续形成高质量发展新动能新空间
      • 推动我国科技和产业发展实现由跟随者向引领者的转变
    • （重要）健全因地制宜发展新质生产力体制机制，这是
      • 发挥社会主义制度优越性、推动生产力水平加快提升的必然要求
      • 全面贯彻新发展理念、扎实推动高质量发展的现实需要
      • 适应新一轮科技革命和产业变革趋势、赢得发展主动权的时代要求
    • 深化经济体制改革仍是进一步全面深化改革的重点，主要任务是
      • 完善有利于推动高质量发展的体制机制
      • 塑造发展新动能新优势，坚持和落实两个毫不动摇
      • 构建全国统一大市场、完善市场经济基础制度
    • 实践充分证明
      • 经济体制改革对其他方面改革具有重要影响和传导作用
      • 重大经济体制改革的进度决定着其他方面很多体制改革的进度
      • 重大经济体制改革具有牵一发而动全身的作用
    • 构建全国全国统一大市场是
      • 构建高水平社会主义市场经济体制的内在要求
      • 构建新发展格局的基础支撑
      • 推动高质量发展的重要保障
    • 促进实体经济和数字经济深度融合是
      • 把握新一轮科技革命和产业变革新机遇的战略选择
      • 建设现代化产业体系的必然要求
      • 推进新型工业化的关键路径
    • 推动国有资本向
      • 关系国家安全、国民经济命脉的重要行业和关键领域集中
      • 关系国计民生的公共服务、应急能力、公益性领域等集中
      • 关系前瞻性战略性新兴产业集中
    • 完善城乡融合发展体制机制是
      • 补上农业农村短板，建设农业强国的现实选择
      • 拓展现代化发展空间、推动高质量发展的迫切需要
      • 满足人民对美好生活的向往、促进共同富裕的内在要求
    • 城乡融合发展是中国式现代化的必然要求，目标是
      • 促进城乡要素平等交换、双向流动
      • 缩小城乡差距
      • 促进呈现共同繁荣发展
    • 西部要进一步形成的新格局的内容是
      • 大保护
      • 大开发
      • 高质量发展
    • 金融强国应当
      • 基于强大的经济基础
      • 有领先世界的经济实力、科技实力和综合国力
      • 具备一系列关键核心金融要素
    • 金融强国应该具有一系列关键核心金融要素，即拥有
      • 强大的货币和强大的中央银行
      • 强大的金融机构和强大的国际金融中心
      • 强大的金融监管和强大的金融人才队伍
    教育、科技、人才
    背诵口诀
    毛泽东思想
    • 在大革命时期开始萌芽
    • 在土地革命时期初步形成
    • 在遵义会议到抗日战争时期达到成熟
    • 在解放战争和新中国成立后丰富发展
    • 关于著作 
      • 分析报告是萌芽
      • 红星冈本四开花
      • 四论两党一学习
      • 转正矛盾关系杂
    三大法宝（法宝战斗党）
    • 统一战线
    • 武装斗争
    • 党的建设
    毛泽东思想活的灵魂（灵魂是群主）
    • 实事求是
    • 群众路线
    • 独立自主
    全面依法治国（立前只管四种手机）
    • 科学立法——前提
    • 公正执法——关键
    • 公正司法——重点
    • 全民守法——基础
    毛泽东思想的形成和成熟（出村，新成）
    • 初步形成——农村包围城市，武装夺取政权
    • 成熟——新民主主义革命理论的系统阐述
    现代化的最终目标
    • 实现人自由而全面的发展
    理解政治经济学的枢纽（重枢）
    • 劳动二重性理论
    资本主义生产过程具有二重性（劳价）
    • 劳动过程和价值增值过程的统一
    马克思经济学说的核心内容和基石
    • 剩余价值理论
    金融资本形成的主要途径（金融资本金资人）
    • 金融联系，资本参与和人事参与
    垄断资本向世界范围的扩展三种基本形式（借产品）
    • 借贷资本输出
    • 生产资本输出
    • 商品资本输出
    全面深化改革开放（中国现代化主题 限制 重经济 牵经济）
    • 主题——推进中国式现代化
    • 主线——制度建设
    • 重点——深化经济体制改革
    • 牵引——经济体制改革
    马克思主义的当代价值（理工男）
    • 观察当代世界变化的认识工具
    • 指引当代中国发展的行动指南
    • 引领人类社会进步的科学真理
    《法兰西内战》（巴西）
    • 科学总结了巴黎公社的历史经验
    辩证唯物主义最基本最核心的观点（物质最基本）
    • 世界物质统一性原理
    政治上层建筑的核心（权心）
    • 国家政权
    三大优良作风（我是群众）
    • 理论和实际相结合
    • 人民群众紧密的联系在一起
    • 自我批评
    两个务必（不苦）
    • 继续保持谦虚、谨慎、不骄、不燥、的作风
    • 继续保持艰苦奋斗的作风
    遵义会议（遵君主，遵独立）
    • 遵义会议解决军事问题和组织问题
    • 遵义会议开启了党独立自主解决中国革命实际问题的新阶段
    当代资本主义最突出、最鲜明、最主要的特征（国际金融有三最）
    • 国际金融资本的垄断
    道德最基本的功能（调节人犯）
    • 认识（行为前）
    • 规范（行为中）
    • 调节（行为后）
    信念的特征（信念多汁汁）
    • 多样性
    • 执着性
    • 支撑性
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    为什么要坚持守正和创新
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    （抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。
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    （解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。
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    笔记来源网络
    肖秀荣四套（一）
    为什么要坚持守正和创新
    （抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。
    （解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。
    （关系）坚持守正创新的辩证统一，二者相辅相成，守正是创新的基础和前提，创新是守正的目的和路径，守正创新揭示了变和不变，继承和发展的辩证统一。
    （方法论）守正创新为推进党和人民的事业提供了科学的立场、观点、方法。
    为什么要坚持破和立的辩证统一
    （抛出）事物的发展是通过其内部矛盾以自我否定方式进行的，这要求我们掌握破和立的辩证统一，破和立体现了事物的联系和发展，守正和创新，肯定和否定的辩证思维。
    （解释）破就是要突破陈规，有辩证的否定精神，敢于破除已经被实践证明错误的东西，立就是要跟紧时代的步伐，秉承科学的创新精神，大力推进各方面创新。
    （关系）破和立是对立统一的关系，破与立作为矛盾着的对立面相互依存相互贯通，在事物发展的过程中都具有重要作用，只破不立，只立不破都会出问题。
    （方法论）该原理要求我们要注重把破和立更好统筹起来，把握好二者的辩证关系和承接顺序。
    推动新质生产力加快发展既是发展命题，也是改革命题
    是发展命题，坚持高质量发展是新时代的硬道理，发展新质生产力是推动高质量发展的内在要求和重要着力点。
    新时代高质量发展取得显著成就，同时制约因素还大量存在。
    新质生产力是创新起主导作用，符合新发展力理念的先进生产力质态，只有发展新质生产力，才能实现质的有效提升和量的合理增长，更好满足人民需要。
    是改革命题，生产关系必须与生产力发展要求相适应。
    新质生产力的特点是创新，关键在质优，本质是先进生产力，尤其需要与之匹配的科学机制，与之相适应的发展环境，尤其需要以改革创新作为持久动能。
    必须坚持进一步全面深化改革为动力，着力打通堵点卡点，形成与其更加相适应的生产关系。
    加快实现高水平科技自立自强
    科技自立自强是完成、准确、全面贯彻新发展理念，构建新发展格局，推动高质量发展的本质要求。
    科技自立自强是应对风险挑战、维护国家安全的现实之需。必须加快实现高水平科技自立自强，解决卡脖子问题，把发展的主动权牢牢掌握在自己手里。
    科技自立自强是抢抓新一轮科技革命和产业变革重大机遇的必然选择。当前全球科技创新进入空前密集活跃期，我们必须加快推进科技自立自强，在全球科技中抢先一步，赢得国家发展和安全的主动。
    从发展才是硬道理到把坚持高质量发展作为新时代的硬道理
    改革开放初期，生产力发展水平较低，改革的核心任务是解放和发展生产力，促进经济快速发展，尽快提高人民生活水平和增强国家经济实力，首先要解决有没有的问题。
    进入新时代，社会主要矛盾发生变化，发展中的矛盾和问题集中体现在发展质量上，要解决从有没有转向好不好。把坚持高质量发展作为新时代的硬道理，是我国进入新发展阶段后，应对纷繁复杂的国际环境、满足人民日益增长的美好生活需要的内在要求。
    中国式现代化在改革开发中不断推进并开辟广阔前景
    改革开放是党和人民大踏步赶上时代的重要法宝，也是决定当代中国命运的关键一招。改革开放只有进行时没有完成时。
    中国式现代化在改革开放中不断推进。党的十一届三中全会是划时代的，作出实行改革开放的历史性决策，开启了改革开放和社会主义现代化建设新时期。党带领人民推进改革开放，为中国式现代化提供了充满活力的体质保证和快速发展的物质条件。
    党的十八届三中全会也是划时代的，实现了改革由局部探索、破冰突围到系统集成、全面深化的转变，开创了我国改革开放的新局面。党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革，为中国式现代化提供了更为完善的制度保证、更为坚实的物质基础、更为主动的精神力量。
    中国式现代化在改革开放中开辟广阔前景。新时代新征程上，根本动力仍然是改革开放，要继续用足用好改革开放这关键一招。
    在以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业的关键时期，我们党召开二十届三中全会，科学谋划了围绕中国式现代化进一步全面深化改革的总体部署。
    进一步全面深化改革，将推动生产关系和生产力、上层建筑和经济基础、国家治理和社会发展更好相适应，为中国式现代化提供强大动力和制度保障。
    中华传统美德
    中华传统美德已经深入全民族的思维方式、价值观念、行为方式和风俗习惯中，具有重要的当代价值。
    中华传统美德是中华文化的精髓，蕴含着丰富的思想道德资源。
    要加强对中华优秀传统美德的挖掘和阐发，努力实现中华传统美德的创造性转化、创新性发展、用中华传统美德滋养社会主义道德建设。
    人生追求
    材料体现了服务人民、奉献社会的高尚人生追求。
    服务人民、奉献社会的思想以其科学而高尚的品质，代表了最先进的人生追求，指明了应该确立的人生目标和方向。
    青年要向英雄模范学习，把为国家和人民事业无私奉献作为人生的最高追求。
    肖秀荣四套（二）
    生产力与生产力与生产关系的相互关系
    （抛出）唯物史观认为，生产力和生产关系是对立统一的有机体。
    （解释）生产力是生产的物质内容，生产关系是生产的社会形式。
    （关系）生产力决定生产关系，生产关系又反作用与生产力，生产关系对生产力能动的反作用主要表现为两种方式：当生产关系适合生产力发展的客观要求时，对生产力起推动作用；当生产关系不适合生产力发展的客观要求时，就会阻碍生产力的发展。生产关系一定要适合生产力状况的规律是社会形态发展的普遍规律。当生产关系不能适应生产力发展的要求时，人们就要变革旧的生产关系，建立新的生产关系，以适应生产力的发展。
    （方法论）生产力和生产关系的相互作用，构成了生产关系一定要适合生产力状况的规律，这是社会形态发展的普遍规律。
    因地制宜的土办法体系拿了怎样的辩证思维
    （抛出）矛盾具有普遍性与特殊性（共性和个性），是二者的辩证统一。
    （解释）矛盾的普遍性，即矛盾无处不在、无时不有。矛盾的特殊性，即各个具体事物的矛盾、每一个矛盾的各个方面在发展的不同阶段各有其特点。只有具体分析矛盾的特殊性，才能认清事物的本质和发展规律。
    （关系）矛盾的普遍性即矛盾的共性，矛盾特殊性即矛盾的个性。任何事物的矛盾都是共性和个性的统一，共性寓于个性之中，个性也离不开共性。
    （方法论）该原理要求我们既要看到事物矛盾的普遍性，也要善于分析矛盾的特殊性，做到具体问题具体分析。
    理论创新和实践创新的良性互动
    （抛出）人类的创新活动主要包括理论创新和实践创新。
    （阐述关系）第一，实践创新为理论创新提供不竭的动力源泉。第二，理论创新为实践创新提供科学的行动指南。第三，我们要努力实现理论创新和实践创新的良性互动。
    （方法论）理论必须同实践相统一。理论创新不仅要以实践创新为基础，还要以科学的指导作用反哺实践。
    构建高水平社会主义市场经济体制是中国式现代化的重要保障
    全面建设社会主义现代化国家，需要高水平社会主义市场经济体制持续提供体制保障和动力保障。
    构建高水平社会主义市场经济体制
    是实现高质量发展的需要。当前推动高质量发展面临的突出问题依然是发展不平衡不充分，政府和市场的关系尚需要进一步理顺。构建高水平社会主义市场经济体制，核心是处理好政府和市场关系。使有效市场和有为政府更好结合，实现资源配置效率最优化和效益最大化，即放的活又管得住。
    是实现高品质生活的需要。充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，是提升供给质量的重要基础和根本途径。
    是在百年变局加速演进中赢得战略主动的需要。要进一步完善社会主义市场经济体制，以制度的稳定性对冲外部环境的不确定性。
    是完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化的需要。
    坚持改革和开放相统一
    坚持改革和开放相统一，这是进一步全面深化改革的必然选择。
    改革和开放相辅相成，相互促进。改革越深入，对开放水平的要求就越高；开放水平要求越高，对改革开放的促进就越大。进一步全面深化改革，必须坚持向改革要动力，坚持向开放要活力。
    开放是中国式现代化的鲜明标志。以开放促改革、促发展是我国发展不断取得新成就的宝贵经验。进一步全面深化改革，需要推动建设更高水平开放型经济新体制，以高水平开放促进深层次改革和高质量发展。
    进一步全面深化改革是实践续篇也是时代新篇
    进一步全面深化改革，是全面深化改革的实践续篇。党的二十届三中全会明确了进一步全面深化改革的总目标是继续完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化。
    这一总目标既同党的十八届三中全会提出的全面深化改革总目标一脉相承，又同党的二十大作出的战略部署相衔接。从全面深化改革到进一步全面深化改革，既一脉相承又与时俱进。
    进一步全面深化改革，是新征程推进中国式现代化的时代新篇。中国式现代化是在改革开放中不断推进的，也必将在改革开放中开辟广阔前景。党的二十届三中全会紧紧围绕推进中国式现代化这个主题，着力抓住推进中国式现代化需要破解的重大机制问题谋划改革，为中国式现代化提供强大动力和制度保障。
    进一步全面深化改革要坚持以制度建设为主线
    制度是关系党和国家事业发展的根本性、全局性、稳定性、长期性的问题。
    这是改革开放经验的深刻总结。重视和加强制度建设，是我们党治党治国的优良传统，也是改革开放以来基本经验和规律的深刻总结。
    这是中国式现代化的现实需要。制度优势是一个政党、一个国家的最大优势。制度现代化是一个国家现代化的根本保证，也是一个国家现代化的重要标志。
    这是进一步全面深化改革内在要求。进一步全面深化改革的总目标是继续完善和发展中国各色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化。
    个人理想和社会理想
    坚持个人理想与社会理想的有机结合，把个人理想融入到社会理想之中，在为实现社会理想而奋斗的过程中实现个人理想。
    个人理想以社会理想为指引。个人理想从属于社会理想，个人理想只有同国家的前途、民族的命运相结合才可能变为现实。
    社会理想是个人理想的汇聚和升华。得其大者可以兼其小，青年要在实现社会理想的过程中努力实现个人理想。
    自我价值和社会价值
    人生的自我价值与社会价值既相互区别，又密切联系、相互依存。
    一方面，自我价值是个体生存和发展的必要条件，自我价值的实现是个体为社会创造更大价值的前提。
    另一方面，社会价值是社会生存和发展的必要条件，社会价值的实现是个体自我完善、全面发展的保障。
    树立正确的择业观，让青春之花绽放
    要树立崇高的职业理想，要服从社会发展的需要。
    把自己对职业的期望与社会的需要、现实的可能结合起来。要积极响应国家号召。
    要牢固树立幸福生活是靠劳动创造的观念。
    要把实现理想的道路建立在脚踏实的奋斗上，要立鸿鹄之志，做奋斗者；心怀国之大者，敢于担当；自觉躬身实践，知行合一。
    新时代中国精神
    材料诠释了以味大师创造精神、伟大奋斗精神、伟大团结精神、伟大梦想精神为内涵的中国精神。
    中国精神是兴国强国之魂，是凝聚中国力量的精神纽带、激发创新创造的精神动力、推进复兴伟业的精神支柱。
    要弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，振奋起全民族精气神。
    爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚感情，是调节个人与祖国之间关系的道德要求，政治原则和法律规范，激励着中华儿女为祖国发展繁荣不懈奋斗。
    弘扬以改革创新为核心的时代精神，就是要树立突破陈规、大胆探索、敢于创造的思想观念，就是要培养不甘落后、奋勇争先、追求进步的责任感和使命感，就是要保持坚忍不拔、自强不息、锐意进取的精神状态。
    青年要肩负历史使命，坚定前进信心，立大志、明大德、成大才、担大任，努力成为堪当民族复兴重任的时代新人。
    史纲口诀
    一大立党二大纲，三大合作党没枪
    中共一大：
    • 建党。
    中共二大：
    • 提出国民革命联合战线；
    • 制定民主革命纲领。
    国民党一大：
    • 对三民主义做出新解释，形成新三民主义；
    • 同意共产党提出的国共合作；
    • 标志着国共合作的完成。
    蒋汪先后叛革命，八七反抗国民党
    八七会议：
    • 确立了土地革命和武装起义的方针；
    • 毛泽东提出枪杆子出政权；
    • 标志着大革命失败到土地革命战争兴起的转变。
    古田会议来建军，遵义纠左否定王
    古田会议：
    • 确立了思想建党、政治建军原则。
    遵义会议：
    • 解决了党的军事问题和组织问题；
    • 确立了毛泽东的领导地位；
    • 结束了左倾错误。
    瓦窑抗日新战线，洛川抗日十个纲
    瓦窑堡会议：
    • 提出建立抗日民族统一战线；
    • 开始解决党内政治路线问题。
    洛川会议：
    • 制定抗日救国十大纲领；
    • 提出全民族抗战。
    六届六中马中化，七大党章毛思想
    六届六中全会：
    • 纠正了王明右倾错误（抗日战争前是左倾）；
    • 统一了全党的思想和步调；
    • 进一步巩固毛泽东在全党的领导地位；
    • 提出马克思主义中国化的命题。
    中共七大：
    • 制定党的政治路线：发动群众，解放全中国，建立新民主主义中国；
    • 制定新民主主义纲领；
    • 总结三大优良作风；
    • 确立毛泽东思想为党的指导思想写入党章；
    • 标志我们党在政治思想上走向成熟。
    七届二中重心移，一届政协国开创
    七届二中：
    • 提出了迅速夺取全国胜利的方针；
    • 确定了党的工作重心由农村向城市转移；
    • 指出中国由农业国向工业国转变、由新民主主义社会向社会主义社会转变的任务；
    • 提出两个务必思想。
    中国人民政治协商会议第一届全体会议：
    • 《共同纲领》起到临时宪法作用（不是社会主义性质）；
    • 开启了中共与其他党派和各族各界认识协商建国、共创伟业的新纪元；
    • 标志着中国共产党领导的多党合作和政治协商制度正式确立。
    三中财政须好转，首届人大把歌唱
    七届三中：
    • 确定了党的中心任务：三年内争取国家财政状况的根本好转；
    • 指定了党在建国初期的战略方针：不要四面出击。
    第一届全国人民代表大会：
    • 通过《中国人民共和国宪法》（社会主义性质）；
    • 标志着人民代表大会制度这一国家根本政治制度确立；
    • 意味着从受剥削压迫到人民当家做主的伟大跨越；
    • 实现了中国政治制度的伟大变革。
    八大矛盾任务队，十一三中改开放
    中共八大：
    • 提出社会主要矛盾：人民对于经济文化迅速发展的需要同当前经济文化不能满足人民状况之间的矛盾；
    • 主要任务：集中力量发展生产力，实现工业化。
    十一届三中全会：
    • 彻底否定了两个凡是的错误方针，停止使用以阶级斗争为纲的错误提法；
    • 决定把全党的工作重心转移到社会主义现代化建设上，提出了改革开放的任务；
    • 回复民主集中制的优良传统；
    • 特别强调正确对待毛泽东的历史地位和毛泽东思想的科学体系；
    • 标志着我党重新确立了解放思想、实事求是的思想路线，开启了改革开放和社会主义现代化建设新时期，实现了新中国成立依赖党的历史上具有深远意义的伟大转折。
    十一六中有决议，科学评价毛思想；拨乱反正才完成，主要矛盾不再长
    十一届六中全会
    • 通过了《关于建国以来党的若干历史问题的决议》，科学评价了毛泽东思想；
    • 提出国内主要矛盾是：人民日益增长的物质文化需要同落后社会生产之间的矛盾；
    • 实质上初步提出了在中国建设什么与样的社会主义和怎样建设社会主义问题；
    • 标志着党在指导思想上拨乱反正的胜利完成。
    十二又有新命题，特色社会主义强
    中共十二大：
    • 提出了建设有中国特色的社会主义命题。
    十三初级分阶段，南方加快改开放
    中共十三大：
    • 提出了社会主义初级阶段理论和党在初级阶段的基本路线；
    南方谈话：
    • 提出了社会主义市场经济理论和社会主义本质理论；
    • 提出了加快改革开放和判断改革开放三个有利于标准；
    • 提出了发展才是硬道理的重要观点；
    • 提出了关键在人，加强党的建设；
    • 阐述了社会主义初级阶段的长期性和前途；
    • 意义：从理论上回答了长期困扰和束缚人们思想的问题；把改革开放和社会主义建设推向新阶段；对后续召开十四大具有十分重要的指导作用；对整个社会主义现代化建设具有重大而深远的意义。
    十四经改定目标，十五邓论入党章
    中国十四大：
    • 确定了经济体制改革的目标：建立社会主义市场经济体制；
    • 确定邓小平理论在全党的指导地位。
    中共十五大：
    • 邓小平理论写入党章；
    • 提出了党在初级阶段的基本纲领。
    十六有了三代表，提出全面建小康
    中共十六大：
    • 确立了三个代表重要思想，并写入党章；
    • 明确了全面建设小康社会的奋斗目标。
    十七科学发展观，十八开启新辉煌
    肖秀荣190题
    单选
    进一步全面深化改革
    • 二十届三中全会通过《中共中央关于进一步深全面深化改革、推进中国式现代化决定》（重要成果）
    • 进一步全面深化改革的 
      • 主题是 推进中国式现代化
      • 主线是 制度建设
      • 重点是 深化经济体制改革
      • 牵引是 经济体制改革
      • 出发点和落脚点是 促进社会公平正义、增进人民福祉
      • 价值导向是 坚持以人民为中心
      • 首位原则是 坚持党的全民领导
    • 中国式现代化的 
      • 重要保障是 高水平社会主义市场经济体制
      • 鲜明标志是 开放
    经济建设
    • 形成新质生产力的主阵地是 战略性新兴企业
    • 新质生产力的核心标志是 全要素生产率大幅提升
    • 发展新质生产力的核心要素是 科技创新
    • 金融工作的 
      • 永恒主题是 防控风险
      • 根本宗旨是 金融服务实体经济
    • 做好金融工作的重点是 全面加强监管、防范化解风险
    • 作为社会主义市场经济运行的基石是 产权保护制度
    • 新时代新征程三农工作的总抓手是 推进乡村全面振兴
    • 党的农村政策的基石是 农村基本经营制度
    • 新时代推动西部大开发要坚持的主攻方向是 发展特色优势产业
    • 应对我国能源发展的出路是 大力发展新能源
    政治建设
    • 人民代表大会制度的政治优势摆在首位的是 具有坚持中国共产党的领导、保证党领导人民依法有效治理国家的显著优势
    • 中华民族统一多国家的内生动力是 各民族信念相同
    社会建设
    • 实施就业优先战略促进高质量充分就业，全面坚持贯彻的方针是 劳动者自主创业、市场调节就业、政府促进就业和鼓励就业
    • 我国能够跻身世界体育大国、奥运强国之列、根本在于 综合国力不断增强
    党的建设
    • 总体国家安全观的根和魂是 坚持党对国家安全工作的绝对领导
    • 坚持党的全面领导首先要 坚持党中央集中统一领导
    • 深化党的建设制度的改革的着力点是 调动全党抓改革、促发展的积极性、主动性、创造性
    • 党的自我革命的 
      • 战略目标是 跳出历史周期律
      • 主攻方向是 解决大独有难题
      • 有效途径是 健全全面从严治党体系
    • 最重要最根本最关键的党的纪律是 政治纪律
    • 新时代政治建军方略明明确政治工作是 我军的生命线
    两岸关系
    • 为推进两岸关系发展提出的四个鉴定重要论述的总基调是 推进两岸关系和平发展和维护台海和平稳定
    • 我们发展两岸关系的出发点和落脚点是 为两岸同胞谋福祉
    大国外交
    • 习近平外交思想的核心理念是 构建人类命运共同体
    • 构建人类命运共同体的实现路径是 推动共商共建共享的全球治理
    • 和平共处五项原则的 
      • 出发点是 维护弱小国家在强权政治环境中的利益和诉求
      • 精髓是 所有国家一律主权平等
    • 中国独立自主和平外交政策的基石是 和平共处五项原则
    多选题
    进一步全面深化改革
    • 党中央决定党的二十届三中全会重点研究进一步全面深化改革、推进中国式现代化问题
      • 彰显了将改革进行到底的坚强决心和强烈使命担当
      • 是对新时代新征程举什么旗、走什么路的再宣言
      • 对以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业具有重大而深远的意义
    • 《中共中央关于进一步全面深化改革、推进中国式现代化的决定》
      • 是新时代新征程上推动全面深化改革向广度和深度进军的总动员、总部署
      • 充分体现了完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化的历史主动
      • 必将为中国式现代化提供强大动力和制度保障
    • 进一步全面深化改革的总目标是
      • 继续完善和发展中国特色社会主义制度
      • 推进国家治理体系和治理能力现代化
    • 进一步全面深化改革的总目标
      • 同党的十八届三中全会确定的全面深化改革总目标一脉相承
      • 同党的二十大作出的战略部署相衔接
      • 为进一步全面深化改革明确了目标导向
    • 进一步全面深化改革更加注重
      • 系统集成
      • 突出重点
      • 改革实效
    • （重要）进一步全面深化改革更加突出重点
      • 体制机制改革
      • 战略性、全局性重大改革
      • 经济体制改革牵引作用
    • 当前推进中国式现代化面临许多复杂挑战、必须克服重重难题，需要通过进一步全面深化改革，推动
      • 生产关系和生产力更好相适应
      • 上层建筑和经济基础更好相适应
      • 国家治理和社会发展更好相适应
    • 六个坚持原则
      • 集中体现了习近平总书记关于全面深化改革重要论述的核心要义
      • 是对改革开放依赖特别是新时代全面深化改革宝贵经验的科学
      • 是我们党不断深化对改革规律性认识的重大成果
    经济建设
    • （重要）推动高质量发展（引理，科比，鸡哥，二力，农药）
      • 引领：新发展理念
      • 必由之路：高水平科技自立自强
      • 战略基点：构建新发展格局
      • 内在要求、重要着力点：发展新质生产力
      • 必然要求：推进农业现代化
      • 最终目的：人民幸福安康
    • （重要）发展新质生产力是推动高质量发展的
      • 内在要求
      • 重要着力点
    • （重要）新质生产力
      • 由技术革命性突破、生产要素创新配置、产业深度转型升级而催生
      • 以劳动者、劳动资料、劳动对象及其优化组合的跃升为基本内涵
      • 以全要素生产率大幅度提升为核心标志
    • （重要）发展新质生产力有利于
      • 夯实全面建成社会主义现代化强国的物质技术基础
      • 以新技术赋能产业深度转型升级，持续形成高质量发展新动能新空间
      • 推动我国科技和产业发展实现由跟随者向引领者的转变
    • （重要）健全因地制宜发展新质生产力体制机制，这是
      • 发挥社会主义制度优越性、推动生产力水平加快提升的必然要求
      • 全面贯彻新发展理念、扎实推动高质量发展的现实需要
      • 适应新一轮科技革命和产业变革趋势、赢得发展主动权的时代要求
    • 深化经济体制改革仍是进一步全面深化改革的重点，主要任务是
      • 完善有利于推动高质量发展的体制机制
      • 塑造发展新动能新优势，坚持和落实两个毫不动摇
      • 构建全国统一大市场、完善市场经济基础制度
    • 实践充分证明
      • 经济体制改革对其他方面改革具有重要影响和传导作用
      • 重大经济体制改革的进度决定着其他方面很多体制改革的进度
      • 重大经济体制改革具有牵一发而动全身的作用
    • 构建全国全国统一大市场是
      • 构建高水平社会主义市场经济体制的内在要求
      • 构建新发展格局的基础支撑
      • 推动高质量发展的重要保障
    • 促进实体经济和数字经济深度融合是
      • 把握新一轮科技革命和产业变革新机遇的战略选择
      • 建设现代化产业体系的必然要求
      • 推进新型工业化的关键路径
    • 推动国有资本向
      • 关系国家安全、国民经济命脉的重要行业和关键领域集中
      • 关系国计民生的公共服务、应急能力、公益性领域等集中
      • 关系前瞻性战略性新兴产业集中
    • 完善城乡融合发展体制机制是
      • 补上农业农村短板，建设农业强国的现实选择
      • 拓展现代化发展空间、推动高质量发展的迫切需要
      • 满足人民对美好生活的向往、促进共同富裕的内在要求
    • 城乡融合发展是中国式现代化的必然要求，目标是
      • 促进城乡要素平等交换、双向流动
      • 缩小城乡差距
      • 促进呈现共同繁荣发展
    • 西部要进一步形成的新格局的内容是
      • 大保护
      • 大开发
      • 高质量发展
    • 金融强国应当
      • 基于强大的经济基础
      • 有领先世界的经济实力、科技实力和综合国力
      • 具备一系列关键核心金融要素
    • 金融强国应该具有一系列关键核心金融要素，即拥有
      • 强大的货币和强大的中央银行
      • 强大的金融机构和强大的国际金融中心
      • 强大的金融监管和强大的金融人才队伍
    教育、科技、人才
    背诵口诀
    毛泽东思想
    • 在大革命时期开始萌芽
    • 在土地革命时期初步形成
    • 在遵义会议到抗日战争时期达到成熟
    • 在解放战争和新中国成立后丰富发展
    • 关于著作 
      • 分析报告是萌芽
      • 红星冈本四开花
      • 四论两党一学习
      • 转正矛盾关系杂
    三大法宝（法宝战斗党）
    • 统一战线
    • 武装斗争
    • 党的建设
    毛泽东思想活的灵魂（灵魂是群主）
    • 实事求是
    • 群众路线
    • 独立自主
    全面依法治国（立前只管四种手机）
    • 科学立法——前提
    • 公正执法——关键
    • 公正司法——重点
    • 全民守法——基础
    毛泽东思想的形成和成熟（出村，新成）
    • 初步形成——农村包围城市，武装夺取政权
    • 成熟——新民主主义革命理论的系统阐述
    现代化的最终目标
    • 实现人自由而全面的发展
    理解政治经济学的枢纽（重枢）
    • 劳动二重性理论
    资本主义生产过程具有二重性（劳价）
    • 劳动过程和价值增值过程的统一
    马克思经济学说的核心内容和基石
    • 剩余价值理论
    金融资本形成的主要途径（金融资本金资人）
    • 金融联系，资本参与和人事参与
    垄断资本向世界范围的扩展三种基本形式（借产品）
    • 借贷资本输出
    • 生产资本输出
    • 商品资本输出
    全面深化改革开放（中国现代化主题 限制 重经济 牵经济）
    • 主题——推进中国式现代化
    • 主线——制度建设
    • 重点——深化经济体制改革
    • 牵引——经济体制改革
    马克思主义的当代价值（理工男）
    • 观察当代世界变化的认识工具
    • 指引当代中国发展的行动指南
    • 引领人类社会进步的科学真理
    《法兰西内战》（巴西）
    • 科学总结了巴黎公社的历史经验
    辩证唯物主义最基本最核心的观点（物质最基本）
    • 世界物质统一性原理
    政治上层建筑的核心（权心）
    • 国家政权
    三大优良作风（我是群众）
    • 理论和实际相结合
    • 人民群众紧密的联系在一起
    • 自我批评
    两个务必（不苦）
    • 继续保持谦虚、谨慎、不骄、不燥、的作风
    • 继续保持艰苦奋斗的作风
    遵义会议（遵君主，遵独立）
    • 遵义会议解决军事问题和组织问题
    • 遵义会议开启了党独立自主解决中国革命实际问题的新阶段
    当代资本主义最突出、最鲜明、最主要的特征（国际金融有三最）
    • 国际金融资本的垄断
    道德最基本的功能（调节人犯）
    • 认识（行为前）
    • 规范（行为中）
    • 调节（行为后）
    信念的特征（信念多汁汁）
    • 多样性
    • 执着性
    • 支撑性
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    肖秀荣四套（一）
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    为什么要坚持守正和创新
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    （抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。
    \\n
    （解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。
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    （关系）坚持守正创新的辩证统一，二者相辅相成，守正是创新的基础和前提，创新是守正的目的和路径，守正创新揭示了变和不变，继承和发展的辩证统一。
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     分类 | Zzz
     
