diff --git a/docs/algebra/logic/logic_operations.md b/docs/algebra/logic/logic_operations.md index 93f2a61..d787d93 100644 --- a/docs/algebra/logic/logic_operations.md +++ b/docs/algebra/logic/logic_operations.md @@ -4,8 +4,8 @@ Подробнее про обозначениях можно посмотреть [тут](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2) - ### Определение отрицания {#определение-отрицания} + **Отрицанием высказывания A** называется высказывание, обозначаемое ¬A (не A), истинность которого определяется таблицей: | A | ¬A | @@ -14,6 +14,7 @@ | 0 | 1 | ### Определение конъюнкции {#определение-конъюнкции} + **Конъюнкцией высказываний A и B** называется высказывание, обозначаемое A ∧ B; A & B (A и B), истинность которого определяется таблицей: | A | B | A ∧ B | @@ -24,6 +25,7 @@ | 0 | 0 | 0 | ### Определение дизъюнкции {#определение-дизъюнкции} + **Дизъюнкцией высказываний A и B** называется высказывание, обозначаемое A ∨ B; A || B (A или B), истинность которого определяется таблицей: | A | B | A ∨ B | @@ -203,6 +205,7 @@ ## Импликация и Эквиваленция {#импликация-и-эквиваленция} ### Определение импликации {#определение-импликации} + **Импликацией высказываний A и B** называется высказывание, обозначаемое A → B ("Если A, то B"; "A достаточно для B"), истинность которого определяется таблицей: | A | B | A → B | @@ -213,6 +216,7 @@ | 0 | 0 | 1 | ### Определение эквиваленции {#определение-эквиваленции} + **Эквиваленцией высказываний A и B** называется высказывание, обозначаемое A ↔ B ("A равносильно B"; "A тогда и только тогда когда B"), истинность которого определяется таблицей: | A | B | A ↔ B | diff --git a/docs/algebra/logic/set_theory_elements.md b/docs/algebra/logic/set_theory_elements.md index 855e0ac..0eb7d9c 100644 --- a/docs/algebra/logic/set_theory_elements.md +++ b/docs/algebra/logic/set_theory_elements.md @@ -1,6 +1,7 @@ # Элементы теории множеств ### Определение множества {#определение-множества} + **Множество** - это конечная / бесконечная совокупность попарно различных и различимых объектов. !!! tip "Обозначения" @@ -24,7 +25,7 @@ 3. Числовые промежутки - ( a; b ) = { x | a < x < b } - интервал
- - [ a; b ] = { x | a ≤ x ≤b } - отрезок
+ - [ a; b ] = { x | a ≤ x ≤ b } - отрезок
- [ a; b ) = { x | a ≤ x < b } - полуинтервал
- ( a; +∞ ) = { x | x > a } - луч
- ( a; +∞ ] = { x | x ≥ a } - луч
@@ -42,9 +43,11 @@ ## Подмножества и равенство множеств {#подмножества-и-равенство-множеств} ### Определение равенства множеств {#определение-равенства-множеств} + **2 множества называются _равными_**, если состоят из одних и тех же элементов. ### Определение подмножества {#определение-подмножества} + **Множество А является _подмножеством_ множества В**, если каждый элемент множества А является также элементом множества В. (А ⊂ В) !!! note "Заметка" diff --git a/docs/algebra/logic/set_theory_operations.md b/docs/algebra/logic/set_theory_operations.md index b266950..98656f8 100644 --- a/docs/algebra/logic/set_theory_operations.md +++ b/docs/algebra/logic/set_theory_operations.md @@ -1,6 +1,7 @@ # Теоретико-множественные операции ## Пересечение {#определение-пересечения} + **Пересечением множеств A и B** называется множество, обозначаемое как A ∩ B и состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат к множеству A и B одновременно. **A ∩ B = { x | (x ∈ A) ∧ (x ∈ B) }** @@ -8,6 +9,7 @@ ![Пересечение на диаграмме эйлера](../../assets/algebra/logic/a_intersect_b.png "Пересечение на диаграмме эйлера"){ loading=lazy } ## Объединение {#определение-объединения} + **Объединением множеств A и B** называется множество, обозначаемое как A ∪ B и состоящее из тех элементов, которые принадлежат хотя бы к одному из множеств A или B. **A ∪ B = { x | (x ∈ A) ∨ (x ∈ B) }**