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@@ -31,8 +31,8 @@
     
     操作系统 分类 | Zzz
     
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    Zzz2024/11/3大约 14 分钟操作系统操作系统
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    - + diff --git "a/category/\346\224\277\346\262\273/index.html" "b/category/\346\224\277\346\262\273/index.html" index 3f0fd3716..2d4d26653 100644 --- "a/category/\346\224\277\346\262\273/index.html" +++ "b/category/\346\224\277\346\262\273/index.html" @@ -31,8 +31,8 @@ 政治 分类 | Zzz - - + +
    跳至主要內容
    政治
    @@ -44,6 +44,6 @@

    为什么要坚持守正和创新

    （抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。

    （解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。

    （关系）坚持守正创新的辩证统一，二者相辅相成，守正是创新的基础和前提，创新是守正的目的和路径，守正创新揭示了变和不变，继承和发展的辩证统一。

    Zzz2024/11/18大约 31 分钟政治政治
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    - + diff --git "a/category/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/index.html" "b/category/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/index.html" index f216e2385..30f194dcb 100644 --- "a/category/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/index.html" +++ "b/category/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/index.html" @@ -31,8 +31,8 @@ 数据结构 分类 | Zzz - - + +
    跳至主要內容
    数据结构

    线性表

    @@ -62,6 +62,6 @@

    顺序表和链表的对比

    Zzz2023/5/11大约 20 分钟数据结构数据结构
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    - + diff --git "a/category/\347\272\277\346\200\247\344\273\243\346\225\260/index.html" "b/category/\347\272\277\346\200\247\344\273\243\346\225\260/index.html" index a50fa760c..723801f62 100644 --- "a/category/\347\272\277\346\200\247\344\273\243\346\225\260/index.html" +++ "b/category/\347\272\277\346\200\247\344\273\243\346\225\260/index.html" @@ -31,8 +31,8 @@ 线性代数 分类 | Zzz - - + +
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    线性代数

    行列式

    @@ -48,6 +48,6 @@

    行列式的性质

    若行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k \not=0)，则kk可以提取到外面，即

    Zzz2024/10/14大约 25 分钟线性代数线性代数
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    - + diff --git "a/category/\350\213\261\350\257\255/index.html" "b/category/\350\213\261\350\257\255/index.html" index 743d9ac62..9ca92e9bd 100644 --- "a/category/\350\213\261\350\257\255/index.html" +++ "b/category/\350\213\261\350\257\255/index.html" @@ -31,8 +31,8 @@ 英语 分类 | Zzz - - + +
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    英语作文模板

    书信类

    @@ -43,6 +43,6 @@

    For another, ____.

    I hope you will find my suggestions conductive.

    图表类型-静态图

    Zzz2024/12/12大约 1 分钟英语英语
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    - + diff --git "a/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\273\204\346\210\220\345\216\237\347\220\206/index.html" "b/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\273\204\346\210\220\345\216\237\347\220\206/index.html" index ad71fd428..14966d614 100644 --- "a/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\273\204\346\210\220\345\216\237\347\220\206/index.html" +++ "b/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\273\204\346\210\220\345\216\237\347\220\206/index.html" @@ -31,8 +31,8 @@ 计算机组成原理 分类 | Zzz - - + +
    跳至主要內容
    计算机组成原理

    计算机系统概述

    @@ -65,6 +65,6 @@

    冯诺依曼计算机的特点

    指令由操作码和地址码构成，操作码表示这个指令的操作（区分指令不同），地址码用来表示数据存储的位置.

    Zzz2024/8/9大约 20 分钟计算机组成原理计算机组成原理
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    - + diff --git "a/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\275\221\347\273\234/index.html" "b/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\275\221\347\273\234/index.html" index 217e1cc2d..ff18e9d23 100644 --- "a/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\275\221\347\273\234/index.html" +++ "b/category/\350\256\241\347\256\227\346\234\272\347\275\221\347\273\234/index.html" @@ -31,8 +31,8 @@ 计算机网络 分类 | Zzz - - + +
    跳至主要內容
    计算机网络

    网络体系结构

    @@ -91,6 +91,6 @@

    中继器的原理是信号重生.

    Zzz2024/11/3大约 13 分钟计算机网络计算机网络
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    - + diff --git "a/category/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246/index.html" "b/category/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246/index.html" index 069c264f1..931651534 100644 --- "a/category/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246/index.html" +++ "b/category/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246/index.html" @@ -31,8 +31,8 @@ 高等数学 分类 | Zzz - - + +
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    高等数学

    数列极限与连续

    @@ -50,6 +50,6 @@

    泰勒展开式中，当x→0x\rightarrow 0时，可进行等价无穷小替换，消去高阶无穷小.

    Zzz2024/10/14大约 24 分钟高等数学高等数学
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    - + diff --git a/discovery/1datastructure.html b/discovery/1datastructure.html index e0980d1ef..6f8260a5e 100644 --- a/discovery/1datastructure.html +++ b/discovery/1datastructure.html @@ -31,8 +31,8 @@ 数据结构 | Zzz - - + +
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    数据结构

    Zzz数据结构数据结构2023年5月11日约 5950 字大约 20 分钟

    线性表

    顺序表和链表的对比

    • 循环内的条件变量是线性变化，O(n)O(n)，次方变化是O(log⁡n)O(\log n)

    • 顺序表和链表的对比：

      • 顺序表支持随机访问，链表支持顺序访问.

      • 顺序表的存储密度等于11，链表的存储密度<1<1.

      • 顺序表初始化需要给定大小，数组是连续存储，分配的时候需要一次性给定对应的连续长度，链表不需要，每个元素都是离散的.

      • 顺序表利于访问，不利于插入和删除，链表利于插入和删除不利于访问.

      • 顺序表如果有序，使用折半查找时间复杂度为O(log⁡n)O(\log n).

    顺序表

    插入、删除、查找时间复杂度

    • 顺序表插入的最好移动元素次数是00次（插入尾部），最坏情况下需要移动nn次（插入头部），能够插入的位置有n+1n+1个，平均n/2n/2.

    • 顺序表的删除的最好情况下移动元素次数是00次，最坏情况下需要移动n−1n-1次（删除第一个元素），能够删除的位置有(n−1)/2(n-1)/2个.

    • 顺序表的查找，采用顺序查找，假设查找成功，最好的情况查找11次（查询的元素在表头），最坏情况下nn次（查询的元素在表尾），平均查找次数(n+1)/2(n+1)/2，假设查找失败，平均时间复杂度O(n)O(n).

    链表

    基本特性

    • 非随机存取，只能从头开始访问元素，不能通过下标访问元素.

    • 单链表访问结束的条件：p == null.

    • 头结点的作用：便于删除头结点后面的结点，便于在头结点后插入结点.

    插入和删除

    • 插入操作先连接尾部再连接头部，插入元素需要得到前一个元素的位置，s.next = pre.next;pre.next = s. 
    void listNodeInsert(ListNode list, int data, int index) {
@@ -548,6 +548,6 @@
 		}
 	}
 }
    • 基数排序
      • 将元素从个位按照数字放入桶中(队列)，拿出，再从十位重复步骤，百位...
      • 时间复杂度O(d(n+r))O(d(n+r))，其中dd是关键字的最高位数，nn是关键字个数，rr是桶的个数，空间复杂度为rr.

    排序算法的比较

    • 时间复杂度为O(nlog⁡n)O(n\log n)的排序算法：快速排序，堆排序，归并排序，其余都是O(n2)O(n^2).
    • 快速排序空间复杂度为O(log⁡n)O(\log n)，归并排序空间复杂度为O(n)O(n)，基数排序空间复杂度为O(r)O(r).
    • 不稳定的排序算法快速排序，简单选择排序，堆排序.
    • 一趟排序能确定一个元素的最终位置，简单选择，堆排序，交换类的排序（冒泡排序和快速排序）.

    外部排序

    • 内部排序需要将所有的数据放入到内存中进行排序，外部排序只需要将每个归并段的第一个元素放入内存中进行排序，解决内存紧张问题.

    • 置换选择排序生成归并段，每次输出的元素一定要大于当前归并段的最后一个元素（当前归并段的最大值），如果不存在这种元素，则重新生成一个归并段.

    • 最佳归并树

      • 最优n叉树，在归并的初期，尽量选择较短的归并段进行归并，这样可以减少归并的总次数.
      • 什么情况下最佳归并树是唯一的，当归并段的长度都不相等的时候，最佳归并树是惟一的.
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    - + diff --git a/discovery/2computerorganization.html b/discovery/2computerorganization.html index 29307f91f..d76499e0e 100644 --- a/discovery/2computerorganization.html +++ b/discovery/2computerorganization.html @@ -31,8 +31,8 @@ 计算机组成原理 | Zzz - - + +
    跳至主要內容

    计算机组成原理

    Zzz计算机组成原理计算机组成原理2024年8月9日约 5999 字大约 20 分钟

    计算机系统概述

    冯诺依曼计算机的特点

    • 计算机由运算器，存储器，控制器，输入设备，输出设备构成，

      • 运算器核心是算数逻辑单元ALU\text{ALU}，加减乘除，移位操作，运算器包含了一些寄存器，用来存储中间数据，ACC\text{ACC}，运算器里面还有程序状态寄存器PSW\text{PSW}.

      • 控制器里面有程序计数器PC，指令寄存器IR和控制单元CU\text{CU}，PC\text{PC}是用来表示下一条将要执行指令的地址，当存储单元的大小和指令字长相同的时候，每一条指令的执行都会伴随PC+1−>PC\text{PC}+1-> \text{PC}，IR\text{IR}用来暂存当时正在执行的程序，CU\text{CU}用来发出控制信号.

      • 存储器包含MDR\text{MDR}，MAR\text{MAR}，MDR\text{MDR}暂存需要传输的数据，MAR\text{MAR}用来存储地址.

    • 指令和数据以同等地位存放在存储器中.

      • 计算机如何区分取出的是数据还是指令：取指阶段取出的是指令，间址阶段取出的是数据，所以根据指令执行的不同阶段区分.

    • 指令和数据以二进制存储.

    • 指令由操作码和地址码构成，操作码表示这个指令的操作（区分指令不同），地址码用来表示数据存储的位置.

    计算机性能指标

    • 机器字长，又叫做字长，表示计算机进行一次整数运算能处理的数据总长.

    • 数据通路的带宽，数据线的根数，一般等于MDR\text{MDR}.

    • 主存容量=地址总数（2地址线的根数2^{地址线的根数} MAR\text{MAR}的位数等于地址线的根数（一般情况））*每一个地址的大小（存储字长）.

    • 吞吐量，单位时间内计算机能处理的指令条数.

    • 响应时间，指令在创建完成之后不会被立即处理，到被调度执行的时间称为响应时间.

    • CPI\text{CPI}，一条指令所需要的时钟周期数.

    • MIPS\text{MIPS}，百万IPS\text{IPS}.

    数据的表示和运算

    数据的编码

    • BODH\text{BODH}，分别表示二进制，八进制，十进制，和十六进制.

    • 15\text{15}用二进制表示1111\text{1111}，对应的十六进制就是F\text{F}.

    • 真值和机器数，真值就是真实值，机器数是存储在存储器上的格式.

    原码反码补码

    • 假设总共8\text{8}位，则最高位是符号位，0\text{0}表示正数，1\text{1}表示负数，其余是数值位.

    • 正数的原反补相同.

    • 大端存储就是正常顺序，从左到右，边界对齐必须以单个数据的大小的倍数作为起始地址.

    • 负数，原码正常写，−15-15则在8\text{8}位的空间中，机器数为1000 1111.

      • 反码，原码的数值位全取反得到1111 0000.

      • 补码，反码末尾+1+1（原码的数值位全取反，末尾再加1），得到1111 0001.

      • 原码和补码之间的关系，针对负数，

        • 原码1000 1111

        • 补码1111 0001

        • 从右往左第一个1\text{1}开始，左边的数值位都是反过来的，右边都是相同的.

        • 例如-8的原码是1000 1000，补码是1111 1000.

    • 移码是补码的符号位取反，或者是真值基础上加上2n2^n（偏移量，与IEEE754中的不同），n\text{n}代表数值位的位数，可以看成无符号数.

    • 对于小数来说，从最高位的右边省略了一个..

      • 例如定点小数0 1，真实值是12\frac{1}{2}

    • 表示范围

      • 例如8\text{8}位的定点整数.

        • 原码的表示范围是[-127,127]，0\text{0}的表示方式有两种0000 0000，1000 0000，正数编码127\text{127}种，负数编码127\text{127}种，一共256\text{256}.

        • 反码的表示范围是是[-127,127].

        • 补码的表示范围是[-128,127]，0\text{0}的表示方式只有一种0000 0000，1000 0000在补码当中表示最小值-128，在任意的补码中，如果符号位取1，数值位全0则表示最小值.

      • 定点小数

        • 原码的表示范围(-1,1).

        • 反码的表示范围(-1,1).

        • 补码的表示范围[-1,1)，−1-1在2\text{2}位的定点小数中表示形式1 0.

    • 加法器中的标志

      • 溢出标志位OF=Cn⨁Cn−1\text{OF}=C_n\bigoplus C_{n-1}，两者相同的时候输出0\text{0}，否则输出1\text{1}.

      • 符号位SF=Fn−1\text{SF}=\text{F}_{n-1}.

      • 零标志位ZF=1\text{ZF}=1当且仅当F=0\text{F}=0.

      • 进位/借位标志CF=Cout⨁Cin\text{CF}=C_{out} \bigoplus C_{in}.

    运算方法

    • 移位

      • 逻辑移位，视为无符号数，不管左移还是右移都是补0\text{0}，

      • 算数移位，符号位不参与移位，正数移位都补0\text{0}，正数的原反补是相同的，

        • 负数，原码仍然是补0\text{0}，反码补1\text{1}（反码的数值位和原码相反），补码由于从右往左第一个1\text{1}开始，左边全反，右边全相同，左移低位出现空挡，补0\text{0}；右移是高位出现空挡补1\text{1}.

    • 加减运算

      • 直接从十进制开始运算，判断结果是否能表示出来，不能则溢出，能则再转成补码，就是最后的结果机器数.

      • 补码判断溢出

        • 从符号位判断，正数++正数得到负数则溢出，负数++负数得到正数则溢出.

        • 从最高数值位和符号位的进位判断，符号位和符号位是能进行计算的，数值位的进位不会影响符号位，如果两者都有进位或者都没进位则没有溢出，否则溢出，异或：两者相同的时候输出0\text{0}，否则输出1\text{1}.

        • 双符号位，最高的符号位表示真实符号位，此时数值位和符号位同时参与运算，判断结果的符号位是否相等，不等则表示溢出，负数10表示负溢出，01正数表示正溢出.

    浮点数的表示和运算

    • IEEE754\text{IEEE754}格式中float\text{float}类型分别长度为1 8 23，符号，阶码和尾数.

      • 符号位0\text{0}表示浮点数是正数，1\text{1}表示负数.

      • 阶码8\text{8}位，是移码表示的，偏移量是127.

        • 把阶码想象成无符号数，则表示范围是0~255，由于偏移量是127，规定移码为0或者为255的时候分别表示无穷大和无穷小，去除之后剩下1~254；所以真实的表示范围是-126~127.

      • 尾数隐含了1.，例如尾数部分是1000....，则表示真正的二进制尾数是1.1000....

        • 尾数的最小值是000000...，即23\text{23}个0，表示尾数1.

        • 最大值是11111....，即23\text{23}个1，表示尾数2−2−232-2^{-23}.

        • 浮点数的最大值是2−2−23∗21272-2^{-23}*2^{127}.

    • 浮点数尾数的规格化

      • 尾数为规格化的尾数12≤∣M∣<1\cfrac{1}{2}\le|M|<1，原码小数的最高数值位为1\text{1}，则规格化，否则不是规格化的；补码如果是规格化的尾数，则需要符号位和数值位相异（必要条件）.

    • 浮点数的加减法运算，跟IEEE754\text{IEEE754}无关

      • 对阶

        • 小阶向大阶对齐.

      • 尾数加减

        • 采用双符号位进行运算.

      • 规格化

        • 通过左规右规将位数变为规格化尾数.

      • 舍入

        • 通过舍入办法进行舍入尾数.

      • 溢出判断

        • 通过双符号位进行溢出判断.

    存储系统

    概述

    • 按照存取方式分为ROM\text{ROM}和RAM\text{RAM}.

      • RAM\text{RAM}随机存储器，断电信息会丢失，可以修改数据的.

        • SRAM\text{SRAM}，使用触发器，静态随机存储器，组成cache\text{cache}.

        • DRAM\text{DRAM}，使用电容，动态随机存储器，组成内存.

      • ROM\text{ROM}只读存储器，断电信息不丢失，不可以修改数据.

      • 串行访问存储器，磁带，光盘，顺序读取.

    • 存储容量==地址个数∗*存储字长

    • 存取周期T\text{T}，进行完成读写操作需要的全部时间.

    • 主存带宽，数据传输率.

    • 层次结构

      • cache\text{cache}主存层，数据交互是由硬件自动完成的，不需要OS\text{OS}参与，对程序员透明.

      • 主存−-辅存层，数据交互是由OS\text{OS}和硬件共同完成的，外存的存储方式由操作系统决定.

    • BIOS\text{BIOS}主板出厂的时候写入，MBR\text{MBR}是创建操作系统的时候写入的，是计算机开机以后访问硬盘时所必须要读取的第一个扇区.

    主存工作原理

    • SRAM\text{SRAM}使用触发器保存数据，cache\text{cache}原料.

    • DRAM\text{DRAM}使用电容保存数据，主存原料.

      • 一般认为电容在2ms2ms之后电荷会流失.

      • 刷新方式，刷新就是一次读取和写入的过程，认为是一个存取周期，一次刷新一行.

        • 集中刷新，在2ms2ms的最后一段时间对所有行进行刷新，会导致主存长时间不可用，死区.

        • 分散刷新，读取一次刷新一次，总时间一半用来刷新，一半用来存取，低效率.

        • 异步刷新，2ms/2ms/总行数，得到每隔多少时间刷新下一行，对于每一行正好经过2ms2ms进行一次刷新.

    • DRAM\text{DRAM}才用双译码地址编码方式，采用引脚复用技术，可以让地址线根数少一半.

    • MDR\text{MDR}的位数与数据线相同，MAR\text{MAR}的位数与地址线相同.

    • 多体并行存储器

      • 高位交叉编址，存储体号是在高位的，连续取n\text{n}个字（存储字）所需要的时间是t=nTt=nT，利于地址扩充.

      • 低位交叉编址，存储体号是在低位的，连续取n\text{n}个字所需要的时间是t=T+(n−1)τt=T+(n-1)\tau，理想情况下T=mτT=m\tau存储体利用率最高，m\text{m}是存储体的个数；T<mτT<m\tau，存储体利用率不足，T>mτT>m\tau不能形成流水线.

    外部存储器

    • 记录密度，位密度是单位长度下记录二进制代码的位数，内圈的位密度较高.

    • 磁盘的地址结构磁道号，盘面号，扇区号，盘面号写在磁道号后面是因为读取连续地址的数据可以不移动磁头.

    • RAID0\text{RAID0}将两个磁盘并行传输数据，文件散列存放在两个磁盘中，可以将数据传输率增加一倍，安全性较差，一个磁盘的数据受损，另外一个不可用；RAID1\text{RAID1}将一个磁盘上的数据进行备份到另外一个磁盘，安全性较高.

    • SCAN\text{SCAN}调度，来回扫描，C-SCAN\text{C-SCAN}单向扫描，LOOK\text{LOOK}当前移动方向没有请求则直接反方向扫描，C-LOOK\text{C-LOOK}前移动方向没有请求则返回起点继续按当前方向扫描.

    cache

    • 局部性原理，时间局部性：一个数据在被访问之后的不就会被再次访问，空间局部性：一个数据被访问，则周围的数据在将来也会被访问.
    int getSum(int a[]){
@@ -58,6 +58,6 @@
 (MDR)->M(0);
 1->EINT;
 形成中断服务程序的入口地址->PC
    • 单周期处理器，所有的指令都在一个时钟周期内完成，CPI=1\text{CPI=1}.

    数据功能的基本功能和结构

    • 组合逻辑元件的输出仅仅取决于当前时刻的输入，没有记忆功能.

    • 时序逻辑电路的输出取决于当前时刻的输入和历史时刻的输入，有记忆功能.

    控制器的功能和工作原理

    • 硬布线控制，通过组合逻辑电路和触发器构成，实现微操作的发生，设计电路复杂，不利于修改，RISC\text{RISC}.

    • 微程序控制器，1\text{1}指令=1=1微程序，1\text{1}微程序=n=n微指令，1\text{1}微指令=n=n微操作，CISC\text{CISC}.

      • 指令存储在主存中，微指令存储在控制存储器中.

      • 指令以PC\text{PC}中的值来确定指令的地址，微指令中通过上一条微指令的下地址字段决定执行的地址.

      • 微程序的起始地址由操作码字段给出.

      • 微指令的编码方式，微指令包含操作控制字段和地址控制字段.

        • 直接编码方式，每一位的地址控制字段表示一种操作，简单直观，但是指令的编码很少，造成控制存储器容量变大.
        • 字段直接编码方式，有多个段，每个段产生一种信号，采用二进制编码的方式，全0\text{0}表示什么都不做，例如现有8\text{8}种微指令需要进行编码，则需要4\text{4}位的二进制进行编码，(log⁡(1+8))(\log(1+8))，1\text{1}表示不做操作的编码个数.
        • 在一个段内的指令，应该是相斥的微指令，相容的微指令应该放在不同的段内.

      • 水平型微指令微程序短，并行能力强，执行速度快，缺点指令长.

      • 垂直型微指令微指令短，简单，规整，便于编写微程序，但是微程序长，执行速度慢.

    异常和中断机制

    • 中断响应过程，中断隐指令

      • 关中断.

      • 保存断点和程序状态，断点是PC\text{PC}里面的内容，PSW\text{PSW}程序状态，这两者都是对程序员可见的.

      • 形成中断服务程序入口地址.

    指令流水线

    • 冒险和处理

      • 结构冒险，在同一个时刻有多个指令访问同一个资源

        • 让冲突指令等待.
        • 采用不同类的部件，例如取指和访存用的不是一个存储器.

      • 数据冒险

        • 延时相关指令.
        • 数据旁路.

      • 控制冒险

        • 分支预测.
        • nop\text{nop}指令和硬件阻塞法.
        • 遇到jump\text{jump}指令可能会发生控制冒险.

    • 流水线的性能指标

      • 加速比S=T0TkS=\frac{T_0}{T_k}，不用流水线的时间除以用流水线的任务执行时间， 当任务数趋向无穷的时候加速比就等于流水段的个数.

    • 高级流水线

      • 超标量流水线，同一个时刻并发出多条指令，需要配置多个部件.

      • 超长指令字，指令的取指阶段，间址阶段和中断阶段都是做同样的事情，传入的地址不同，将多条指令的执行阶段合并到一起，需要多处理器的支持.

      • 超流水线技术，将阶梯缩短，流水线的功能段分的更多.

    总线

    总线概述

    • 总线的控制方式

      • 同步控制方式，采取统一的时钟信号进行控制.

      • 异步控制方式，不采取统一的时钟信号进行控制.

    • 分类

      • 串行总线：只有一条双向或者单向传输的数据线，USB\text{USB}.

      • 并行总线：有多条双向或者单向传输的数据线，PCI\text{PCI}，PCI-E\text{PCI-E}.

    总线事务

    • 异步定时方式

      • 不互锁，发送方和接收方之间不存在确认 ，相互之间没有制约，发送方定时将数据关闭.

      • 半互锁，接收方接收数据之后返回确认，发送方定时将数据关闭.

      • 全互锁，接收方接收数据之后返回确认，发送方接收到确认之后返回确认，并关闭连接.

    IO

    基本概念

    • IO\text{IO}控制方式，程序查询方式，程序中断方式，DMA\text{DMA}控制方式.

    • 显存的计算，帧率∗*分辨率∗*灰度级.

    IO接口

    • 并行接口，一个字节或者一个字的所有位同时传输.

    • 串行接口，一位一位的传输.

    • 独立编址，对IO\text{IO}接口进行独立的编址.

    • 统一编址，将主存中的一部分作为IO\text{IO}的地址.

    IO控制方式

    • 程序查询方式

      • 当遇到数据不存在时，调用IO\text{IO}将数据传送到数据缓冲寄存器，CPU\text{CPU}轮训数据是否查询好.

      • 效率低，CPU\text{CPU}被阻塞，数据传输效率低.

      • 独占查询，CPU\text{CPU}一直轮训.

      • 定时查询，没过一段时间进行一次查询.

    • 程序中断方式

      • 当遇到数据不存在时，调用IO\text{IO}将数据传送到数据缓冲寄存器，CPU\text{CPU}做其他的事情，等到数据传送完成，IO\text{IO}发送中断指令给CPU\text{CPU}，CPU\text{CPU}响应之后再来继续工作.

      • 效率低，CPU\text{CPU}被解放，数据传输效率低.

      • 多重中断屏蔽字，当前中断源的屏蔽字，某位为1\text{1}则表示能屏蔽该位的中断源，另外还需要屏蔽自己.

    • DMA\text{DMA}方式

      • 由CPU\text{CPU}发送一批数据的传送指令，当这一批数据传送完成之后才会产生一次中断，需要DMA\text{DMA}总线的支持.

      • DMA\text{DMA}传送方式，当CPU\text{CPU}和IO\text{IO}同时访问主存时

        • 停止CPU\text{CPU}访问，CPU\text{CPU}停止访问主存，当IO\text{IO}设备访问完成之后CPU\text{CPU}再继续访问.
        • 周期挪用，CPU\text{CPU}在使用的存取周期中，偶尔给出一个存取周期给IO\text{IO}使用，CPU\text{CPU}的使用时间仍然是较长的.
        • 交替访问，将存取周期分成两个时间片，一个给CPU\text{CPU}访问，一个给主存访问.

    • DMA\text{DMA}方式和中断方式的区别

      • 中断方式需要中断现行程序，而DMA\text{DMA}方式不需要.

      • 中断方式只在程序的执行周期结束之后才会响应，DMA\text{DMA}方式能在任意的机器周期后响应.

      • DMA\text{DMA}控制方式中，传送数据过程中不需要CPU\text{CPU}干预，而中断方式中需要干预（传送一批的数据）.

    终将美好，我们的春夏秋冬。
    Copyright © 2023-present Liang
    - + diff --git a/discovery/3operatingsystem.html b/discovery/3operatingsystem.html index 2238f46e7..0ba99abf7 100644 --- a/discovery/3operatingsystem.html +++ b/discovery/3operatingsystem.html @@ -31,8 +31,8 @@ 操作系统 | Zzz - - + +
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    操作系统

    Zzz操作系统操作系统2024年11月3日约 4275 字大约 14 分钟

    计算机系统概述

    操作系统的基本概念

    • 控制和连接计算机各种软硬件资源的平台.

    • 操作系统的特征

      • 并发，两个或者多个事件在同一个时间间隔内发生，跟并行（两个或者多个事件在同一个时刻内发生）做区别.

      • 共享，资源共享，共享和并发是最基本的特性，互为存在条件.

      • 虚拟，物理上的实体变成逻辑上的若干实体，原本的互斥设备就可以被多个进程所访问.

      • 异步，程序是以走走停停的方式运行的.

    操作系统的发展历程

    • 手工处理阶段，用纸袋来存储程序，不存在并发.

    • 批处理阶段，将程序成批执行，顺序执行，用户不能干预执行过程，没有人机交互.

      • 单道批处理，同一个时刻只存在一个程序执行.

      • 多道批处理，同一个时间间隔多程序执行，宏观上并行，微观上串行.

    • 分时操作系统

      • 将CPU\text{CPU}的使用时间分为多个时间片分给联机作业使用.

      • 具有特性，同时性，交互性，独立性，及时性.

    • 实时操作系统，对响应时间要求较高的操作系统.

    • 网络操作系统，为了数据共享.

    • 分布式操作系统，将任务发送到云端进行多节点处理，实现协同处理任务.

    操作系统的运行环境

    • 特权指令和非特权指令

      • 特权指令，不允许用户直接使用.

      • 非特权指令，允许用户直接使用.

    • 内核态（管态）和用户态（目态）

      • 内核态执行特权指令.

      • 用户态执行非特权指令.

      • 在用户态执行特权指令的过程称为系统调用，发生在用户态，系统调用时用户态切换为核心态，用户态切换为核心态是由硬件自动实现的.

    • 原语，程序的执行要不然都成功要不然都失败.

    • 中断称为外中断，除CPU\text{CPU}之外的异常.

    • 异常称为内中断，由CPU\text{CPU}内部自己发生的.

      • 异常分为故障（除零），自陷（系统调用），终止（CPU\text{CPU}没有办法继续执行）.

      • 终止异常和外部中断属于硬件中断.

    进程管理

    进程和线程

    • 程序存在外存的，执行的时候由操作系统创建进程执行，执行结束，进程消亡，进程是程序的一次执行过程，进程是动态的，程序是静态的.

    • 进程在创建的时候需要给资源，进程是资源管理的基本单位，创建进程对应的就是创建PCB\text{PCB}，进程终止就是删除PCB\text{PCB}，PCB\text{PCB}是进程存在的唯一标识.

    • 进程包含PCB\text{PCB}，程序段，数据段，PCB\text{PCB}里面包含了各种状态信息和进程所需要的资源，进程标识符，用户标识符.

    • 线程就是轻量级进程，由进程创建线程，此时CPU\text{CPU}调度的基本单位是线程，线程共享当前进程的资源，自己几乎不含资源，只有部分运行需要的资源.

    • 线程的调度代价远小于进程，线程的切换不会伴随快表的失效，进程切换回导致快表失效.

    • 进程状态的转换

      • 就绪态，有资源，没有CPU\text{CPU}，存放在就绪队列中.

      • 阻塞态，缺资源，没有CPU\text{CPU}.

      • 运行态，有资源，有CPU\text{CPU}.

      • 就绪态→\rightarrow运行态，获取CPU\text{CPU}调度的过程，低级调度.

      • 运行态→\rightarrow阻塞态，需要等待某些资源.

      • 运行态→\rightarrow就绪态，时间片用完，被其他进程抢占了CPU\text{CPU}.

      • 阻塞态→\rightarrow就绪态，资源到来.

    • 进程的创建

      • 申请PCB\text{PCB};

      • 分配资源;

      • 初始化PCB\text{PCB};

      • 放入就绪队列.

    • 进程的删除

      • 检查进程状态;

      • 若为运行态则直接终止;

      • 结束子孙进程线程;

      • 删除PCB\text{PCB}.

    • 管道系统，用于连接读进程和写进程之间的共享文件.

    • 用户级线程就是用户层面感知的线程，内核级线程就是接受调度的线程.

    • 多对一模型，如果内核级线程阻塞则会导致整个系统阻塞，一对一模型，解决阻塞问题，但是内核级线程较多比较浪费，多对多模型，多个用户级线程对应多个内核级线程，内核级线程个数小于用户级线程，解决上述两个问题.

    CPU调度

    • 高级调度（作业调度），将任务实体转化为进程并创建的过程.

    • 中级调度（内存调度），虚拟化内存.

    • 低级调度（进程调度），将就绪队列中的进程进行调度，使其获得CPU\text{CPU}进入执行状态，高级调度是为了低级调度做准备的.

    • 什么时候发生调度

      • 进程正常执行结束或者终止.

      • 进程进入阻塞态.

      • 进程从阻塞态变为就绪态.

    • 不能进行调度的情况

      • 原语

      • 处理中断的过程

    • 典型的调度算法

      • FCFS\text{FCFS}，有利于CPU\text{CPU}繁忙型作业，不利于IO\text{IO}繁忙性，对长作业有利，对短作业不利.

      • SJF\text{SJF}，短作业优先，平均周转时间最短，饥饿，进程长时间得不到响应.

      • 高响应比的优先级调度算法

        • 响应比 ==（等待时间++服务时间）//服务时间.

      • 优先级调度算法

        • 静态优先级，事先确定优先级.
        • 动态优先级，事先确定优先级.

      • 时间片轮转FF\text{FF}

        • 将CPU\text{CPU}时间分为多个时间片，轮流给进程使用.
        • 时间片过大，会退化为FCFS\text{FCFS}.
        • 时间片过小，则会导致进程的频繁切换，影响系统效率.
        • 多级反馈队列调度算法
        • 多个队列，最下层队列使用时间片轮转算法，其余队列使用FCFS\text{FCFS}，上层队列时间片较小，下层较大.
        • 按照队列优先级进行调度.

    同步和互斥

    • 同步，进程之间存在先后执行的关系，互斥指同一个时刻只能有一个进程访问资源（互斥资源）.

    • 临界资源，互斥资源，临界区指访问临界资源的一段代码.

    • 互斥的准则，一让进，三等待.

      • 空闲让进，临界区空闲时，可以让一个进程进入访问临界资源.

      • 忙则等待，临界区内有其他进程，当前进程应该等待.

      • 有限等待，等待进程的等待时间是有限的，不是无限.

      • 让权等待，如果当前进程不能进入临界区，则释放处理器.

    • 软件方法实现互斥.

      • 单标志法，turn == 1表示可以让P1P_1进入，等于00表示可以让P0P_0进入，违背了空闲让进，turn == 1表示P0P_0不能进入临界区，如果此时P1P_1也不想进入临界区，违背了空闲让进.

      • 双标志法，flag[] = {true,true}，flag[0] == true P0P_0可以进入，当数组的值都为false的时候，导致两个进程都能进入临界区，违背了忙则等待.

      • 双标志后检查法，先进行标志设置，后进行检查， 两个进程都在while循环处死循环，违背了空闲让进和有限等待.

      • Peterson\text{Peterson}算法，在双标志后检查法的第二行添加turn标志，同一个时刻只能有一种状态，实现互斥.

    • 互斥锁能实现互斥访问变量.

    • 信号量中PV\text{PV}，P\text{P}表示获取许可证，获取不到许可证的进程会被阻塞，V\text{V}表示释放许可证.

      • Semaphore mutex = 1，先P\text{P}再V\text{V}，互斥操作，则中间的代码就是临界区.

      • Semaphore sign = 0，先V\text{V}再P\text{P}，同步操作.

    • 消费者生产者，缓冲区互斥，空间和商品数量同步.

    Semaphore mutex = 1;
@@ -109,6 +109,6 @@
 	V(book);
 	V(readAble);
 }

    • 哲学家进餐问题，当所有哲学家都先拿左手的筷子则会产生死锁，解决办法，让奇数的哲学家先拿左手的筷子，偶数的哲学家先拿右手的筷子.

    • 同步工具管程，保证进程互斥，将访问临界资源的操作进行集中管理，提供条件变量实现进程同步.

    • 每次仅允许一个进程进入管程，局部于管程内的临界资源只能通过管程进行访问.

    死锁

    • 两个或者两个以上的进程因为不正当的推进关系导致阻塞，若无外力作用都无法向前推进.

    • 死锁的四个必要条件

      • 互斥，资源是互斥的；

      • 不剥夺，资源不能从其他进程中抢夺；

      • 请求并保持，当前进程获得了部分资源不释放，并请求其他资源；

      • 环路等待，存在环路等待的关系.

    • 预防死锁，破坏死锁发生的四个必要条件

      • 破坏，请求和保持，静态资源分配，如果进程需要的资源不能一次性分配完成则不分配.

      • 破坏，环路等待，资源有序分配，对不同类资源进行编号，只能按照编号递增的顺序进行请求，同类资源一次性申请完，例如两个进程分别需要A\text{A}和B\text{B}资源，系统中只包含一个A\text{A}和一个B\text{B}，则必须先获得A\text{A}才能申请B\text{B}.

    • 避免死锁

      • 安全状态，系统中存在一种状态，进程能按照某种顺序执行，最后所有的进程都能执行完并且不发生死锁，这种状态称为安全状态，如果不存在这种顺序则为不安全状态.

      • 不安全状态不是死锁状态，正常 执行下去一定发生死锁.

      • 银行家算法，计算当前的分配请求是否会导致系统进入不安全状态，如果会则不分配.

    • 死锁检测和解除

      • 死锁定理：当资源分配图是不可以完全简化的时候，系统状态为死锁状态。

      • 死锁解除：

        • 资源剥夺法，将其他进程的资源进行剥夺.
        • 撤销进程，进程直接撤销，则释放资源给其他进程.
        • 进程回退，将进程回退到足以避免死锁的状态.

    内存管理

    装入

    • 程序的执行包含编译-链接-装入.

    • 装入包含三种

      • 绝对装入，从编译阶段就能知道装入内存的物理地址.

      • 可重定位装入，根据内存的情况，将装入模块放入适当位置，后续不会改变，又叫做静态重定位.

      • 动态重定位，根据内存的情况，将装入模块放入一个相对位置，等到使用的时候再进行调整，需要重定位寄存器支持，只需要装入部分代码就能投入运行.

    • 链接有三种

      • 静态链接，编译完成之后链接成一个整体.

      • 装入时动态链接，在装入的时候采取边装入边链接的方式.

      • 运行时动态链接，当需要使用的时候再进行链接装入到内存中.

    • 内存保护

      • 设置上下限寄存器.

      • 设置基地址寄存器和界地址寄存器.

    内存分配

    • 连续分配管理方式

      • 单一连续分配方式，内存分成系统区和用户区，用户区中只能存在一个程序，用户区是给这一个程序所使用的，产生内部碎片（剩余空间部分是处于已经分配内存的内部），适用于单道操作系统.

      • 固定分区分配，将内存进行分区，每次将程序放入能放得下的内存区域，如果内存分区大小相等，则会导致大程序放不进，如果大小不等，能解决问题，产生内部碎片.

      • 动态分区分配，事先不将内存分区，当程序需要多大空间就创造一个多大的分区进行分配，产生外部碎片.

        • 首次适应，空闲分区按照地址递增进行排序，选择第一个符合的空闲分区进行分配，低地址部分会产生小碎片.
        • 邻近适应，上一次分配地址继续向后寻找.
        • 最佳适应，将空闲分区按照大小递增排序.
        • 最坏适应，将空闲分区按照大小递减排序.

    • 基本分页存储管理方式，离散的分配管理方式，将内存分成多个大小相同的页，内部碎片.

      • 页=物理块，分配的基本单位，物理块的大小=页的大小.

      • 页表，包含页表项，页表项表示了逻辑页号到物理页号的映射，页内偏移的位数等于log⁡页大小\log^{页大小},页表项的位数就等于log⁡块数目\log^{块数目}，页表的大小=页表项的大小∗*项数，页表中不存储虚页号.

      • 逻辑地址转物理地址的过程

        • 逻辑地址中包含虚页号，页内位移.
        • 虚页号（P\text{P}）通过PTR\text{PTR}中的页表长度进行越界判断.
        • PTR\text{PTR}中的页表起始地址++页表项大小∗*虚页号P=\text{P}=页表项的地址.
        • 通过页表项地址拿到对应的实页号b\text{b}，就是物理块号.
        • 物理块号b\text{b}和偏移量W\text{W}进行拼接得到物理地址（b\text{b}）.

      • 不太适合共享，地址是一维的.

    • 基本分段存储管理方式

      • 适合共享，将程序分为多个段，每个段的大小不相等，产生外部碎片.

      • 段表包含 段号，段长，段起始地址.

      • 逻辑地址转物理地址的过程

        • 段号从段表寄存器进行越界判断.
        • 通过段号查表，段表项地址==起始地址+段表项大小∗*段号，得到段长，段长和偏移地址进行第二次越界判断.
        • 拿到段的起始地址++偏移量得到对应物理地址.
        • 地址是二维的.

    文件系统

    文件系统布局

    • MBR\text{MBR}主引导记录用来引导计算机启动.

    • 引导块负责启动操作系统.

    • 超级块包含文件系统的所有信息.

    • 整个系统的文件打开表包含每个打开文件的FCB\text{FCB}副本，打开计数和其他信息.

    • 进程的文件打开表包含文件的描述符信息（不是文件）和指向整个系统文件打开表的指针.

    • 管理空闲空间的方式

      • 空闲表法，用表概括空闲分区所包含的盘块数.

      • 空闲链表法，用链表将空闲分区链接.

    • 成组链表法

    输入输出系统

    IO管理描述

    • IO\text{IO}的编址方式

      • 统一编址，用一块主存地址空间进行统一编址，不需要设置专门的IO\text{IO}指令，占用了部分主存空间.

      • 独立编址，为每一个端口分配一个IO\text{IO}端口号，寻址速度快，灵活性较差.

    • 设备驱动，每一类设备有一个驱动.

    SPOOLing技术

    • 缓冲区是内存中的缓冲区，输入输出井在磁盘中.

    • 因为缓冲区提高了IO\text{IO}速度，将独占设备改造为共享设备，为进程分配的不是设备本身，对每个进程而言都认为自己获得了设备.

    • 改善磁盘IO\text{IO}性能的方式

      • 采用高速缓存.

      • 调整访问顺序.

      • 提前读.

      • 延时写.

    终将美好，我们的春夏秋冬。
    Copyright © 2023-present Liang
    - + diff --git a/discovery/4network.html b/discovery/4network.html index 82e487540..e6ac0a9f6 100644 --- a/discovery/4network.html +++ b/discovery/4network.html @@ -29,13 +29,13 @@ document.documentElement.setAttribute("data-theme", "dark"); } - 计算机网络 | Zzz + 计算机网络 | Zzz - - + + -
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    计算机网络

    Zzz计算机网络计算机网络2024年11月3日约 3827 字大约 13 分钟

    网络体系结构

    • 带宽，数据传输率，信号的频率范围.

    • 传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间.

    物理层

    • 码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带nn种电平，则需要log⁡n\log n位的bit\text{bit}，n=2n=2则波特率和比特率在数值上相等.

    • 模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变.

    • 码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波峰波谷消失，缺少界限.

    • 奈奎斯特定理，理想情况下，不存在噪声.

      • 2Wlog⁡N\text{2W}\log \text N，W\text W表示带宽，N\text N表示电平的变化数目.

    • 香农定理，有噪声

      • 信噪比，带单位dB\text{dB}，信噪比=10log⁡10(S/N)=10\log_{10}(\text{S/N})，S/N\text{S/N}信噪比，但是不带单位.

      • Wlog⁡2(1+S/N)\text W\log_2(\text{1+S/N}).

    • 有同步信号的编码曼彻斯特编码.

    • f采=2ff_采=2f.

    • 10BASE-F\text{10BASE-F}，则表示通过光纤传输10Mb/s\text{10Mb/s}的基带信号，如果是T\text T表示使用双绞线进行传输.

    • 单模光纤和多模光纤，单模光纤的直径等于一个波的直径，折损率较少，支持远距离传输.

    • 物理层的作用透明传输比特流，集线器（HUB\text{HUB}，一分多，一个端口收到信号，从其他端口全部转发），中继器（放大数字信号），放大器（放大模拟信号），由于是傻瓜层的设备，所以不能隔离冲突域和广播域.

    • 中继器的原理是信号重生.

    数据链路层

    • 有连接一定要有确认，不存在无确认的面向连接服务，有连接有确认的协议TCP\text{TCP}，HTTP\text{HTTP}，POP3\text{POP3}，SMTP\text{SMTP}，FTP\text{FTP}.

    • 直播用没有确认的协议UDP\text{UDP}，网站上看视频用有确认的协议TCP\text{TCP}.

    • 组帧的作用是将比特流拆分成帧.

    • 字符计数法，一帧中的首个数字代表帧的字节数.

    • 字节填充法，使用控制字符表示开始和结束.

    • 零比特填充法，遇到55个1就在后面插入一个0.

    • 奇偶校验码，奇校验，则在数据后面加11位，使得11的个数是奇数个；只能检测奇数位的错误，不能检测偶数位的错误.

    • 循环冗余校验码在帧上.

    • 海明码能纠错，n+k≤2k−1n+k\le 2^k-1，kk是检验位的位数，nn是原来数据的长度.

    • 能检测出dd位的错误，则需要海明距为d+1d+1的编码方案，如果要纠正dd位错误则需要海明距为2d+12d+1.

    • 停止等待协议，发送窗口=1=1，接收窗口=1=1，接收方收到的数据有序的.

    • 后退N\text N帧协议，发送窗口>1>1，接收窗口=1=1，发送窗口大小1<W≤2n−11<\text W\le2^ n-1，累计确认，接收方收到的数据有序的.

    • 选择重传协议，发送窗口==接收窗口>1>1，发送窗口1<W≤2(n−1)1<\text W\le2^{(n-1)}，没有累计确认，收到的数据不一定有序.

    • GBN\text{GBN}数据传输率nTDTD+RTT+TA\cfrac{\text{nT}_\text D}{\text T_\text D+\text{RTT+T}_\text A}，T\text T是发送时延，RTT\text{RTT}往返时延，

      • 当nTD≥TD+RTT+TA\text{nT}_\text D\ge \text T_\text D+\text{RTT}+\text T_\text A，可以不间断发送数据，信道利用率为11.

      • 当nTD<TD+RTT+TA\text{nT}_\text D < \text T_\text D+\text{RTT}+\text T_\text A，发送窗口数据发送完之后，确认帧还没到，发送是断断续续的，信道利用率低于11.

    • 静态介质访问控制协议，FDM\text{FDM}，TDM\text{TDM}，WDM\text{WDM}，CDM\text{CDM}并不是动态控制，在传输之前就定好了协议.

    • ALOHA\text{ALOHA}，想发就发.

    • CSMA\text{CSMA}，载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送.

    • CSMA/CD\text{CSMA/CD}，带冲突检测的载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送，并且过了争用期之后才认为数据发送成功，没有确认.

    • 截断二进制退避算法，重发次数k\text k，在[1,2min(k,10)−1][1,2^{min(k,10)}-1]取随机数×RTT\times \text{RTT}时间后进行重发，1616次表示不可达.

    • 最短帧长64B=51.2us×10Mb/s64\text B=51.2\text{us}\times 10\text{Mb/s} ，即RTT×\text{RTT}\times传输速率.

    • 以太网MAC\text{MAC}帧，最短帧长64B64\text B

      目的MAC地址源MAC地址类型数据部分（IP数据报FCS
      6B6\text B6B6\text B2B2\text B46∼1500B46\sim 1500\text B4B4\text B

    • 无线局域网的802802帧有两种，其中地址部分有两种

    去往AP来自AP地址1地址2地址3
    √\surd接收地址==目的地址发送地址=AP\text{=AP}源地址源地址
    √\surd接收地址=AP\text{=AP}地址发送地址==源地址目的地址

    • PPP\text{PPP}包含链路控制协议，网络控制协议，将IP\text{IP}数据报封装到串行链路的方法.

    • 交换机和网桥，隔离冲突域，不可以隔离广播域，可以增加总带宽，采用全双工模式

      • 如果转发的数据目的地址不在转发表中，则会将数据从其他的所有端口进行转发，转发会记录数据的源地址.

    网络层

    • 网络层的两种服务

      • 电路交换

        • 建立物理线路，独占的.
        • 接收的数据是有序的.

      • 报文交换

        • 不需要建立链路.
        • 通过路由器进行查询转发.

      • 分组交换

        • 将数据报拆分成分组，实现流水线传输.
        • 数据出现错误，重发代价较小.
        • 出现失序，在接收端需要重排序.
        • 包含虚电路和数据报两种方式.
          • 虚电路需要建立虚拟连接，数据接收有序，分组首部不包含地址.
          • 数据报不需要建立连接，数据接收无序，需要重排序，分组首部包含地址.

    • 拥塞控制，开环控制静态控制，闭环控制动态控制方式.

    • IPv4\text{IPv4}

      • 首部长度20B20\text B

      • 11总88偏首44（单位大小）.

      • 分片中的标志字段MF=1表示后续还有分片，MF=0表示最后一个分片，DF=0表示允许分片.

      • A\text A类地址可以指派的网络数27−22^7 -2，127127不可用，127.0.0.1是环回地址，B\text B类(起始地址1010)地址总数2142^{14}，C\text C类(起始地址110110)地址总数2212^{21}，主机数均需要 −2- 2.

    • NAT\text{NAT}传输层的协议，使用了端口，解决IPv4\text{IPv4}用尽问题，连接内网和外网之间的通信，数据在发送到公网之前会被修改源IP\text{IP}地址，数据在传入内网设备时会被修改目的IP\text{IP}地址.

    • CIDR\text{CIDR}中的网络总数需要减22，即全00和全11地址不可用.

    • 子网划分是从主机号部分进行划分子网的.

    • 转发IP\text{IP}分组的过程，路由转发表，包含目的IP\text{IP}地址，下一跳.

    • 默认路由地址0.0.0.0/0.

    • ARP\text{ARP}，IP\text{IP}地址转MAC\text{MAC}地址（IP地址转物理地址），ARP\text{ARP}表由主机进行保存，如果没有对应表项则发送广播分组ff-ff-ff-ff-ff-ff，响应分组是单播发送.

    • 路由转发数据的过程中首先需要将IP地址转化为MAC\text{MAC}地址，根据MAC\text{MAC}地址找到下一跳路由器，因此在不同的网络中进行数据传输时，MAC\text{MAC}帧的源地址和目的地址会变化.

    • SDN\text{SDN}，将网络层分为控制层和数据传输层.

    • DHCP\text{DHCP}应用层协议，基于UDP\text{UDP}，动态主机配置协议，

      • DHCP\text{DHCP}发现报文是广播报文，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.

      • DHCP\text{DHCP}提供，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.

      • DHCP\text{DHCP}接收，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.

      • DHCP\text{DHCP}确认，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.

    • ICMP\text{ICMP}网际控制报文协议，ICMP\text{ICMP}差错报文的类型

      • 终点不可达，线路问题不可达.

      • 源点抑制，因为拥塞问题不可达.

      • 时间超时.

      • 参数问题.

      • 改变路由.

    • IPv6\text{IPv6}解决了地址耗尽问题，端到端不支持分片，灵活的首部选项，首部默认40B40\text B，单播地址点对点，多播`是给一组计算机，任播是给一组计算机最终只有一个计算机能收到.

    • 距离向量路由算法，RIP\text{RIP}，每一次转发只指定下一个地址.

      • 路由转发表的结构.

      • IP\text{IP}地址 ∣| 距离 ∣| 下一跳 .

      • 跳数=16=16表示目的地址不可达.

      • 路由器仅仅和邻近的路由器交换信息.

      • 交换的是路由表

      • 固定时间间隔进行交换信息，网络拓扑发生变化也可以进行交换信息.

      • 限制网络规模，坏消息传的慢.

      • 使用UDP\text{UDP}协议进行传输.

    • 链路状态路由算法，OSPF\text{OSPF}，知道整个网络的状态.

      • 更新方法：洪泛法，向本自治系统的所有路由发送信息.

      • 发送的信息是本自治系统的链路状态，当链路状态发生变化的时候才会更新.

      • 使用IP\text{IP}数据报进行传送.

    • IGP\text{IGP}内部网关协议，EGP\text{EGP}外部网关协议，BGP\text{BGP}，力求能够到达目的地的路由，而不是最佳路由，基于TCP\text{TCP}进行传输.

    • IP\text{IP}多播就是发送给一组主机，IP\text{IP}地址为224.0.0.0~239.255.255.255.

      • 对多播地址不产生ICMP\text{ICMP}差错报文

    • 路由器能隔离冲突域和广播域.

    传输层

    • 套接字：IP\text{IP}地址：端口号.

    • UDP\text{UDP}协议的特点.

      • 不需要建立连接.

      • 不可靠传输.

      • UDP\text{UDP}首部开销小，TCP\text{TCP}有20B20\text B首部，UDP\text{UDP}有8B8\text B.

      • 没有拥塞控制.

      • 需要将首部和数据部分一起校验.

      • UDP\text{UDP}校验

        • 中间值加最后一个结果，有进位则反卷相加（将进位放入最低位再次相加），最后整体取反.

    • TCP\text{TCP}协议的特点.

      • 建立一条逻辑连接.

      • 保证可靠传输.

      • 提供全双工通信.

      • 面向字节流.

      • 首部的最大长度是60B60\text B.

      • 数据偏移指的是首部长度，跟IPv4\text{IPv4}的偏移不同.

    • 确认号表示自己想要接收到的数据序号.

    • URG\text{URG}紧急位，URG=1表示数据紧急，应该尽快传送.

    • ACK\text{ACK}确认位，ACK=1表示确认字段有效.

    • PSH\text{PSH}推送位，收到PSH=1之后立即响应.

    • RST\text{RST}复位位，RST=1表示链路出错需要重新建立连接.

    • SYN\text{SYN}同步位，SYN=1表示连接请求或者连接接收的报文，出现在三次握手的第一次和第二次.

    • FIN\text{FIN}终止位，FIN=1表示发送方需要关闭连接，此时发送发不再发送数据.

    • 填充，使得首部长度是4B4\text B的整数倍.

    • TCP\text{TCP}的三次握手，A\text A为客户机，B\text B为服务器.

      • 第一次，A->B\text{A->B}，SYN=1,seq=x.

      • 第二次，A<-B\text{A<-B}，SYN=1,ACK=1,ack=x+1,seq=y.

      • 第三次，A->B\text{A->B}，ACK=1,seq=x+1,seq=y+1，可以携带数据.

      • 双方进入ESTABLISHED状态.

    • TCP\text{TCP}四次挥手，释放连接，A\text A为客户机，B\text B为服务器.

      • 第一次，A->B\text{A->B}，FIN=1,seq=u.

      • 第二次，A<-B\text{A<-B}，ACK=1,ack=u+1,seq=v.

      • 第三次，A<-B\text{A<-B}，FIN=1,seq=w,ACK=1,ack=u+1，服务器进入LAST-ACK状态.

      • 第四次，A->B\text{A->B}，ACK=1,ack=w+1,seq=u+1，客户机进入TIME-WAIT状态，经过2MSL\text{2MSL}之后释放连接.

    • 拥塞控制，慢开始，拥塞避免，快重传，快恢复.

      • 发送窗口大小=MIN=\text{MIN}（接收窗口，拥塞窗口）.

      • MSS\text{MSS}最大报文段长度作为拥塞窗口大小的单位.

      • 慢开始，每轮（RTT\text{RTT}）收到一个确认之后将拥塞窗口值+1+1，拥塞窗口呈现22的等比数列.

      • 当拥塞窗口值=ssthresh=\text{ssthresh}，改为拥塞避免算法，每一轮将拥塞窗口加11，呈现等差数列.

      • 发生拥塞的时候，会将拥塞窗口cwnd\text{cwnd}设置为11，将ssthresh\text{ssthresh}变为拥塞窗口的一半，拥塞窗口的值在慢开始阶段不会大于ssthresh\text{ssthresh}.

      • 快恢复：在发生拥塞之后，将拥塞窗口设置为发生拥塞窗口值的一半，值等于ssthresh\text{ssthresh}（在拥塞的时候变为拥塞窗口的一半）.

      • 快重传：当连续收到三个相同的确认就会立即重传该序号的数据.

    应用层

    • DNS\text{DNS}，域名转IP\text{IP}地址，运行在UDP\text{UDP}之上，53端口，域名服务器根域名服务器，顶级域名服务器，权限域名服务器，本地域名服务器GDQB\text{GDQB}，DHCP\text{DHCP}也是建立在UDP\text{UDP}传输协议上的.

      • 递归查询，类似DFS\text{DFS}.

      • 迭代查询中，本地域名服务器向上层域名服务器请求返回的是下层域名服务器的IP\text{IP}地址.

    • FTP\text{FTP}建立在TCP\text{TCP}传输协议上，使用两个熟知端口，2121控制链接，2020数据控制.

    • 邮件服务的协议，SMTP\text{SMTP}25，POP3\text{POP3}110，都是建立在TCP\text{TCP}连接上的，接收方取邮件使用POP3\text{POP3}，其余都是SMTP\text{SMTP}.

    • MINE\text{MINE}的作用：定义了邮件格式，定义了传送编码.

    • 万维网的内核包含三个标准.

      • URL\text{URL}：统一资源定位符.

      • HTTP\text{HTTP}超文本传输协议，端口是80，使用TCP\text{TCP}进行传输连接，HTTPS\text{HTTPS}端口是443，更加安全，是无状态，后续请求和前面的请求没有什么关系，使用cookie\text{cookie}来解决.

      • HTTP1.1\text{HTTP}1.1支持持续连接Connection:keep-alive.

      • HTTP\text{HTTP}请求方式

        • GET用来获取数据.
        • POST用来新增数据.
        • PUT用来更新数据.
        • DELETE用来删除数据.

      • 状态码,4开头的一般都是客户机问题，5开头的是服务器问题.

        • 404URL\text{URL}对应的资源不存在.
        • 400请求参数错误.
        • 200请求成功.
        • 301永久重定向，302暂时重定向.

      • 访问一个网站的流程

        • 域名输入之后通过DNS\text{DNS}解析成IP\text{IP}地址.
        • 通过TCP\text{TCP}的三次握手与服务器建立连接.
        • 数据传送.
    终将美好，我们的春夏秋冬。
    Copyright © 2023-present Liang
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    计算机网络

    Zzz计算机网络计算机网络2024年11月3日约 3827 字大约 13 分钟

    网络体系结构

    • 带宽，数据传输率，信号的频率范围.

    • 传播时延，信号在信道上移动花的时间.传输时延，信号完全进入信道花费的时间.

    物理层

    • 码元传输速率，波特率，信号变化的频率，如果一个码元携带nn种电平，则需要log⁡n\log n位的bit\text{bit}，n=2n=2则波特率和比特率在数值上相等.

    • 模拟信道传输模拟信号，正弦余弦波；数字信号，电平跳变.

    • 码间串扰，由于带宽限制，导致信号的波峰波谷消失，缺少界限.

    • 奈奎斯特定理，理想情况下，不存在噪声.

      • 2Wlog⁡N\text{2W}\log \text N，W\text W表示带宽，N\text N表示电平的变化数目.

    • 香农定理，有噪声

      • 信噪比，带单位dB\text{dB}，信噪比=10log⁡10(S/N)=10\log_{10}(\text{S/N})，S/N\text{S/N}信噪比，但是不带单位.

      • Wlog⁡2(1+S/N)\text W\log_2(\text{1+S/N}).

    • 有同步信号的编码曼彻斯特编码.

    • f采=2ff_采=2f.

    • 10BASE-F\text{10BASE-F}，则表示通过光纤传输10Mb/s\text{10Mb/s}的基带信号，如果是T\text T表示使用双绞线进行传输.

    • 单模光纤和多模光纤，单模光纤的直径等于一个波的直径，折损率较少，支持远距离传输.

    • 物理层的作用透明传输比特流，集线器（HUB\text{HUB}，一分多，一个端口收到信号，从其他端口全部转发），中继器（放大数字信号），放大器（放大模拟信号），由于是傻瓜层的设备，所以不能隔离冲突域和广播域.

    • 中继器的原理是信号重生.

    数据链路层

    • 有连接一定要有确认，不存在无确认的面向连接服务，有连接有确认的协议TCP\text{TCP}，HTTP\text{HTTP}，POP3\text{POP3}，SMTP\text{SMTP}，FTP\text{FTP}.

    • 直播用没有确认的协议UDP\text{UDP}，网站上看视频用有确认的协议TCP\text{TCP}.

    • 组帧的作用是将比特流拆分成帧.

    • 字符计数法，一帧中的首个数字代表帧的字节数.

    • 字节填充法，使用控制字符表示开始和结束.

    • 零比特填充法，遇到55个1就在后面插入一个0.

    • 奇偶校验码，奇校验，则在数据后面加11位，使得11的个数是奇数个；只能检测奇数位的错误，不能检测偶数位的错误.

    • 循环冗余校验码在帧上.

    • 海明码能纠错，n+k≤2k−1n+k\le 2^k-1，kk是检验位的位数，nn是原来数据的长度.

    • 能检测出dd位的错误，则需要海明距为d+1d+1的编码方案，如果要纠正dd位错误则需要海明距为2d+12d+1.

    • 停止等待协议，发送窗口=1=1，接收窗口=1=1，接收方收到的数据有序的.

    • 后退N\text N帧协议，发送窗口>1>1，接收窗口=1=1，发送窗口大小1<W≤2n−11<\text W\le2^ n-1，累计确认，接收方收到的数据有序的.

    • 选择重传协议，发送窗口==接收窗口>1>1，发送窗口1<W≤2(n−1)1<\text W\le2^{(n-1)}，没有累计确认，收到的数据不一定有序.

    • GBN\text{GBN}数据传输率nTDTD+RTT+TA\cfrac{\text{nT}_\text D}{\text T_\text D+\text{RTT+T}_\text A}，T\text T是发送时延，RTT\text{RTT}往返时延，

      • 当nTD≥TD+RTT+TA\text{nT}_\text D\ge \text T_\text D+\text{RTT}+\text T_\text A，可以不间断发送数据，信道利用率为11.

      • 当nTD<TD+RTT+TA\text{nT}_\text D < \text T_\text D+\text{RTT}+\text T_\text A，发送窗口数据发送完之后，确认帧还没到，发送是断断续续的，信道利用率低于11.

    • 静态介质访问控制协议，FDM\text{FDM}，TDM\text{TDM}，WDM\text{WDM}，CDM\text{CDM}并不是动态控制，在传输之前就定好了协议.

    • ALOHA\text{ALOHA}，想发就发.

    • CSMA\text{CSMA}，载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送.

    • CSMA/CD\text{CSMA/CD}，带冲突检测的载波监听访问协议，发送之前监听信道，没有数据再发送，并且过了争用期之后才认为数据发送成功，没有确认.

    • 截断二进制退避算法，重发次数k\text k，在[1,2min(k,10)−1][1,2^{min(k,10)}-1]取随机数×RTT\times \text{RTT}时间后进行重发，1616次表示不可达.

    • 最短帧长64B=51.2us×10Mb/s64\text B=51.2\text{us}\times 10\text{Mb/s} ，即RTT×\text{RTT}\times传输速率.

    • 以太网MAC\text{MAC}帧，最短帧长64B64\text B

      目的MAC地址源MAC地址类型数据部分（IP数据报FCS
      6B6\text B6B6\text B2B2\text B46∼1500B46\sim 1500\text B4B4\text B

    • 无线局域网的802802帧有两种，其中地址部分有两种

    去往AP来自AP地址1地址2地址3
    √\surd接收地址==目的地址发送地址=AP\text{=AP}源地址源地址
    √\surd接收地址=AP\text{=AP}地址发送地址==源地址目的地址

    • PPP\text{PPP}包含链路控制协议，网络控制协议，将IP\text{IP}数据报封装到串行链路的方法.

    • 交换机和网桥，隔离冲突域，不可以隔离广播域，可以增加总带宽，采用全双工模式

      • 如果转发的数据目的地址不在转发表中，则会将数据从其他的所有端口进行转发，转发会记录数据的源地址.

    网络层

    • 网络层的两种服务

      • 电路交换

        • 建立物理线路，独占的.
        • 接收的数据是有序的.

      • 报文交换

        • 不需要建立链路.
        • 通过路由器进行查询转发.

      • 分组交换

        • 将数据报拆分成分组，实现流水线传输.
        • 数据出现错误，重发代价较小.
        • 出现失序，在接收端需要重排序.
        • 包含虚电路和数据报两种方式.
          • 虚电路需要建立虚拟连接，数据接收有序，分组首部不包含地址.
          • 数据报不需要建立连接，数据接收无序，需要重排序，分组首部包含地址.

    • 拥塞控制，开环控制静态控制，闭环控制动态控制方式.

    • IPv4\text{IPv4}

      • 首部长度20B20\text B

      • 11总88偏首44（单位大小）.

      • 分片中的标志字段MF=1表示后续还有分片，MF=0表示最后一个分片，DF=0表示允许分片.

      • A\text A类地址可以指派的网络数27−22^7 -2，127127不可用，127.0.0.1是环回地址，B\text B类(起始地址1010)地址总数2142^{14}，C\text C类(起始地址110110)地址总数2212^{21}，主机数均需要 −2- 2.

    • NAT\text{NAT}传输层的协议，使用了端口，解决IPv4\text{IPv4}用尽问题，连接内网和外网之间的通信，数据在发送到公网之前会被修改源IP\text{IP}地址，数据在传入内网设备时会被修改目的IP\text{IP}地址.

    • CIDR\text{CIDR}中的网络总数需要减22，即全00和全11地址不可用.

    • 子网划分是从主机号部分进行划分子网的.

    • 转发IP\text{IP}分组的过程，路由转发表，包含目的IP\text{IP}地址，下一跳.

    • 默认路由地址0.0.0.0/0.

    • ARP\text{ARP}，IP\text{IP}地址转MAC\text{MAC}地址（IP地址转物理地址），ARP\text{ARP}表由主机进行保存，如果没有对应表项则发送广播分组ff-ff-ff-ff-ff-ff，响应分组是单播发送.

    • 路由转发数据的过程中首先需要将IP地址转化为MAC\text{MAC}地址，根据MAC\text{MAC}地址找到下一跳路由器，因此在不同的网络中进行数据传输时，MAC\text{MAC}帧的源地址和目的地址会变化.

    • SDN\text{SDN}，将网络层分为控制层和数据传输层.

    • DHCP\text{DHCP}应用层协议，基于UDP\text{UDP}，动态主机配置协议，

      • DHCP\text{DHCP}发现报文是广播报文，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.

      • DHCP\text{DHCP}提供，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.

      • DHCP\text{DHCP}接收，源地址是0.0.0.0，目的地址是255.255.255.255.

      • DHCP\text{DHCP}确认，源地址是服务器地址，目的地址是255.255.255.255.

    • ICMP\text{ICMP}网际控制报文协议，ICMP\text{ICMP}差错报文的类型

      • 终点不可达，线路问题不可达.

      • 源点抑制，因为拥塞问题不可达.

      • 时间超时.

      • 参数问题.

      • 改变路由.

    • IPv6\text{IPv6}解决了地址耗尽问题，端到端不支持分片，灵活的首部选项，首部默认40B40\text B，单播地址点对点，多播`是给一组计算机，任播是给一组计算机最终只有一个计算机能收到.

    • 距离向量路由算法，RIP\text{RIP}，每一次转发只指定下一个地址.

      • 路由转发表的结构.

      • IP\text{IP}地址 ∣| 距离 ∣| 下一跳 .

      • 跳数=16=16表示目的地址不可达.

      • 路由器仅仅和邻近的路由器交换信息.

      • 交换的是路由表

      • 固定时间间隔进行交换信息，网络拓扑发生变化也可以进行交换信息.

      • 限制网络规模，坏消息传的慢.

      • 使用UDP\text{UDP}协议进行传输.

    • 链路状态路由算法，OSPF\text{OSPF}，知道整个网络的状态.

      • 更新方法：洪泛法，向本自治系统的所有路由发送信息.

      • 发送的信息是本自治系统的链路状态，当链路状态发生变化的时候才会更新.

      • 使用IP\text{IP}数据报进行传送.

    • IGP\text{IGP}内部网关协议，EGP\text{EGP}外部网关协议，BGP\text{BGP}，力求能够到达目的地的路由，而不是最佳路由，基于TCP\text{TCP}进行传输.

    • IP\text{IP}多播就是发送给一组主机，IP\text{IP}地址为224.0.0.0~239.255.255.255.

      • 对多播地址不产生ICMP\text{ICMP}差错报文

    • 路由器能隔离冲突域和广播域.

    传输层

    • 套接字：IP\text{IP}地址：端口号.

    • UDP\text{UDP}协议的特点.

      • 不需要建立连接.

      • 不可靠传输.

      • UDP\text{UDP}首部开销小，TCP\text{TCP}有20B20\text B首部，UDP\text{UDP}有8B8\text B.

      • 没有拥塞控制.

      • 需要将首部和数据部分一起校验.

      • UDP\text{UDP}校验

        • 中间值加最后一个结果，有进位则反卷相加（将进位放入最低位再次相加），最后整体取反.

    • TCP\text{TCP}协议的特点.

      • 建立一条逻辑连接.

      • 保证可靠传输.

      • 提供全双工通信.

      • 面向字节流.

      • 首部的最大长度是60B60\text B.

      • 数据偏移指的是首部长度，跟IPv4\text{IPv4}的偏移不同.

    • 确认号表示自己想要接收到的数据序号.

    • URG\text{URG}紧急位，URG=1表示数据紧急，应该尽快传送.

    • ACK\text{ACK}确认位，ACK=1表示确认字段有效.

    • PSH\text{PSH}推送位，收到PSH=1之后立即响应.

    • RST\text{RST}复位位，RST=1表示链路出错需要重新建立连接.

    • SYN\text{SYN}同步位，SYN=1表示连接请求或者连接接收的报文，出现在三次握手的第一次和第二次.

    • FIN\text{FIN}终止位，FIN=1表示发送方需要关闭连接，此时发送发不再发送数据.

    • 填充，使得首部长度是4B4\text B的整数倍.

    • TCP\text{TCP}的三次握手，A\text A为客户机，B\text B为服务器.

      • 第一次，A->B\text{A->B}，SYN=1,seq=x.

      • 第二次，A<-B\text{A<-B}，SYN=1,ACK=1,ack=x+1,seq=y.

      • 第三次，A->B\text{A->B}，ACK=1,seq=x+1,seq=y+1，可以携带数据.

      • 双方进入ESTABLISHED状态.

    • TCP\text{TCP}四次挥手，释放连接，A\text A为客户机，B\text B为服务器.

      • 第一次，A->B\text{A->B}，FIN=1,seq=u.

      • 第二次，A<-B\text{A<-B}，ACK=1,ack=u+1,seq=v.

      • 第三次，A<-B\text{A<-B}，FIN=1,seq=w,ACK=1,ack=u+1，服务器进入LAST-ACK状态.

      • 第四次，A->B\text{A->B}，ACK=1,ack=w+1,seq=u+1，客户机进入TIME-WAIT状态，经过2MSL\text{2MSL}之后释放连接.

    • 拥塞控制，慢开始，拥塞避免，快重传，快恢复.

      • 发送窗口大小=MIN=\text{MIN}（接收窗口，拥塞窗口）.

      • MSS\text{MSS}最大报文段长度作为拥塞窗口大小的单位.

      • 慢开始，每轮（RTT\text{RTT}）收到一个确认之后将拥塞窗口值+1+1，拥塞窗口呈现22的等比数列.

      • 当拥塞窗口值=ssthresh=\text{ssthresh}，改为拥塞避免算法，每一轮将拥塞窗口加11，呈现等差数列.

      • 发生拥塞的时候，会将拥塞窗口cwnd\text{cwnd}设置为11，将ssthresh\text{ssthresh}变为拥塞窗口的一半，拥塞窗口的值在慢开始阶段不会大于ssthresh\text{ssthresh}.

      • 快恢复：在发生拥塞之后，将拥塞窗口设置为发生拥塞窗口值的一半，值等于ssthresh\text{ssthresh}（在拥塞的时候变为拥塞窗口的一半）.

      • 快重传：当连续收到三个相同的确认就会立即重传该序号的数据.

    应用层

    • DNS\text{DNS}，域名转IP\text{IP}地址，运行在UDP\text{UDP}之上，53端口，域名服务器根域名服务器，顶级域名服务器，权限域名服务器，本地域名服务器GDQB\text{GDQB}，DHCP\text{DHCP}也是建立在UDP\text{UDP}传输协议上的.

      • 递归查询，类似DFS\text{DFS}.

      • 迭代查询中，本地域名服务器向上层域名服务器请求返回的是下层域名服务器的IP\text{IP}地址.

    • FTP\text{FTP}建立在TCP\text{TCP}传输协议上，使用两个熟知端口，21控制链接，20数据控制.

    • 邮件服务的协议，SMTP\text{SMTP}25，POP3\text{POP3}110，都是建立在TCP\text{TCP}连接上的，接收方取邮件使用POP3\text{POP3}，其余都是SMTP\text{SMTP}.

    • MINE\text{MINE}的作用：定义了邮件格式，定义了传送编码.

    • 万维网的内核包含三个标准.

      • URL\text{URL}：统一资源定位符.

      • HTTP\text{HTTP}超文本传输协议，端口是80，使用TCP\text{TCP}进行传输连接，HTTPS\text{HTTPS}端口是443，更加安全，是无状态，后续请求和前面的请求没有什么关系，使用cookie\text{cookie}来解决.

      • HTTP1.1\text{HTTP}1.1支持持续连接Connection:keep-alive.

      • HTTP\text{HTTP}请求方式

        • GET用来获取数据.
        • POST用来新增数据.
        • PUT用来更新数据.
        • DELETE用来删除数据.

      • 状态码,4开头的一般都是客户机问题，5开头的是服务器问题.

        • 404URL\text{URL}对应的资源不存在.
        • 400请求参数错误.
        • 200请求成功.
        • 301永久重定向，302暂时重定向.

      • 访问一个网站的流程

        • 域名输入之后通过DNS\text{DNS}解析成IP\text{IP}地址.
        • 通过TCP\text{TCP}的三次握手与服务器建立连接.
        • 数据传送.
    终将美好，我们的春夏秋冬。
    Copyright © 2023-present Liang
    + diff --git a/discovery/index.html b/discovery/index.html index 5fa39e72c..4ec4f6d54 100644 --- a/discovery/index.html +++ b/discovery/index.html @@ -31,11 +31,11 @@ 408 | Zzz - - + + - + diff --git a/home.html b/home.html index 23dc3452c..5fcc54725 100644 --- a/home.html +++ b/home.html @@ -31,11 +31,11 @@ 导航 | Zzz - - + + - + diff --git a/index.html b/index.html index 3127884cd..9ad44b415 100644 --- a/index.html +++ b/index.html @@ -31,8 +31,8 @@ 主页 | Zzz - - + +
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    终将美好

    我们的春夏秋冬

    笔记
    学习笔记，拍拍
    英语作文模板

    书信类

    @@ -210,6 +210,6 @@

    顺序表和链表的对比

    Zzz2023/5/11大约 20 分钟数据结构数据结构
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    关于

    Zzz2023年5月10日约 132 字小于 1 分钟

    关于

    作者硕士毕业于杭州电子科技大学计算机专业，本科制药工程，Java 后端开发程序员，考研专业课辅导老师。

    三年计算机学科基础综合辅导经验。

    现工作于华为。

    对零基础跨考很有心得，接408小班辅导（大小班，一对一，包含专业课程，课后习题，真题解析，辅导答疑），有意联系V15375224429。

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    上次编辑于: 2024/10/14 06:04:45
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    英语作文模板

    Zzz英语英语2024年12月12日约 367 字大约 1 分钟

    书信类

    Hearing that ____, I am writing this email to give you my recommendation.

    In my opinion, ____.

    The primacy factors for my recommendation are as follows.

    For one thing, ____.

    For another, ____.

    I hope you will find my suggestions conductive.

    图表类型-静态图

    Given is a pie chart, clearly illustrating the remarkable contrasts in the 主体 in 地点 during 时间. Based upon the data, ____ ranks the first, accounting for ____%. Then, the second is ____, with ____ %. Finally come ____ and ____.
    Such statistics, apparently, can be associated with the ____. There exist a train of reasons that contribute to this phenomenon, but some deserve special emphasis. To begin with, ____ was
    characterized by ____, which enabled ____ to ____. In addition, compared with ____, _____. Thus, ____.
    Taking all these factors into consideration, we may predict that there is a growing/decreasing tendency for sb to do sth, which I believe will not change in a short time. Accoringly, ____ are supposed to ____. Besides, it is advisable for authorities to work out comprehensive strategies to ____.

    图表类型-动态图

    Given is a bar chart/line graph clearly illustrating the reamarkable contrasts in / between 主体1 and 主体2 from 时间1 to 时间2. During this period/year, the ____ ascended significantly, arriving at approximately ____%. By contrast, the ____ demonstrated a sharp/slight decline, form ____% to ____%. Meanwhile, the proportion for ____ remained stable at ____%.
    Such statistics can be associated with the ____, but what resulted in the phenomenon? To begin with, ____ was characterized by ____, which enabled ____ to ____. In addition, compared with ____, ____ became ____. Thus ____.
    Taking all these factors into consideration, we may predict that there is a growing/decreasing tendency for sb to do sth, which I believe will not change in a short time. Accordingly, ____ are supposed to ____. Besides, it is advisable for authorities to work out comprehensive strategies to ____.

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    - + diff --git a/note/higherMathematics.html b/note/higherMathematics.html index bf47b6a73..9757fa7d1 100644 --- a/note/higherMathematics.html +++ b/note/higherMathematics.html @@ -31,8 +31,8 @@ 高等数学 | Zzz - - + +
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    高等数学

    Zzz高等数学高等数学2024年10月14日约 7076 字大约 24 分钟

    数列极限与连续

    • 若lim⁡f(x)\lim{f(x)}存在，lim⁡g(x)\lim{g(x)}不存在，则lim⁡[f(x)±g(x)]\lim{[f(x)}\pm{g(x)}]必不存在.

    • 若lim⁡f(x)\lim{f(x)}不存在，lim⁡g(x)\lim{g(x)}不存在，则lim⁡[f(x)±g(x)]\lim{[f(x)}\pm{g(x)}]不一定存在.

    • 若lim⁡f(x)=A≠0\lim{f(x)}=A\not=0，lim⁡f(x)g(x)=Alim⁡g(x)\lim{f(x)g(x)}=A\lim{g(x)}，即乘除法中非零因子可以先提出.

    • 泰勒展开式中，当x→0x\rightarrow 0时，可进行等价无穷小替换，消去高阶无穷小.

    sin⁡x=x−x36+...,−∞<x<+∞； \sin x = x -\frac{x^3}{6} + ...,-\infty<x<+\infty；

    arcsin⁡x=x+x36+...； \arcsin x = x+\frac{x^3}{6}+...；

    cos⁡x=1−x22+x424+...,−∞<x<+∞； \cos x =1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}+...,-\infty<x<+\infty；

    tan⁡x=x+x33+...； \tan x=x+\frac{x^3}{3}+...；

    arctan⁡x=x−x33+...； \arctan x=x-\frac{x^3}{3}+...；

    ln⁡(1+x)=x−x22+x33+...,−1<x≤1； \ln(1+x) =x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+...,-1<x\le1；

    ex=1+x+x22!+x33!+...,−∞<x<+∞； e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...,-\infty<x<+\infty；

    (1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+...,{x∈(−1,1),a≤1x∈(1,1],−1<a<0x∈[−1,1],a>0,a∉N+x∈R,a∈N+； (1+x)^a=1+ax+\frac{a(a-1)}{2!}x^2+..., \begin{cases}x\in(-1,1),a\le1\\ x \in (1,1],-1<a<0\\ x \in [-1,1],a>0,a\notin \rm{N}_+\\ x \in \rm{R},a\in \rm{N}_+ \end{cases}；

    11−x=1+x+x2+x3...,−1<x<1； \frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3...,-1<x<1；

    11+x=1−x+x2−x3...,−1<x<1. \frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3...,-1<x<1.

    • 可去间断点和跳跃间断点统称为第一类间断点（左右极限都存在）.

    • 无穷间断点和震荡间断点统称为第二类间断点（左右极限中有不存在）.

    数列极限

    • 等比数列前nn项的和Sn={na1r=1a1(1−rn)1−rr≠1S_n=\begin{cases} na_1 &r=1\\ \cfrac{a_1(1-r^n)}{1-r} & r\not=1\end{cases}.

    • ab≤a+b2≤a2+b22，(a,b≥0)\sqrt{ab} \le {\cfrac{a+b}{2}} \le\sqrt{\cfrac{a^2+b^2}{2}}，(a,b\ge0)=0.

      微分方程

      • 可分离变量型微分方程-直接可分离型

      dydx=f(x)g(y)⇒∫dyg(y)=∫f(x)dx. \frac{dy}{dx}=f(x)g(y)\Rightarrow\int\frac{dy}{g(y)}=\int f(x)dx.

      • 可分离变量型微分方程-换元后可分离

      dydx=f(ax+by+c)，令u=ax+by+c，则dudx=a+bdydx，代入原方程得dudx=a+bf(u). \frac{dy}{dx}=f(ax+by+c)，令u=ax+by+c，则\\ \frac{du}{dx}=a+b\frac{dy}{dx}， 代入原方程得\frac{du}{dx}=a+bf(u).

      • 齐次型微分方程

      形如dydx=φ(yx)的方程叫做齐次型微分方程，解法为令u=yx，则y=ux⇒dydx=u+xdudx,于是原方程变为xdudx+u=φ(u)，即duφ(u)−u=dxx. 形如\frac{dy}{dx}=\varphi(\frac{y}{x})的方程叫做齐次型微分方程，解法为令u=\frac{y}{x}，则\\ y=ux\Rightarrow\frac{dy}{dx}=u+x\frac{du}{dx},\\ 于是原方程变为x\frac{du}{dx}+u=\varphi(u)， 即\frac{du}{\varphi(u)-u}=\frac{dx}{x}.

      • 一阶线性微分方程

      形如y′+p(x)y=q(x)的方程叫做一阶线性微分方程，其中p(x),q(x)为已知的连续函数，其通解为y=e−∫p(x)dx[∫e∫p(x)dx⋅q(x)dx+C]. 形如y'+p(x)y=q(x)的方程叫做一阶线性微分方程，\\ 其中p(x),q(x)为已知的连续函数，其通解为\\ y=e^{-\int p(x)dx}[\int e^{\int p(x)dx} \cdot q(x)dx+C].

      若∫p(x)dx=ln⁡∣φ(x)∣，绝对值可以不加，其余不知正负一律加绝对值. 若\int p(x)dx=\ln|\varphi(x)|， 绝对值可以不加，其余不知正负一律加绝对值.

      • 二阶可降微分方程 y′′=f(x,y′)y''=f(x,y')型，方程中不显含未知函数，有一阶导数和二阶导数.

      令y′=p，y′′=p′，则原方程变为dpdx=f(x,p),若求得通解为p=φ(x,C1)，即y′=φ(x,C1),则原方程通解为y=∫φ(x,C1)dx+C2. 令y'=p，y''=p'，则原方程变为\frac{dp}{dx}=f(x,p),\\ 若求得通解为p=\varphi(x,C_1)，即y'=\varphi(x,C_1),\\ 则原方程通解为y=\int\varphi(x,C_1)dx+C_2.

      • 二阶可降微分方程 y′′=f(y,y′)y''=f(y,y')型，方程中不显含自变量xx，有一阶导数和二阶导数.

      令y′=p，y′′=dpdx=dpdy⋅dydx=dpdy⋅p，原方程变为一阶方程pdpdy=f(y,p),若求得通解为p=φ(y,C1)，则由p=dydx可得dydx=φ(y,C1),分离变量得dyφ(y,C1)=dx，两边进行积分得∫dyφ(y,C1)=x+C2，求得通解. 令y'=p， y''=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot\frac{dy}{dx} =\frac{dp}{dy}\cdot p ，原方程变为一阶方程p\frac{dp}{dy}=f(y,p),\\ 若求得通解为p=\varphi(y,C_1)，则由p=\frac{dy}{dx}可得\frac{dy}{dx}=\varphi(y,C_1),\\ 分离变量得\frac{dy}{\varphi(y,C_1)}=dx，两边进行积分得\int \frac{dy}{\varphi(y,C_1)}=x+C_2，求得通解.

      • 二阶可降微分方程 y′′=f(y′)y''=f(y')型，既不显含yy，又不显含xx，按照不显含yy处理.

      • 二阶常系数齐次线性微分方程

      若y1(x)，y2(x)是y′′+py′+qy=0的两个解，且y1(x)y2(x)≠C (常数),则称y1(x)，y2(x)是该方程的两个线性无关解,且y(x)=C1y1(x)+C2y2(x)是方程y′′+py′+qy=0的通解. 若y_1(x)，y_2(x)是y''+py'+qy=0的两个解，且\frac{y_1(x)}{y_2(x)}\not =C \ (常数),\\ 则称y_1(x)，y_2(x)是该方程的两个线性无关解,\\ 且y(x)=C_1y_1(x)+C_2y_2(x)是方程y''+py'+qy=0的通解.

      • 二阶常系数齐次线性微分方程 - 通解

      对于y′′+py′+qy=0，其对应的特征方程为r2+pr+q=0. 对于y''+py'+qy=0，其对应的特征方程为r^2+pr+q=0.

      若p2−4q>0，设r1，r2是特征方程的两个不等实根，即r1≠r2，则通解为y=C1er1x+C2er2x. 若p^2-4q>0，设r_1，r_2是特征方程的两个不等实根，即r_1\not = r_2，则通解为\\ y=C_1e^{r_1x}+C_2e^{r_2x}.

      若p2−4q=0，设r1，r2是特征方程的两个相等实根，即二重根，则通解为y=(C1+C2x)erx. 若p^2-4q=0，设r_1，r_2是特征方程的两个相等实根，即二重根，则通解为\\ y=(C_1+C_2x)e^{rx}.

      若p2−4q<0，设α±βi是特征方程的一对共轭复根，则通解为y=eαx(C1cos⁡βx+C2sin⁡βx). 若p^2-4q<0，设\alpha\pm\beta \text i是特征方程的一对共轭复根，则通解为\\ y=e^{\alpha x}(C_1\cos \beta x+C_2\sin \beta x).

      • 二阶常系数非齐次线性微分方程

      方程y′′+py′+qy=f(x)(f(x)≠0)称为二阶常系数非齐次线性微分方程，其中p，q为常数，f(x)为已知的连续函数，叫做自由项. 方程y''+py'+qy=f(x)(f(x)\not = 0)称为二阶常系数非齐次线性微分方程，\\ 其中p，q为常数，f(x)为已知的连续函数，叫做自由项.

      若y1∗(x)是y′′+py′+qy=f1(x)的解，y2∗(x)是y′′+py′+qy=f2(x)的解，则y1∗(x)+y2∗(x)是y′′+py′+qy=f1(x)+f2(x)的解. 若y^*_1(x)是y''+py'+qy=f_1(x)的解，y^*_2(x)是y''+py'+qy=f_2(x)的解，\\ 则y^*_1(x)+y^*_2(x)是y''+py'+qy=f_1(x)+f_2(x)的解.

      设y1∗，y2∗都是y′′+py′+qy=f(x)的特解，则y1∗−y2∗是对应齐次方程的解. 设y^*_1，y^*_2都是y''+py'+qy=f(x)的特解，则y^*_1-y^*_2是对应齐次方程的解.

      • 二阶常系数非齐次线性微分方程 - 特解
        • 对于y′′+py′+qy=f(x)y''+py'+qy=f(x)，设Pn(x)P_n(x)，Pm(x)P_m(x)分别是xx的nn次、mm次多项式.

      当自由项f(x)=Pn(x)eαx时，特解要设为y∗=eαxQn(x)xk，其中{eax照抄，Qn(x)为x的n次多项式，k={0，α不是特征根，1，α是单特征根，2，α是二重特征根.. 当自由项f(x)=P_n(x)e^{\alpha x}时，\\ 特解要设为y^*=e^{\alpha x}Q_n(x)x^k，\\ 其中 \begin{cases} e^{ax}照抄，\\ Q_n(x)为x的n次多项式，\\ k=\begin{cases} 0，\alpha 不是特征根，\\ 1，\alpha是单特征根，\\ 2，\alpha是二重特征根. \end{cases} \end{cases}.

      当自由项f(x)=eαx[Pm(x)cos⁡βx+Pn(x)sin⁡βx]时，特解要设为y∗=eαx[Ql(1)(x)cos⁡βx+Ql(2)sin⁡βx]xk，其中{eax照抄，Ql(x)为x的l次多项式，l=max⁡{m,n}，k={0，α±βi不是特征根，1，α±βi是特征根.. 当自由项f(x)=e^{\alpha x}[P_m(x)\cos \beta x+P_n(x)\sin \beta x]时，\\ 特解要设为y^*=e^{\alpha x}[Q_l^{(1)}(x)\cos \beta x+Q_l^{(2)}\sin \beta x]x^k，\\ 其中 \begin{cases} e^{ax}照抄，\\ Q_l(x)为x的l次多项式，l=\max\{m,n \}，\\ k=\begin{cases} 0，\alpha\pm \beta \text i不是特征根，\\ 1，\alpha\pm \beta \text i是特征根. \end{cases} \end{cases}.

      • 二阶常系数非齐次线性微分方程 - 通解

      若y(x)=C1y1(x)+C2y2(x)是y′′+py′+qy=0的通解，y∗(x)是y′′+py′+qy=f(x)的一个特解，则y(x)+y∗(x)是y′′+py′+qy=f(x)的通解. 若y(x)=C_1y_1(x)+C_2y_2(x)是y''+py'+qy=0的通解，\\ y^*(x)是y''+py'+qy=f(x)的一个特解，\\ 则y(x)+y^*(x)是y''+py'+qy=f(x)的通解.

      • n (n>2)n\ (n>2)阶常系数齐次线性微分方程 - 通解

      若r为单实根，写Cerx; 若r为单实根，写\\ Ce^{rx};

      若r为k重实根，写(C1+C2x+C3x2+...+Ckxk−1)erx; 若r为k重实根，写\\ (C_1+C_2x+C_3x^2+...+C_kx^{k-1})e^{rx};

      若r为单复根α±βi，写eax(C1cos⁡βx+C2sin⁡βx); 若r为单复根\alpha\pm\beta \text{i}，写\\ e^{ax}(C_1\cos\beta x+ C_2 \sin\beta x);

      若r为二重复根α±βi，写eax(C1cos⁡βx+C2sin⁡βx+C3xcos⁡βx+C4xsin⁡βx). 若r为二重复根\alpha\pm\beta \text{i}，写\\ e^{ax}(C_1\cos\beta x+ C_2 \sin\beta x +C_3x\cos\beta x+C_4x\sin \beta x).

    终将美好，我们的春夏秋冬。
    Copyright © 2023-present Liang
    - + diff --git a/note/index.html b/note/index.html index 54fa8f39d..ebb43aaaf 100644 --- a/note/index.html +++ b/note/index.html @@ -31,11 +31,11 @@ 笔记 | Zzz - - + + - + diff --git a/note/linearAgrbra.html b/note/linearAgrbra.html index edf587890..7525fde45 100644 --- a/note/linearAgrbra.html +++ b/note/linearAgrbra.html @@ -31,8 +31,8 @@ 线性代数 | Zzz - - + +
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    线性代数

    Zzz线性代数线性代数2024年10月14日约 7459 字大约 25 分钟

    行列式

    行列式的性质

    • 行列互换，其值不变，即∣A∣=∣AT∣|A|=|A^T|.

    • 若行列式中某行（列）元素全为00，则行列式为00.

    • 若行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k \not=0)，则kk可以提取到外面，即

    ∣a11a12⋯a1n⋮⋮⋮kai1kai2⋯kain⋮⋮⋮an1an2⋯ann∣=k∣a11a12⋯a1n⋮⋮⋮ai1ai2⋯ain⋮⋮⋮an1an2⋯ann∣. \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} &{\cdots}&a_{1n}\\ {\vdots}&{\vdots}&&{\vdots}\\ ka_{i1}&ka_{i2}&{\cdots}&ka_{in}\\ {\vdots}&{\vdots}&&{\vdots}\\ a_{n1}&a_{n2}&{\cdots}&a_{nn} \end{vmatrix} =k \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} &{\cdots}&a_{1n}\\ {\vdots}&{\vdots}&&{\vdots}\\ a_{i1}&a_{i2}&{\cdots}&a_{in}\\ {\vdots}&{\vdots}&&{\vdots}\\ a_{n1}&a_{n2}&{\cdots}&a_{nn} \end{vmatrix}.

    正定二次型

    • 对于nn元二次型f=xTAxf=x^TAx，若对任意的x≠0x\not=0，均有xTAx>0x^TAx>0，则称ff为正定二次型，对应的二次型矩阵称为正定矩阵.

    • 二次型正定的充要条件

      n元二次型f=xTAx正定⇔对任意x≠0，有xTAx>0⇔f的正惯性指数p=n⇔存在可逆矩阵D，使得A=DTD⇔A≃E，A合同于单位矩阵⇔A的特征值均大于0⇔A的全部顺序主子式均大于0. n元二次型f=x^TAx正定 \\\Leftrightarrow 对任意x\not=0，有x^TAx>0 \\\Leftrightarrow f的正惯性指数p=n \\\Leftrightarrow 存在可逆矩阵D，使得A=D^TD \\\Leftrightarrow A\simeq E，A合同于单位矩阵 \\\Leftrightarrow A的特征值均大于0 \\\Leftrightarrow A的全部顺序主子式均大于0.

    • 正定的必要条件

      • AA正定则aii>0(i=1,2,⋯ ,n)a_{ii}>0(i=1,2,\cdots,n).

      • AA正定则∣A∣>0|A|>0.

    • 令f=0f=0，可以获得平方项的联立方程，求出方程系数行列式，若行列式值不等于00，则仅有零解，因此当x≠0x\not=0，必有f>0f>0，ff是正定二次型.

    终将美好，我们的春夏秋冬。
    Copyright © 2023-present Liang
    - + diff --git a/note/politics.html b/note/politics.html index 067f0813d..d27d4b0f7 100644 --- a/note/politics.html +++ b/note/politics.html @@ -31,11 +31,11 @@ 政治 | Zzz - - + +
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    政治

    Zzz政治政治2024年11月18日约 9216 字大约 31 分钟

    相关信息

    笔记来源网络

    肖秀荣四套（一）

    为什么要坚持守正和创新

    （抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。

    （解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。

    （关系）坚持守正创新的辩证统一，二者相辅相成，守正是创新的基础和前提，创新是守正的目的和路径，守正创新揭示了变和不变，继承和发展的辩证统一。

    （方法论）守正创新为推进党和人民的事业提供了科学的立场、观点、方法。

    为什么要坚持破和立的辩证统一

    （抛出）事物的发展是通过其内部矛盾以自我否定方式进行的，这要求我们掌握破和立的辩证统一，破和立体现了事物的联系和发展，守正和创新，肯定和否定的辩证思维。

    （解释）破就是要突破陈规，有辩证的否定精神，敢于破除已经被实践证明错误的东西，立就是要跟紧时代的步伐，秉承科学的创新精神，大力推进各方面创新。

    （关系）破和立是对立统一的关系，破与立作为矛盾着的对立面相互依存相互贯通，在事物发展的过程中都具有重要作用，只破不立，只立不破都会出问题。

    （方法论）该原理要求我们要注重把破和立更好统筹起来，把握好二者的辩证关系和承接顺序。

    推动新质生产力加快发展既是发展命题，也是改革命题

    是发展命题，坚持高质量发展是新时代的硬道理，发展新质生产力是推动高质量发展的内在要求和重要着力点。

    新时代高质量发展取得显著成就，同时制约因素还大量存在。

    新质生产力是创新起主导作用，符合新发展力理念的先进生产力质态，只有发展新质生产力，才能实现质的有效提升和量的合理增长，更好满足人民需要。

    是改革命题，生产关系必须与生产力发展要求相适应。

    新质生产力的特点是创新，关键在质优，本质是先进生产力，尤其需要与之匹配的科学机制，与之相适应的发展环境，尤其需要以改革创新作为持久动能。

    必须坚持进一步全面深化改革为动力，着力打通堵点卡点，形成与其更加相适应的生产关系。

    加快实现高水平科技自立自强

    科技自立自强是完成、准确、全面贯彻新发展理念，构建新发展格局，推动高质量发展的本质要求。

    科技自立自强是应对风险挑战、维护国家安全的现实之需。必须加快实现高水平科技自立自强，解决卡脖子问题，把发展的主动权牢牢掌握在自己手里。

    科技自立自强是抢抓新一轮科技革命和产业变革重大机遇的必然选择。当前全球科技创新进入空前密集活跃期，我们必须加快推进科技自立自强，在全球科技中抢先一步，赢得国家发展和安全的主动。

    从发展才是硬道理到把坚持高质量发展作为新时代的硬道理

    改革开放初期，生产力发展水平较低，改革的核心任务是解放和发展生产力，促进经济快速发展，尽快提高人民生活水平和增强国家经济实力，首先要解决有没有的问题。

    进入新时代，社会主要矛盾发生变化，发展中的矛盾和问题集中体现在发展质量上，要解决从有没有转向好不好。把坚持高质量发展作为新时代的硬道理，是我国进入新发展阶段后，应对纷繁复杂的国际环境、满足人民日益增长的美好生活需要的内在要求。

    中国式现代化在改革开发中不断推进并开辟广阔前景

    改革开放是党和人民大踏步赶上时代的重要法宝，也是决定当代中国命运的关键一招。改革开放只有进行时没有完成时。

    中国式现代化在改革开放中不断推进。党的十一届三中全会是划时代的，作出实行改革开放的历史性决策，开启了改革开放和社会主义现代化建设新时期。党带领人民推进改革开放，为中国式现代化提供了充满活力的体质保证和快速发展的物质条件。

    党的十八届三中全会也是划时代的，实现了改革由局部探索、破冰突围到系统集成、全面深化的转变，开创了我国改革开放的新局面。党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革，为中国式现代化提供了更为完善的制度保证、更为坚实的物质基础、更为主动的精神力量。

    中国式现代化在改革开放中开辟广阔前景。新时代新征程上，根本动力仍然是改革开放，要继续用足用好改革开放这关键一招。

    在以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业的关键时期，我们党召开二十届三中全会，科学谋划了围绕中国式现代化进一步全面深化改革的总体部署。

    进一步全面深化改革，将推动生产关系和生产力、上层建筑和经济基础、国家治理和社会发展更好相适应，为中国式现代化提供强大动力和制度保障。

    中华传统美德

    中华传统美德已经深入全民族的思维方式、价值观念、行为方式和风俗习惯中，具有重要的当代价值。

    中华传统美德是中华文化的精髓，蕴含着丰富的思想道德资源。

    要加强对中华优秀传统美德的挖掘和阐发，努力实现中华传统美德的创造性转化、创新性发展、用中华传统美德滋养社会主义道德建设。

    人生追求

    材料体现了服务人民、奉献社会的高尚人生追求。

    服务人民、奉献社会的思想以其科学而高尚的品质，代表了最先进的人生追求，指明了应该确立的人生目标和方向。

    青年要向英雄模范学习，把为国家和人民事业无私奉献作为人生的最高追求。

    肖秀荣四套（二）

    生产力与生产力与生产关系的相互关系

    （抛出）唯物史观认为，生产力和生产关系是对立统一的有机体。

    （解释）生产力是生产的物质内容，生产关系是生产的社会形式。

    （关系）生产力决定生产关系，生产关系又反作用与生产力，生产关系对生产力能动的反作用主要表现为两种方式：当生产关系适合生产力发展的客观要求时，对生产力起推动作用；当生产关系不适合生产力发展的客观要求时，就会阻碍生产力的发展。生产关系一定要适合生产力状况的规律是社会形态发展的普遍规律。当生产关系不能适应生产力发展的要求时，人们就要变革旧的生产关系，建立新的生产关系，以适应生产力的发展。

    （方法论）生产力和生产关系的相互作用，构成了生产关系一定要适合生产力状况的规律，这是社会形态发展的普遍规律。

    因地制宜的土办法体系拿了怎样的辩证思维

    （抛出）矛盾具有普遍性与特殊性（共性和个性），是二者的辩证统一。

    （解释）矛盾的普遍性，即矛盾无处不在、无时不有。矛盾的特殊性，即各个具体事物的矛盾、每一个矛盾的各个方面在发展的不同阶段各有其特点。只有具体分析矛盾的特殊性，才能认清事物的本质和发展规律。

    （关系）矛盾的普遍性即矛盾的共性，矛盾特殊性即矛盾的个性。任何事物的矛盾都是共性和个性的统一，共性寓于个性之中，个性也离不开共性。

    （方法论）该原理要求我们既要看到事物矛盾的普遍性，也要善于分析矛盾的特殊性，做到具体问题具体分析。

    理论创新和实践创新的良性互动

    （抛出）人类的创新活动主要包括理论创新和实践创新。

    （阐述关系）第一，实践创新为理论创新提供不竭的动力源泉。第二，理论创新为实践创新提供科学的行动指南。第三，我们要努力实现理论创新和实践创新的良性互动。

    （方法论）理论必须同实践相统一。理论创新不仅要以实践创新为基础，还要以科学的指导作用反哺实践。

    构建高水平社会主义市场经济体制是中国式现代化的重要保障

    全面建设社会主义现代化国家，需要高水平社会主义市场经济体制持续提供体制保障和动力保障。

    构建高水平社会主义市场经济体制

    是实现高质量发展的需要。当前推动高质量发展面临的突出问题依然是发展不平衡不充分，政府和市场的关系尚需要进一步理顺。构建高水平社会主义市场经济体制，核心是处理好政府和市场关系。使有效市场和有为政府更好结合，实现资源配置效率最优化和效益最大化，即放的活又管得住。

    是实现高品质生活的需要。充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，是提升供给质量的重要基础和根本途径。

    是在百年变局加速演进中赢得战略主动的需要。要进一步完善社会主义市场经济体制，以制度的稳定性对冲外部环境的不确定性。

    是完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化的需要。

    坚持改革和开放相统一

    坚持改革和开放相统一，这是进一步全面深化改革的必然选择。

    改革和开放相辅相成，相互促进。改革越深入，对开放水平的要求就越高；开放水平要求越高，对改革开放的促进就越大。进一步全面深化改革，必须坚持向改革要动力，坚持向开放要活力。

    开放是中国式现代化的鲜明标志。以开放促改革、促发展是我国发展不断取得新成就的宝贵经验。进一步全面深化改革，需要推动建设更高水平开放型经济新体制，以高水平开放促进深层次改革和高质量发展。

    进一步全面深化改革是实践续篇也是时代新篇

    进一步全面深化改革，是全面深化改革的实践续篇。党的二十届三中全会明确了进一步全面深化改革的总目标是继续完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化。

    这一总目标既同党的十八届三中全会提出的全面深化改革总目标一脉相承，又同党的二十大作出的战略部署相衔接。从全面深化改革到进一步全面深化改革，既一脉相承又与时俱进。

    进一步全面深化改革，是新征程推进中国式现代化的时代新篇。中国式现代化是在改革开放中不断推进的，也必将在改革开放中开辟广阔前景。党的二十届三中全会紧紧围绕推进中国式现代化这个主题，着力抓住推进中国式现代化需要破解的重大机制问题谋划改革，为中国式现代化提供强大动力和制度保障。

    进一步全面深化改革要坚持以制度建设为主线

    制度是关系党和国家事业发展的根本性、全局性、稳定性、长期性的问题。

    这是改革开放经验的深刻总结。重视和加强制度建设，是我们党治党治国的优良传统，也是改革开放以来基本经验和规律的深刻总结。

    这是中国式现代化的现实需要。制度优势是一个政党、一个国家的最大优势。制度现代化是一个国家现代化的根本保证，也是一个国家现代化的重要标志。

    这是进一步全面深化改革内在要求。进一步全面深化改革的总目标是继续完善和发展中国各色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化。

    个人理想和社会理想

    坚持个人理想与社会理想的有机结合，把个人理想融入到社会理想之中，在为实现社会理想而奋斗的过程中实现个人理想。

    个人理想以社会理想为指引。个人理想从属于社会理想，个人理想只有同国家的前途、民族的命运相结合才可能变为现实。

    社会理想是个人理想的汇聚和升华。得其大者可以兼其小，青年要在实现社会理想的过程中努力实现个人理想。

    自我价值和社会价值

    人生的自我价值与社会价值既相互区别，又密切联系、相互依存。

    一方面，自我价值是个体生存和发展的必要条件，自我价值的实现是个体为社会创造更大价值的前提。

    另一方面，社会价值是社会生存和发展的必要条件，社会价值的实现是个体自我完善、全面发展的保障。

    树立正确的择业观，让青春之花绽放

    要树立崇高的职业理想，要服从社会发展的需要。

    把自己对职业的期望与社会的需要、现实的可能结合起来。要积极响应国家号召。

    要牢固树立幸福生活是靠劳动创造的观念。

    要把实现理想的道路建立在脚踏实的奋斗上，要立鸿鹄之志，做奋斗者；心怀国之大者，敢于担当；自觉躬身实践，知行合一。

    新时代中国精神

    材料诠释了以味大师创造精神、伟大奋斗精神、伟大团结精神、伟大梦想精神为内涵的中国精神。

    中国精神是兴国强国之魂，是凝聚中国力量的精神纽带、激发创新创造的精神动力、推进复兴伟业的精神支柱。

    要弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，振奋起全民族精气神。

    爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚感情，是调节个人与祖国之间关系的道德要求，政治原则和法律规范，激励着中华儿女为祖国发展繁荣不懈奋斗。

    弘扬以改革创新为核心的时代精神，就是要树立突破陈规、大胆探索、敢于创造的思想观念，就是要培养不甘落后、奋勇争先、追求进步的责任感和使命感，就是要保持坚忍不拔、自强不息、锐意进取的精神状态。

    青年要肩负历史使命，坚定前进信心，立大志、明大德、成大才、担大任，努力成为堪当民族复兴重任的时代新人。

    史纲口诀

    一大立党二大纲，三大合作党没枪

    中共一大：

    • 建党。

    中共二大：

    • 提出国民革命联合战线；
    • 制定民主革命纲领。

    国民党一大：

    • 对三民主义做出新解释，形成新三民主义；
    • 同意共产党提出的国共合作；
    • 标志着国共合作的完成。

    蒋汪先后叛革命，八七反抗国民党

    八七会议：

    • 确立了土地革命和武装起义的方针；
    • 毛泽东提出枪杆子出政权；
    • 标志着大革命失败到土地革命战争兴起的转变。

    古田会议来建军，遵义纠左否定王

    古田会议：

    • 确立了思想建党、政治建军原则。

    遵义会议：

    • 解决了党的军事问题和组织问题；
    • 确立了毛泽东的领导地位；
    • 结束了左倾错误。

    瓦窑抗日新战线，洛川抗日十个纲

    瓦窑堡会议：

    • 提出建立抗日民族统一战线；
    • 开始解决党内政治路线问题。

    洛川会议：

    • 制定抗日救国十大纲领；
    • 提出全民族抗战。

    六届六中马中化，七大党章毛思想

    六届六中全会：

    • 纠正了王明右倾错误（抗日战争前是左倾）；
    • 统一了全党的思想和步调；
    • 进一步巩固毛泽东在全党的领导地位；
    • 提出马克思主义中国化的命题。

    中共七大：

    • 制定党的政治路线：发动群众，解放全中国，建立新民主主义中国；
    • 制定新民主主义纲领；
    • 总结三大优良作风；
    • 确立毛泽东思想为党的指导思想写入党章；
    • 标志我们党在政治思想上走向成熟。

    七届二中重心移，一届政协国开创

    七届二中：

    • 提出了迅速夺取全国胜利的方针；
    • 确定了党的工作重心由农村向城市转移；
    • 指出中国由农业国向工业国转变、由新民主主义社会向社会主义社会转变的任务；
    • 提出两个务必思想。

    中国人民政治协商会议第一届全体会议：

    • 《共同纲领》起到临时宪法作用（不是社会主义性质）；
    • 开启了中共与其他党派和各族各界认识协商建国、共创伟业的新纪元；
    • 标志着中国共产党领导的多党合作和政治协商制度正式确立。

    三中财政须好转，首届人大把歌唱

    七届三中：

    • 确定了党的中心任务：三年内争取国家财政状况的根本好转；
    • 指定了党在建国初期的战略方针：不要四面出击。

    第一届全国人民代表大会：

    • 通过《中国人民共和国宪法》（社会主义性质）；
    • 标志着人民代表大会制度这一国家根本政治制度确立；
    • 意味着从受剥削压迫到人民当家做主的伟大跨越；
    • 实现了中国政治制度的伟大变革。

    八大矛盾任务队，十一三中改开放

    中共八大：

    • 提出社会主要矛盾：人民对于经济文化迅速发展的需要同当前经济文化不能满足人民状况之间的矛盾；
    • 主要任务：集中力量发展生产力，实现工业化。

    十一届三中全会：

    • 彻底否定了两个凡是的错误方针，停止使用以阶级斗争为纲的错误提法；
    • 决定把全党的工作重心转移到社会主义现代化建设上，提出了改革开放的任务；
    • 回复民主集中制的优良传统；
    • 特别强调正确对待毛泽东的历史地位和毛泽东思想的科学体系；
    • 标志着我党重新确立了解放思想、实事求是的思想路线，开启了改革开放和社会主义现代化建设新时期，实现了新中国成立依赖党的历史上具有深远意义的伟大转折。

    十一六中有决议，科学评价毛思想；拨乱反正才完成，主要矛盾不再长

    十一届六中全会

    • 通过了《关于建国以来党的若干历史问题的决议》，科学评价了毛泽东思想；
    • 提出国内主要矛盾是：人民日益增长的物质文化需要同落后社会生产之间的矛盾；
    • 实质上初步提出了在中国建设什么与样的社会主义和怎样建设社会主义问题；
    • 标志着党在指导思想上拨乱反正的胜利完成。

    十二又有新命题，特色社会主义强

    中共十二大：

    • 提出了建设有中国特色的社会主义命题。

    十三初级分阶段，南方加快改开放

    中共十三大：

    • 提出了社会主义初级阶段理论和党在初级阶段的基本路线；

    南方谈话：

    • 提出了社会主义市场经济理论和社会主义本质理论；
    • 提出了加快改革开放和判断改革开放三个有利于标准；
    • 提出了发展才是硬道理的重要观点；
    • 提出了关键在人，加强党的建设；
    • 阐述了社会主义初级阶段的长期性和前途；
    • 意义：从理论上回答了长期困扰和束缚人们思想的问题；把改革开放和社会主义建设推向新阶段；对后续召开十四大具有十分重要的指导作用；对整个社会主义现代化建设具有重大而深远的意义。

    十四经改定目标，十五邓论入党章

    中国十四大：

    • 确定了经济体制改革的目标：建立社会主义市场经济体制；
    • 确定邓小平理论在全党的指导地位。

    中共十五大：

    • 邓小平理论写入党章；
    • 提出了党在初级阶段的基本纲领。

    十六有了三代表，提出全面建小康

    中共十六大：

    • 确立了三个代表重要思想，并写入党章；
    • 明确了全面建设小康社会的奋斗目标。

    十七科学发展观，十八开启新辉煌

    肖秀荣190题

    单选

    进一步全面深化改革

    • 二十届三中全会通过《中共中央关于进一步深全面深化改革、推进中国式现代化决定》（重要成果）
    • 进一步全面深化改革的
      • 主题是 推进中国式现代化
      • 主线是 制度建设
      • 重点是 深化经济体制改革
      • 牵引是 经济体制改革
      • 出发点和落脚点是 促进社会公平正义、增进人民福祉
      • 价值导向是 坚持以人民为中心
      • 首位原则是 坚持党的全民领导
    • 中国式现代化的
      • 重要保障是 高水平社会主义市场经济体制
      • 鲜明标志是 开放

    经济建设

    • 形成新质生产力的主阵地是 战略性新兴企业
    • 新质生产力的核心标志是 全要素生产率大幅提升
    • 发展新质生产力的核心要素是 科技创新
    • 金融工作的
      • 永恒主题是 防控风险
      • 根本宗旨是 金融服务实体经济
    • 做好金融工作的重点是 全面加强监管、防范化解风险
    • 作为社会主义市场经济运行的基石是 产权保护制度
    • 新时代新征程三农工作的总抓手是 推进乡村全面振兴
    • 党的农村政策的基石是 农村基本经营制度
    • 新时代推动西部大开发要坚持的主攻方向是 发展特色优势产业
    • 应对我国能源发展的出路是 大力发展新能源

    政治建设

    • 人民代表大会制度的政治优势摆在首位的是 具有坚持中国共产党的领导、保证党领导人民依法有效治理国家的显著优势
    • 中华民族统一多国家的内生动力是 各民族信念相同

    社会建设

    • 实施就业优先战略促进高质量充分就业，全面坚持贯彻的方针是 劳动者自主创业、市场调节就业、政府促进就业和鼓励就业
    • 我国能够跻身世界体育大国、奥运强国之列、根本在于 综合国力不断增强

    党的建设

    • 总体国家安全观的根和魂是 坚持党对国家安全工作的绝对领导
    • 坚持党的全面领导首先要 坚持党中央集中统一领导
    • 深化党的建设制度的改革的着力点是 调动全党抓改革、促发展的积极性、主动性、创造性
    • 党的自我革命的
      • 战略目标是 跳出历史周期律
      • 主攻方向是 解决大独有难题
      • 有效途径是 健全全面从严治党体系
    • 最重要最根本最关键的党的纪律是 政治纪律
    • 新时代政治建军方略明明确政治工作是 我军的生命线

    两岸关系

    • 为推进两岸关系发展提出的四个鉴定重要论述的总基调是 推进两岸关系和平发展和维护台海和平稳定
    • 我们发展两岸关系的出发点和落脚点是 为两岸同胞谋福祉

    大国外交

    • 习近平外交思想的核心理念是 构建人类命运共同体
    • 构建人类命运共同体的实现路径是 推动共商共建共享的全球治理
    • 和平共处五项原则的
      • 出发点是 维护弱小国家在强权政治环境中的利益和诉求
      • 精髓是 所有国家一律主权平等
    • 中国独立自主和平外交政策的基石是 和平共处五项原则

    多选题

    进一步全面深化改革

    • 党中央决定党的二十届三中全会重点研究进一步全面深化改革、推进中国式现代化问题

      • 彰显了将改革进行到底的坚强决心和强烈使命担当
      • 是对新时代新征程举什么旗、走什么路的再宣言
      • 对以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业具有重大而深远的意义

    • 《中共中央关于进一步全面深化改革、推进中国式现代化的决定》

      • 是新时代新征程上推动全面深化改革向广度和深度进军的总动员、总部署
      • 充分体现了完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化的历史主动
      • 必将为中国式现代化提供强大动力和制度保障

    • 进一步全面深化改革的总目标是

      • 继续完善和发展中国特色社会主义制度
      • 推进国家治理体系和治理能力现代化

    • 进一步全面深化改革的总目标

      • 同党的十八届三中全会确定的全面深化改革总目标一脉相承
      • 同党的二十大作出的战略部署相衔接
      • 为进一步全面深化改革明确了目标导向

    • 进一步全面深化改革更加注重

      • 系统集成
      • 突出重点
      • 改革实效

    • （重要）进一步全面深化改革更加突出重点

      • 体制机制改革
      • 战略性、全局性重大改革
      • 经济体制改革牵引作用

    • 当前推进中国式现代化面临许多复杂挑战、必须克服重重难题，需要通过进一步全面深化改革，推动

      • 生产关系和生产力更好相适应
      • 上层建筑和经济基础更好相适应
      • 国家治理和社会发展更好相适应

    • 六个坚持原则

      • 集中体现了习近平总书记关于全面深化改革重要论述的核心要义
      • 是对改革开放依赖特别是新时代全面深化改革宝贵经验的科学
      • 是我们党不断深化对改革规律性认识的重大成果

    经济建设

    • （重要）推动高质量发展（引理，科比，鸡哥，二力，农药）

      • 引领：新发展理念
      • 必由之路：高水平科技自立自强
      • 战略基点：构建新发展格局
      • 内在要求、重要着力点：发展新质生产力
      • 必然要求：推进农业现代化
      • 最终目的：人民幸福安康

    • （重要）发展新质生产力是推动高质量发展的

      • 内在要求
      • 重要着力点

    • （重要）新质生产力

      • 由技术革命性突破、生产要素创新配置、产业深度转型升级而催生
      • 以劳动者、劳动资料、劳动对象及其优化组合的跃升为基本内涵
      • 以全要素生产率大幅度提升为核心标志

    • （重要）发展新质生产力有利于

      • 夯实全面建成社会主义现代化强国的物质技术基础
      • 以新技术赋能产业深度转型升级，持续形成高质量发展新动能新空间
      • 推动我国科技和产业发展实现由跟随者向引领者的转变

    • （重要）健全因地制宜发展新质生产力体制机制，这是

      • 发挥社会主义制度优越性、推动生产力水平加快提升的必然要求
      • 全面贯彻新发展理念、扎实推动高质量发展的现实需要
      • 适应新一轮科技革命和产业变革趋势、赢得发展主动权的时代要求

    • 深化经济体制改革仍是进一步全面深化改革的重点，主要任务是

      • 完善有利于推动高质量发展的体制机制
      • 塑造发展新动能新优势，坚持和落实两个毫不动摇
      • 构建全国统一大市场、完善市场经济基础制度

    • 实践充分证明

      • 经济体制改革对其他方面改革具有重要影响和传导作用
      • 重大经济体制改革的进度决定着其他方面很多体制改革的进度
      • 重大经济体制改革具有牵一发而动全身的作用

    • 构建全国全国统一大市场是

      • 构建高水平社会主义市场经济体制的内在要求
      • 构建新发展格局的基础支撑
      • 推动高质量发展的重要保障

    • 促进实体经济和数字经济深度融合是

      • 把握新一轮科技革命和产业变革新机遇的战略选择
      • 建设现代化产业体系的必然要求
      • 推进新型工业化的关键路径

    • 推动国有资本向

      • 关系国家安全、国民经济命脉的重要行业和关键领域集中
      • 关系国计民生的公共服务、应急能力、公益性领域等集中
      • 关系前瞻性战略性新兴产业集中

    • 完善城乡融合发展体制机制是

      • 补上农业农村短板，建设农业强国的现实选择
      • 拓展现代化发展空间、推动高质量发展的迫切需要
      • 满足人民对美好生活的向往、促进共同富裕的内在要求

    • 城乡融合发展是中国式现代化的必然要求，目标是

      • 促进城乡要素平等交换、双向流动
      • 缩小城乡差距
      • 促进呈现共同繁荣发展

    • 西部要进一步形成的新格局的内容是

      • 大保护
      • 大开发
      • 高质量发展

    • 金融强国应当

      • 基于强大的经济基础
      • 有领先世界的经济实力、科技实力和综合国力
      • 具备一系列关键核心金融要素

    • 金融强国应该具有一系列关键核心金融要素，即拥有

      • 强大的货币和强大的中央银行
      • 强大的金融机构和强大的国际金融中心
      • 强大的金融监管和强大的金融人才队伍

    教育、科技、人才

    背诵口诀

    毛泽东思想

    • 在大革命时期开始萌芽
    • 在土地革命时期初步形成
    • 在遵义会议到抗日战争时期达到成熟
    • 在解放战争和新中国成立后丰富发展
    • 关于著作
      • 分析报告是萌芽
      • 红星冈本四开花
      • 四论两党一学习
      • 转正矛盾关系杂

    三大法宝（法宝战斗党）

    • 统一战线
    • 武装斗争
    • 党的建设

    毛泽东思想活的灵魂（灵魂是群主）

    • 实事求是
    • 群众路线
    • 独立自主

    全面依法治国（立前只管四种手机）

    • 科学立法——前提
    • 公正执法——关键
    • 公正司法——重点
    • 全民守法——基础

    毛泽东思想的形成和成熟（出村，新成）

    • 初步形成——农村包围城市，武装夺取政权
    • 成熟——新民主主义革命理论的系统阐述

    现代化的最终目标

    • 实现人自由而全面的发展

    理解政治经济学的枢纽（重枢）

    • 劳动二重性理论

    资本主义生产过程具有二重性（劳价）

    • 劳动过程和价值增值过程的统一

    马克思经济学说的核心内容和基石

    • 剩余价值理论

    金融资本形成的主要途径（金融资本金资人）

    • 金融联系，资本参与和人事参与

    垄断资本向世界范围的扩展三种基本形式（借产品）

    • 借贷资本输出
    • 生产资本输出
    • 商品资本输出

    全面深化改革开放（中国现代化主题 限制 重经济 牵经济）

    • 主题——推进中国式现代化
    • 主线——制度建设
    • 重点——深化经济体制改革
    • 牵引——经济体制改革

    马克思主义的当代价值（理工男）

    • 观察当代世界变化的认识工具
    • 指引当代中国发展的行动指南
    • 引领人类社会进步的科学真理

    《法兰西内战》（巴西）

    • 科学总结了巴黎公社的历史经验

    辩证唯物主义最基本最核心的观点（物质最基本）

    • 世界物质统一性原理

    政治上层建筑的核心（权心）

    • 国家政权

    三大优良作风（我是群众）

    • 理论和实际相结合
    • 人民群众紧密的联系在一起
    • 自我批评

    两个务必（不苦）

    • 继续保持谦虚、谨慎、不骄、不燥、的作风
    • 继续保持艰苦奋斗的作风

    遵义会议（遵君主，遵独立）

    • 遵义会议解决军事问题和组织问题

    • 遵义会议开启了党独立自主解决中国革命实际问题的新阶段

    当代资本主义最突出、最鲜明、最主要的特征（国际金融有三最）

    • 国际金融资本的垄断

    道德最基本的功能（调节人犯）

    • 认识（行为前）
    • 规范（行为中）
    • 调节（行为后）

    信念的特征（信念多汁汁）

    • 多样性
    • 执着性
    • 支撑性
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    书信类

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    行列式的性质

    若行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k \not=0)，则kk可以提取到外面，即

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    操作系统

    计算机系统概述

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    操作系统的基本概念

    Zzz2024/11/3大约 14 分钟操作系统操作系统
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    政治
    @@ -44,6 +44,6 @@

    为什么要坚持守正和创新

    （抛出）守正才能不迷失方向，不犯颠覆性的错误，创新才能把握时代潮流，引领时代。

    （解释）坚持守正不动摇，守正就是坚持实事求是，坚持真理性认知，坚持正确政治方向。坚持创新不停步，创新就是解放思想，破除旧观念、旧模式、旧做法，发现和利用事物的新规律，新属性，新联系。

    （关系）坚持守正创新的辩证统一，二者相辅相成，守正是创新的基础和前提，创新是守正的目的和路径，守正创新揭示了变和不变，继承和发展的辩证统一。

    Zzz2024/11/18大约 31 分钟政治政治
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    数据结构

    线性表

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    顺序表和链表的对比

    Zzz2023/5/11大约 20 分钟数据结构数据结构
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    线性代数

    行列式

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    行列式的性质

    若行列式中某行（列）元素有公因子k(k≠0)k(k \not=0)，则kk可以提取到外面，即

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    计算机组成原理

    计算机系统概述

    @@ -65,6 +65,6 @@

    冯诺依曼计算机的特点

    指令由操作码和地址码构成，操作码表示这个指令的操作（区分指令不同），地址码用来表示数据存储的位置.

    Zzz2024/8/9大约 20 分钟计算机组成原理计算机组成原理
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    计算机网络

    网络体系结构

    @@ -91,6 +91,6 @@

    中继器的原理是信号重生.

    Zzz2024/11/3大约 13 分钟计算机网络计算机网络
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    高等数学

    数列极限与连续

    @@ -50,6 +50,6 @@

    泰勒展开式中，当x→0x\rightarrow 0时，可进行等价无穷小替换，消去高阶无穷小.

    Zzz2024/10/14大约 24 分钟高等数学高等数学
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